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3.1重力与弹力
[教学目标·核心素养]
1.物理观念：知道重力产生的原因，理解重力概念，会确定重力的大小和方向；
2.物理观念：知道弹性形变、弹力定义及产生条件；掌握胡克定律。
3.科学思维：会做力的图示和示意图，理解影响重心的因素；
4.科学思维：会判定弹力的方向；能应用胡克定律解决问题。
课时1 重力　基本相互作用
【探索新知】
知识索引
知识点一：力和力的图示
运动状态的变化：当一个物体的速度大小或速度方向发生改变时，就说这个物体的运动状态发生了变化．
2.力
定义 物体与物体之间的
作用 效果 (1)使物体的 发生变化 (2)使物体
标矢性 力是 (矢量或标量)，既有大小，又有方向．力的大小可用 测量．
三要素 、方向、
表示 方法 (1)力的图示：能表示出力的 、 和作用点。力可以用有向线段表示，有向线段的 表示力的 ， 表示力的 ， 表示力的 。 (2)力的示意图：只能表示出力的 和 。不需要准确标度力的大小，只需画出力的 和 。
提示 (1)谈到一个力时，一定同时具有受力物体和施力物体． (2)力总是成对出现的．施力物体同时又是受力物体，受力物体同时又是施力物体．
知识点二：重力
1．定义：由于 而使物体受到的力．
2．大小：G＝ ，其中g就是自由落体加速度，一般计算中g＝ m/s2或g＝ m/s2.
3．方向：
4．作用点：重心．
(1)定义：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分受到的重力作用 ，这一点就是物体的重心．
(2)决定物体重心位置的因素．
①物体的
②物体 .
【重要提示】
（1）物体落回地面是因为受到了竖直向下的重力作用．
（2）重力的有无和大小与物体的运动状态无关．
（3）竖直向下就是重垂线的方向，是垂直于当地的水平面向下，不能将竖直向下说成“垂直向下”或“指向地心”．
知识点三　四种基本相互作用
1．万有引力：它存在于 之间，相互作用的强度随距离增大而
2．电磁相互作用：它存在于电荷与电荷、 与 之间．它们本质上是同一种相互作用的不同表现，作用规律与万有引力相似．
3．强相互作用：它存在于原子核内质子与质子、质子与 、 与 之间．它是短程力，作用范围只有约 m.
4．弱相互作用：它是在 中被发现的，也是短程力．强度只有强相互作用的 倍.
【夯基提能】
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)重力的方向也可以表述为指向地心． ( )
(2)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上． ( )
2．(多选)下列关于重力的说法中，正确的是( )
A．物体所受的重力是由地球吸引产生的
B．物体所受的重力大小等于该物体所受地球的吸引力的大小
C．物体所受的重力始终等于质量的9.8倍
D．同一地点质量相同的物体重力也相同
【要点精炼】
要点一：对力的理解
1．力的性质的理解
物质性 力是物体对物体的作用，力不能离开物体而独立存在，每个力的产生必须同时涉及两个物体，即施力物体和受力物体
相互性 物体之间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体，力总是成对出现的，且物体之间的这一对力总是同时产生、同时消失、同时变化，不存在先后关系
矢量性 力是矢量，不但有大小，而且还有方向
独立性 任何一个力都能独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体运动状态发生变化
(1)相互作用的物体，可以直接接触，也可以不接触．
(2)不是只有有生命的物体才是施力物体，如人踢球时球对脚有力的作用，球是施力物体，脚是受力物体．
2.力的分类(命名)
(1)根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等．
(2)根据力的作用效果命名：如拉力、压力、支持力、动力、阻力等．
(3)根据研究对象命名：如内力、外力等．
例1　下列说法中正确的是(　　)
A．鸡蛋碰石头，蛋“粉身碎骨”，石头“毫发无损”．这说明石头对鸡蛋有力的作用，但鸡蛋对石头无力的作用
B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在
D．网球运动员用力击球，网球受力飞出后，网球受力的施力物体不再是人
要点二：力的图示和力的示意图
1．力的图示和力的示意图的区别与联系
力的图示 力的示意图
区别 用来准确地表示力 用来粗略地分析物体受到了某个力
需要画出力的大小、方向和作用点三要素 只画出力的方向和作用点
联系 都是用有向线段来表示力，使抽象的力具体化、直观化
力的图示五步操作：
选标度→定起点→画线段→定刻度→加箭头．
力的示意图的三步操作
定起点→画线段→加箭头．
(1)标度的选取应根据力的大小合理设计，一般情况下，线段应取2 ～5段整数段标度的长度．
(2)要用同一标度画同一物体受到的不同的力．表示力的线段的始端一般为物体的重心位置．
例2　
如图所示，静止的木块对桌面的压力为6 N，试画出压力的图示，说明施力物体和受力物体；并画出木块所受重力和支持力的示意图．
【规律·技法】
力的图示的“四定三标”
(1)四定：做力的图示要定作用点、作用线、比例标度、线的长度．
(2)三标：做力的图示要标力的方向、力的数值、力的符号．
要点三：对重力和重心的理解
1．重力和质量的关系
项目 质量 重力
区别 性质 物体本身的一种属性 由于地球的吸引而使物体受到的力
变化情况 不随地理位置的改变而发生变化 随着地理位置的不同而发生变化
测量工具 天平(杠杆原理) 弹簧测力计(二力平衡原理)
标矢量 标量 矢量
联系 G＝mg
**要准确测量某物体的重力，应让它处于静止状态或者保持匀速直线运动状态．
2.对重心的进一步理解
(1)重心只是一个等效点，除重心位置外，物体其他各部分均受重力作用．
(2)引入重心的概念后，可以把整个物体各部分受到的重力用作用于重心的一个力来表示．
(3)重心的位置与物体所在的位置和放置状态以及运动状态无关．
3．重心与物体形状、质量分布情况的关系
(1)物体的重心可能不在物体上．
(2)薄板形物体的重心可用悬挂法确定．
例3　(多选)关于重力，下列说法中正确的是(　　)
A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心
B．重力的方向就是物体自由下落的方向
C．重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出
D．不同地点质量大的物体可能比质量小的物体所受的重力小
【规律·技法】
(1)在同一地点，重力的大小与质量成正比．
(2)在不同地点，同一物体的重力随纬度的增加而增大，随海拔高度的增加而减小．
(3)重心不是重力的真实作用点，重力的作用点遍布整个物体，重心是重力的等效作用点，可以把物体所受的重力看成都集中在重心这一点。
(4)重心不是指物体上最重的一点。
(5)物体的重心可以不在物体上。
【达标·强化练习】
【A组 达标练习】
1．(重心)下列各质量均匀分布的薄板中，其重心位于物体之外的是(　　)
2．(重心)如图所示，A为矩形匀质薄板，B为半圆形钢条，C、D均为直角形支架，把这些物体分别用细绳竖直悬挂，静止时所处的位置符合实际的是(　　)
3．(重力、重心的理解)(多选)关于重力和重心，下列说法正确的是(　　)
A．重力的方向总是和支持重物的支持面垂直
B．质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小
C．物体的重心一定在物体上
D．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心
4．(力的示意图)如图所示，物块和小球所受的重力均为G，它们均静止在图示位置，则图中所画的重力示意图错误的是(　　)
5．(力的图示)(多选)一个重20 N的物体沿斜面下滑，关于该物体所受重力的图示，下列四个图中正确的是(　　)
【B组 技能强化】
6．(重心)如图所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行。A木块放在B上，右端有伸出，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过(　　)
A. B. C. D.
课时2 弹力
【探索新知】
知识索引
知识点一：弹性形变和弹力
1．形变
(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化．
(2)弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．
(3)弹性限度
当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．
2．弹力
(1)定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．
(2)方向
①压力和支持力的方向垂直于物体的接触面．
②绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向．
3．几种弹力
常见弹力：平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力。
知识点二：胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度．
3．适用条件：在弹簧的弹性限度内．
【夯基提能】
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)重力的方向也可以表述为指向地心． (×)
(2)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上． (×)
(3)若两物体间存在弹力，则它们一定接触． (√)
(4)弹簧的长度越长，弹力越大． (×)
(5)弹力的方向总与相应的形变的方向相反． (√)
2．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为(　　)
A．40 m/N　　　　B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m
【要点精炼】
要点一：弹力的有无及方向判断
1.产生弹力必备的两个条件
(1)两物体间相互接触．
(2)发生弹性形变．
2．判断弹力有无的三种常见方法
(1)直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断．
(2)间接判断
①分析物体所受其他力的情况．
②根据物体的运动状态分析物体应具有的受力特点．
③结合前两点推断物体是否还需受弹力作用．
(3)“假设法”判断：常见以下三种情形．
①假设与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的状态是否变化，若状态不变，则此处不存在弹力，若状态变化，则此处存在弹力．
②假设有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态．若能保持，则说明有弹力；若不能保持，则说明没有弹力．
③假设没有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态．若能保持，则说明没有弹力；若不能保持，则说明有弹力．
3．几种常见弹力的方向
类型 方向 图示
接触方式 面与面 垂直于公共接触面指向被支持物体
点与面 过点垂直于面指向被支持物体
点与点 垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心
轻绳 沿绳收缩方向
轻杆 可沿杆 伸长方向　收缩方向
可不沿杆
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 收缩方向　伸长方向
【例1】　如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态．关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　)
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下
【规律·技法】
三种情况下弹力的方向
(1)平面与平面接触时，弹力的方向与接触平面垂直．
(2)点与平面接触时，弹力的方向与接触平面垂直．
(3)点与曲面接触时，弹力与曲面的切平面垂直．
要点二：弹力的大小
1.应用胡克定律的四个关键
(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内．
(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．
(3)F x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数．同一根弹簧，劲度系数不变．
(4)一个有用的推论：ΔF＝kΔx.
推导：F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系．
2．计算弹力大小的两种方法
(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算．
(2)二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小．
【例2】　一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20 cm；改用大小为25 N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数．
思路点拨：①弹簧压缩量为L0－20 cm时弹力为50 N．②弹簧伸长量为35 cm－L0时弹力为25 N.
[解析]　设弹簧原长为L0，劲度系数为k.由胡克定律得：
F1＝k(L0－L1) ①
F2＝k(L2－L0) ②
联立①②两式得L0＝0.3 m＝30 cm，k＝500 N/m.
[答案]　30 cm　500 N/m
【达标·强化练习】
【A组 达标练习】
1．(弹力的理解)玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
2．(弹力有无的判断)如下图所示，图中的物体A均处于静止状态，下列关于受到弹力作用的说法不正确的是(　　)
A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B．图乙中两光滑斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C．图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有压力的作用
D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
3. (弹力的方向)如图所示，一根直棒放在台阶上，Fa、Fb、Fc、Fd分别表示A、B两点可能所受的弹力。其中Fa、Fc竖直向上，Fb、Fd垂直于棒的方向斜向上。其中正确表示棒上A、B两点所受弹力的为(　　)
A．Fa、Fc B．Fb、Fc
C．Fa、Fd D．Fb、Fd
4．(胡克定律)如图所示，轻弹簧的两端各受10 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)；那么下列说法中正确的是(　　)
A．弹簧的弹力为零
B．该弹簧的劲度系数k为400 N/m
C．该弹簧的劲度系数k为200 N/m
D．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
5. (探究弹簧弹力与形变量的关系)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码依次挂在竖直悬挂的弹簧下端，进行了相关的测量。根据所测数据，他们利用描点法作出了所挂钩码的总重力G与弹簧长度L的关系图像(如图)。请根据图像回答以下问题：
(1)弹簧的原长为________ m。
(2)弹簧的劲度系数为________ N/m。
(3)关于该实验，以下说法错误的是________。
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧竖直悬挂
C．测量弹簧长度L时，应保证弹簧和钩码均处于平衡状态
D．实验可得出的结论是：弹簧的弹力与弹簧长度L成正比
【B组 技能强化】
6．(弹力的方向)(多选)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是(　　)
A．杆对细线的弹力方向为水平向右
B．细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C．杆受到地面的弹力是地面的形变产生的
D．地面受到杆的弹力沿杆向左下方
7. (综合)(多选)如图所示，A、B两个物块的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是(　　)
A．1 N和6 N B．5 N和6 N
C．1 N和2 N D．5 N和2 N
8. (胡克定律)(多选)如图所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则(　　)
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B．每根弹簧产生的弹力为150 N
C．每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m
9．(探究弹簧弹力与形变量的关系)某同学采用图甲所示的装置压缩弹簧，研究弹簧所受弹力F与弹簧长度x的关系，每个钩码所受的重力为5 N。根据测得的数据得到如图乙所示的图像。
(1)由图乙可知，弹簧原长L0＝________ cm，弹簧的劲度系数k＝________ N/m；
(2)当弹簧长度为2.00 cm时，挂的钩码的个数为________个。3.1重力与弹力
[教学目标·核心素养]
1.物理观念：知道重力产生的原因，理解重力概念，会确定重力的大小和方向；
2.物理观念：知道弹性形变、弹力定义及产生条件；掌握胡克定律。
3.科学思维：会做力的图示和示意图，理解影响重心的因素；
4.科学思维：会判定弹力的方向；能应用胡克定律解决问题。
课时1 重力　基本相互作用
【探索新知】
知识索引
知识点一：力和力的图示
运动状态的变化：当一个物体的速度大小或速度方向发生改变时，就说这个物体的运动状态发生了变化．
2.力
定义 物体与物体之间的相互作用
作用 效果 (1)使物体的运动状态发生变化 (2)使物体发生形变
标矢性 力是矢量(矢量或标量)，既有大小，又有方向．力的大小可用测力计测量．
三要素 大小、方向、作用点
表示 方法 (1)力的图示：能表示出力的大小、方向和作用点。力可以用有向线段表示，有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭头(或箭尾)表示力的作用点。 (2)力的示意图：只能表示出力的作用点和方向。不需要准确标度力的大小，只需画出力的作用点和方向。
提示 (1)谈到一个力时，一定同时具有受力物体和施力物体． (2)力总是成对出现的．施力物体同时又是受力物体，受力物体同时又是施力物体．
知识点二：重力
1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg，其中g就是自由落体加速度，一般计算中g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.
3．方向：竖直向下．
4．作用点：重心．
(1)定义：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点就是物体的重心．
(2)决定物体重心位置的因素．
①物体的形状．
②物体质量的分布.
【重要提示】
（1）物体落回地面是因为受到了竖直向下的重力作用．
（2）重力的有无和大小与物体的运动状态无关．
（3）竖直向下就是重垂线的方向，是垂直于当地的水平面向下，不能将竖直向下说成“垂直向下”或“指向地心”．
知识点三　四种基本相互作用
1．万有引力：它存在于一切物体之间，相互作用的强度随距离增大而减弱．
2．电磁相互作用：它存在于电荷与电荷、磁体与磁体之间．它们本质上是同一种相互作用的不同表现，作用规律与万有引力相似．
3．强相互作用：它存在于原子核内质子与质子、质子与中子、中子与中子之间．它是短程力，作用范围只有约10－15m.
4．弱相互作用：它是在放射现象中被发现的，也是短程力．强度只有强相互作用的10－12倍.
【夯基提能】
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)重力的方向也可以表述为指向地心． (×)
(2)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上． (×)
2．(多选)下列关于重力的说法中，正确的是(CD)
A．物体所受的重力是由地球吸引产生的
B．物体所受的重力大小等于该物体所受地球的吸引力的大小
C．物体所受的重力始终等于质量的9.8倍
D．同一地点质量相同的物体重力也相同
解析：
AD　[物体所受地球的吸引力是物体受到重力的原因，故选项A正确，B错误；不同的地点g的值不同，物体的重力也就不同，故选项C错误，D正确．]
【要点精炼】
要点一：对力的理解
1．力的性质的理解
物质性 力是物体对物体的作用，力不能离开物体而独立存在，每个力的产生必须同时涉及两个物体，即施力物体和受力物体
相互性 物体之间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体，力总是成对出现的，且物体之间的这一对力总是同时产生、同时消失、同时变化，不存在先后关系
矢量性 力是矢量，不但有大小，而且还有方向
独立性 任何一个力都能独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体运动状态发生变化
(1)相互作用的物体，可以直接接触，也可以不接触．
(2)不是只有有生命的物体才是施力物体，如人踢球时球对脚有力的作用，球是施力物体，脚是受力物体．
2.力的分类(命名)
(1)根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等．
(2)根据力的作用效果命名：如拉力、压力、支持力、动力、阻力等．
(3)根据研究对象命名：如内力、外力等．
例1　下列说法中正确的是(　　)
A．鸡蛋碰石头，蛋“粉身碎骨”，石头“毫发无损”．这说明石头对鸡蛋有力的作用，但鸡蛋对石头无力的作用
B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在
D．网球运动员用力击球，网球受力飞出后，网球受力的施力物体不再是人
【解析】　A错：鸡蛋与石头的作用是相互的，只是作用效果有区别．
B错：“风吹草动”的施力物体是空气．
C错：力不可以离开物体而存在，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁周围的磁场产生的，磁场离不开磁铁，磁场是一种特殊的物质．
D对：网球飞出后受重力和阻力，施力物体是地球和空气，而不再是人．
【答案】　D
(1)找不到施力物体的力是不存在的；
(2)力的作用是相互的，受力物体同时也是施力物体．
要点二：力的图示和力的示意图
1．力的图示和力的示意图的区别与联系
力的图示 力的示意图
区别 用来准确地表示力 用来粗略地分析物体受到了某个力
需要画出力的大小、方向和作用点三要素 只画出力的方向和作用点
联系 都是用有向线段来表示力，使抽象的力具体化、直观化
力的图示五步操作：
选标度→定起点→画线段→定刻度→加箭头．
力的示意图的三步操作
定起点→画线段→加箭头．
(1)标度的选取应根据力的大小合理设计，一般情况下，线段应取2 ～5段整数段标度的长度．
(2)要用同一标度画同一物体受到的不同的力．表示力的线段的始端一般为物体的重心位置．
例2　
如图所示，静止的木块对桌面的压力为6 N，试画出压力的图示，说明施力物体和受力物体；并画出木块所受重力和支持力的示意图．
【解析】　力的图示如图所示，压力的施力物体是木块，受力物体是桌面．
重力和支持力的示意图，如图所示．
【答案】　见解析
【规律·技法】
力的图示的“四定三标”
(1)四定：做力的图示要定作用点、作用线、比例标度、线的长度．
(2)三标：做力的图示要标力的方向、力的数值、力的符号．
要点三：对重力和重心的理解
1．重力和质量的关系
项目 质量 重力
区别 性质 物体本身的一种属性 由于地球的吸引而使物体受到的力
变化情况 不随地理位置的改变而发生变化 随着地理位置的不同而发生变化
测量工具 天平(杠杆原理) 弹簧测力计(二力平衡原理)
标矢量 标量 矢量
联系 G＝mg
**要准确测量某物体的重力，应让它处于静止状态或者保持匀速直线运动状态．
2.对重心的进一步理解
(1)重心只是一个等效点，除重心位置外，物体其他各部分均受重力作用．
(2)引入重心的概念后，可以把整个物体各部分受到的重力用作用于重心的一个力来表示．
(3)重心的位置与物体所在的位置和放置状态以及运动状态无关．
3．重心与物体形状、质量分布情况的关系
(1)物体的重心可能不在物体上．
(2)薄板形物体的重心可用悬挂法确定．
例3　(多选)关于重力，下列说法中正确的是(　　)
A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心
B．重力的方向就是物体自由下落的方向
C．重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出
D．不同地点质量大的物体可能比质量小的物体所受的重力小
【解析】　可通过以下表格对各选项逐一分析.
选项 过程分析 结论
A 重力的产生是由于地球对物体的吸引，其方向一定竖直向下 ×
B 物体由静止开始释放，只在重力作用下物体自由下落，所以重力的方向就是物体自由下落的方向 √
C 杆秤称量的是物体的质量而非重力 ×
D 由于不同地点g值可能不同，因此在g值小的地点质量大的物体所受重力有可能小 √
【答案】　BD
【规律·技法】
(1)在同一地点，重力的大小与质量成正比．
(2)在不同地点，同一物体的重力随纬度的增加而增大，随海拔高度的增加而减小．
(3)重心不是重力的真实作用点，重力的作用点遍布整个物体，重心是重力的等效作用点，可以把物体所受的重力看成都集中在重心这一点。
(4)重心不是指物体上最重的一点。
(5)物体的重心可以不在物体上。
【达标·强化练习】
【A组 达标练习】
1．(重心)下列各质量均匀分布的薄板中，其重心位于物体之外的是(　　)
答案　D
解析　A、B、C三图中的薄板质量均匀分布，且形状规则，其重心均在几何中心，即均在物体上。D图中的薄板质量均匀分布，对称轴是其角平分线，重心在其角平分线上，且重心不在弯折处，则其重心位于物体之外，D正确。
2．(重心)如图所示，A为矩形匀质薄板，B为半圆形钢条，C、D均为直角形支架，把这些物体分别用细绳竖直悬挂，静止时所处的位置符合实际的是(　　)
答案　C
解析　根据悬挂法确定物体的重心，当物体用绳子悬挂而静止时，其绳子的延长线必过物体的重心。根据物体重心的位置，C正确，A、B、D错误。
3．(重力、重心的理解)(多选)关于重力和重心，下列说法正确的是(　　)
A．重力的方向总是和支持重物的支持面垂直
B．质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小
C．物体的重心一定在物体上
D．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心
答案　BD
解析　重力的方向总是竖直向下，不一定和支持面垂直，A错误；由公式G＝mg可知，重力大小由质量m和g值共同决定，由于在不同的地理位置g值不同，有可能质量大的物体所受的重力反而小，B正确；重心是物体各部分所受重力的等效作用点，可在物体上，也可在物体外，C错误；重力作用线一定过重心，拉力与重力等大反向，故拉力作用线一定过重心，D正确。
4．(力的示意图)如图所示，物块和小球所受的重力均为G，它们均静止在图示位置，则图中所画的重力示意图错误的是(　　)
答案　A
解析　重力的方向总是竖直向下的，故A图中的重力示意图是错误的，故选A。
5．(力的图示)(多选)一个重20 N的物体沿斜面下滑，关于该物体所受重力的图示，下列四个图中正确的是(　　)
答案　AD
解析　物体的重力为20 N，方向竖直向下，作用点在重心，故所画重力的图示正确的是A、D。
【B组 技能强化】
6．(重心)如图所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行。A木块放在B上，右端有伸出，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过(　　)
A. B. C. D.
答案　B
解析　将两木块看作一个整体，则其总长度为，整体重心与A右边缘距离为，为了保证两木块都不翻倒，整体的重心必须在桌面以内，恰好不翻倒时，整体的重心应恰好在桌子边缘，结合题图可知，此时B右边缘到桌子边缘的距离为x＝－＝，B正确，A、C、D错误。
课时2 弹力
【探索新知】
知识索引
知识点一：弹性形变和弹力
1．形变
(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化．
(2)弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．
(3)弹性限度
当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．
2．弹力
(1)定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．
(2)方向
①压力和支持力的方向垂直于物体的接触面．
②绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向．
3．几种弹力
常见弹力：平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力。
知识点二：胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度．
3．适用条件：在弹簧的弹性限度内．
【夯基提能】
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)重力的方向也可以表述为指向地心． (×)
(2)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上． (×)
(3)若两物体间存在弹力，则它们一定接触． (√)
(4)弹簧的长度越长，弹力越大． (×)
(5)弹力的方向总与相应的形变的方向相反． (√)
2．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为(　　)
A．40 m/N　　　　B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m
解析：D　[由胡克定律可知，弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝200 N/m，D项正确．]
【要点精炼】
要点一：弹力的有无及方向判断
1.产生弹力必备的两个条件
(1)两物体间相互接触．
(2)发生弹性形变．
2．判断弹力有无的三种常见方法
(1)直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断．
(2)间接判断
①分析物体所受其他力的情况．
②根据物体的运动状态分析物体应具有的受力特点．
③结合前两点推断物体是否还需受弹力作用．
(3)“假设法”判断：常见以下三种情形．
①假设与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的状态是否变化，若状态不变，则此处不存在弹力，若状态变化，则此处存在弹力．
②假设有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态．若能保持，则说明有弹力；若不能保持，则说明没有弹力．
③假设没有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态．若能保持，则说明没有弹力；若不能保持，则说明有弹力．
3．几种常见弹力的方向
类型 方向 图示
接触方式 面与面 垂直于公共接触面指向被支持物体
点与面 过点垂直于面指向被支持物体
点与点 垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心
轻绳 沿绳收缩方向
轻杆 可沿杆 伸长方向　收缩方向
可不沿杆
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 收缩方向　伸长方向
【例1】　如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态．关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　)
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下
C　[球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，选项C正确．]
【规律·技法】
三种情况下弹力的方向
(1)平面与平面接触时，弹力的方向与接触平面垂直．
(2)点与平面接触时，弹力的方向与接触平面垂直．
(3)点与曲面接触时，弹力与曲面的切平面垂直．
要点二：弹力的大小
1.应用胡克定律的四个关键
(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内．
(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．
(3)F x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数．同一根弹簧，劲度系数不变．
(4)一个有用的推论：ΔF＝kΔx.
推导：F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系．
2．计算弹力大小的两种方法
(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算．
(2)二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小．
【例2】　一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20 cm；改用大小为25 N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数．
思路点拨：①弹簧压缩量为L0－20 cm时弹力为50 N．②弹簧伸长量为35 cm－L0时弹力为25 N.
[解析]　设弹簧原长为L0，劲度系数为k.由胡克定律得：
F1＝k(L0－L1) ①
F2＝k(L2－L0) ②
联立①②两式得L0＝0.3 m＝30 cm，k＝500 N/m.
[答案]　30 cm　500 N/m
【达标·强化练习】
【A组 达标练习】
1．(弹力的理解)玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
答案　C
解析　汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错误；由于桥梁发生了弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C正确，D错误；由于汽车发生了弹性形变，所以对桥面产生向下的弹力，A错误。
2．(弹力有无的判断)如下图所示，图中的物体A均处于静止状态，下列关于受到弹力作用的说法不正确的是(　　)
A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B．图乙中两光滑斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C．图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有压力的作用
D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
答案　A
解析　图甲中，若除去B，A将静止，A、B之间无弹力作用，A错误；图乙中，若除去左侧斜面，A将向左运动，若除去右侧斜面，A将向右运动，所以两斜面对A均有力的作用，A对两斜面也均有压力的作用，B正确；图丙中地面光滑且水平，若没有竖直墙壁，A在推力F作用下将向右运动，则A与竖直墙壁有压力的作用，C正确；图丁中，若除去斜面，A将自由下落，则A受到斜面B对它的支持力的作用，D正确。本题要选说法不正确的，故选A。
3. (弹力的方向)如图所示，一根直棒放在台阶上，Fa、Fb、Fc、Fd分别表示A、B两点可能所受的弹力。其中Fa、Fc竖直向上，Fb、Fd垂直于棒的方向斜向上。其中正确表示棒上A、B两点所受弹力的为(　　)
A．Fa、Fc B．Fb、Fc
C．Fa、Fd D．Fb、Fd
答案　B
解析　A点为棒与支点接触，故弹力应垂直于棒向上，故为Fb，B点为棒的支点与地面接触，因此弹力应垂直于地面向上，故为Fc，B正确，A、C、D错误。
4．(胡克定律)如图所示，轻弹簧的两端各受10 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)；那么下列说法中正确的是(　　)
A．弹簧的弹力为零
B．该弹簧的劲度系数k为400 N/m
C．该弹簧的劲度系数k为200 N/m
D．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
答案　C
解析　弹簧的弹力等于一端所受的拉力，故弹簧的弹力为10 N，A错误；根据胡克定律F＝kx得，弹簧的劲度系数k＝＝200 N/m，B错误，C正确；弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧自身有关，D错误。
5. (探究弹簧弹力与形变量的关系)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码依次挂在竖直悬挂的弹簧下端，进行了相关的测量。根据所测数据，他们利用描点法作出了所挂钩码的总重力G与弹簧长度L的关系图像(如图)。请根据图像回答以下问题：
(1)弹簧的原长为________ m。
(2)弹簧的劲度系数为________ N/m。
(3)关于该实验，以下说法错误的是________。
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧竖直悬挂
C．测量弹簧长度L时，应保证弹簧和钩码均处于平衡状态
D．实验可得出的结论是：弹簧的弹力与弹簧长度L成正比
答案　(1)0.1　(2)1000　(3)D
解析　(1)当弹簧下端所挂钩码的重力G为0时，弹簧的弹力也为0，此时弹簧长度即为原长，由图示图像可知，弹簧的原长为0.1 m。
(2)由图示图像可知，弹簧的劲度系数为
k＝＝＝1000 N/m。
(3)实验中，弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，A正确；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧竖直悬挂，B正确；测量弹簧长度L时，应保证弹簧和钩码均处于平衡状态，C正确；实验可得出的结论是：在弹性限度内，弹簧产生的弹力大小与弹簧的伸长量成正比，D错误。
【B组 技能强化】
6．(弹力的方向)(多选)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是(　　)
A．杆对细线的弹力方向为水平向右
B．细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C．杆受到地面的弹力是地面的形变产生的
D．地面受到杆的弹力沿杆向左下方
答案　AC
解析　绳子弹力的方向沿着绳子收缩的方向，细线水平，则细线对杆的弹力方向水平向左，所以杆对细线的弹力方向为水平向右，A正确，B错误；杆受到地面的弹力的施力物体是地面，杆受到地面的弹力是地面的形变产生的，C正确；杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，所以地面受到杆的弹力垂直于地面向下，D错误。
7. (综合)(多选)如图所示，A、B两个物块的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是(　　)
A．1 N和6 N B．5 N和6 N
C．1 N和2 N D．5 N和2 N
答案　AD
解析　弹簧的弹力为2 N，有两种可能情形：①弹簧处于拉伸状态；②弹簧处于压缩状态。因此对应的解应有两组。若弹簧处于拉伸状态，由A、B受力均平衡，对A有T＝GA＋F＝3 N＋2 N＝5 N，对B有N＝GB－F＝4 N－2 N＝2 N，天花板受到的拉力T′＝T＝5 N，地板受到的压力N′＝N＝2 N，D正确；同理可知，若弹簧处于压缩状态，T′＝1 N，N′＝6 N，A正确。
8. (胡克定律)(多选)如图所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则(　　)
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B．每根弹簧产生的弹力为150 N
C．每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m
答案　BC
解析　每只手受到的拉力均为600 N，A错误；每根弹簧的弹力为F＝ N＝150 N，B正确；每根弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝125 N/m，C正确，D错误。
9．(探究弹簧弹力与形变量的关系)某同学采用图甲所示的装置压缩弹簧，研究弹簧所受弹力F与弹簧长度x的关系，每个钩码所受的重力为5 N。根据测得的数据得到如图乙所示的图像。
(1)由图乙可知，弹簧原长L0＝________ cm，弹簧的劲度系数k＝________ N/m；
(2)当弹簧长度为2.00 cm时，挂的钩码的个数为________个。
答案　(1)3.00　2.0×103　(2)4
解析　(1)由图乙可知，弹簧弹力为零时，弹簧长度为原长3.00 cm。弹力F＝30 N时，弹簧缩短了1.50 cm，根据胡克定律F＝kΔx，k＝＝ N/m＝2.0×103 N/m。
(2)当弹簧长度为2.00 cm时，F′＝kΔx′＝2.0×103×(0.03－0.02) N＝20 N，n＝＝＝4。

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