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带电粒子在电场中的偏转
人教版高中物理 必修三
电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。
课堂引
电子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢?
在原子物理、核物理等领域，带电粒子被加速成高能粒子，轰击原子、原子核，帮助人类认识物质微观结构。
【问题提出】如图，一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？
1.受力分析：
仅受竖直向下的电场力
做类平抛运动
2.运动分析：
v0
q、m
L
d
- - - - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
+
+
带电粒子在电场中的偏转
垂直电场方向：匀速直线运动
沿电场方向：初速度为零的匀加速直线运动
????
?
解：????=????????=????????
?
????
?
+
?
?
例题1：粒子质量为????，带电量为????，极板间距为????，电压为????，求粒子到达右侧极板时的速度。
?
匀强电场：????=????????
?
∴????=??????????????????
?
位移：????=????
?
根据：2????????=????2?0
?
得：????=2?????????=2?????????????
?
方法一：运动学
方法二：动能定理
电场力做功：????=????????=1?2?????????2?0
?
得：????=2?????????????
?
复杂，且只适用于匀强电场
简单，适用于任何电场
带电粒子的加速
L
d
+
- - - - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + +
U
v0
q、m
F
+
v
v0
vy
y
θ
偏转角（偏向角）
偏移距离（侧移距离或侧移量）
如图，粒子以初速度v0射入电场，求射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和速度偏转的角度θ。
带电粒子在电场中的偏转
Y
Y’
X
X’
-
+
-
-
+
-
若金属平行板水平放置，电子将在竖直方向发生偏转。
若金属平行板竖直放置，电子将在水平方向发生偏转。
偏转电极的不同放置方式
二、带电粒子在电场中的偏转
A
B
U1
E
+
F
- - - - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U2
+
vy
θ
y
v
v0
三、带电粒子在电场中的加速和偏转
v0
如图，若粒子能从极板的右边缘飞出偏转电场，则末速度反向延长线交于水平位移的中点,粒子好像从极板间L/2处沿直线射出一样。
d
L/2
y
v0
-q
v
v0
v⊥
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
L
Y
X
U2
荧光屏
光斑
U1
问题拓展：若粒子是从静止经过电场加速电压U1加速后进入偏转电场U2发生侧移y；离开电场后，打在荧光屏上形成光斑，光斑距荧光屏中心的距离Y。请结合前面结论，推出y与Y的表达式。
-
θ
θ
三、带电粒子在电场中的加速和偏转
d
L/2
y
v0
-q
v
v0
v⊥
θ
θ
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
L
Y
X
U2
荧光屏
光斑
U1
-
三、带电粒子在电场中的加速和偏转
3.某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。
1.带电的基本粒子（微观）：如电子、质子、α粒子、正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但不能忽略质量）。
2.带电微粒（宏观）：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
带电粒子的重力问题
示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管
示波管
示波器的作用：
示波管
示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。示波器利用狭窄的、由高速电子组成的电子束，打在涂有荧光物质的屏面上，就可产生细小的光点。示波器的核心部件是示波管。
在被测信号的作用下，电子束就好像一支笔的笔尖，可以在屏面上描绘出被测信号的瞬时值的变化曲线。
加速电压
????
?
????′
?
????
?
????′
?
????
?
????′
?
????
?
????′
?
电子枪
偏转电极
亮斑
亮斑
荧光屏
+
?
?
?
电子枪
产生高速飞行的电子束
+
?
?
?
加速电压
????
?
????′
?
两端加待显示的电压信号，
使电子沿????方向偏移。
?
????
?
????′
?
锯齿形扫描电压，
使电子沿????方向偏移。
?
示波管的构造
示波管的原理
作用：
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
如果在电极 YYˊ 之间不加电压，而在 XXˊ 之间加不变电压，使 X ˊ 的电势比 X 高，电子将打在荧光屏的什么位置？
示波管的原理
UX
t
扫描电压
总结：若 XXˊ 所加的电压为特定的周期性变化电压，则亮斑在水平方向来回运动一一扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线。
示波器图象
O
Xˊ
X
Y
Yˊ
示波管的原理
如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。
示波器图象
t
O
UY
UX
O
t
Xˊ
X
Y
Yˊ
示波管的原理
????????????′
?
????????????′
?
????
?
锯齿形扫描电压
????
?
????1
?
????1
?
示波管????????’ 电极通常接入仪器自身产生的锯齿形扫描电压，如果????????’ 上接的待测信号电压是周期性的，且周期与扫描电压周期相同，则荧光屏上会显示待测信号在一个周期内变化的稳定图像。
?
示波管图像
课堂小结
A
加速
B
偏转
C
示波
管
A
B
U
d
E
+
F
v0
课后习题：
例1：如图所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为(　 　)
A．1∶2　　　 B．2∶1
C．根号2∶1 D．1∶根号2
C
课后习题：
例2：如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向与极板平行，整个装置处在真空中，电子重力可忽略，在满足电子能射出平行极板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是(　　)
A．U1变大，U2变大
B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小
D．U1变小，U2变小
B

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