资源简介

（一）动能和重力势能的相互转化
动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。
(1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。
（二）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
（三）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
（四）动能和势能转化的应用
动能和势能的相互转化有着广泛的应用。如撑杆跳高运动员起跳后，身体不断上升，撑竿剧烈弯曲，动能转化为运动员的重力势能和撑竿的弹性势能。当上升到一定高度时，动能变得很小。此后，撑竿的弹性势能将逐渐转化为运动员的重力势能。水力发电站是利用水的势能转化为水的动能，再转化为叶轮的动能，进而带动发电机发电的。
例1、如图甲所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a处至c处的过程中，小球在b处速度最大。小球的速度v和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如图乙所示。不计空气阻力，则从a处至c处的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．小球所受重力始终大于弹簧的弹力
B．小球的重力势能先减小后增大
C．小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能
D．小球的动能一直减小
例2、小王系好安全弹性绳玩蹦极，他从最高点下落到最低点过程的v﹣t图像如图甲所示（忽略空气阻力）。（忽略空气阻力）。已知：在t1时，弹性绳处于自然伸直状态；t3时，小王到最低点。则下列说法正确的是（　　）
A．0～t3，小王的动能不断增大
B．0～t3，小王的重力势能不断减少
C．0～t1，小王的机械能不断增大
D．t1～t2，小王的机械能转化为绳的弹性势能，小王的速度逐渐变小
例3、如图，皮球落地后弹起过程中每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片。由图可知，下落过程中，皮球的速度 ；离开地面上升的过程中，皮球的重力势能 ，动能 。皮球在整个运动过程中的机械能 。
实验次数 橡皮条 橡皮条宽/cm 橡皮条长/cm 弹射的水平距离/m
1 a 0.50 20.00 10.10
2 b 0.50 30.00 8.20
3 c 1.00 20.00 14.00
例4、小江同学利用一个弹珠、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，探究“橡皮条的弹性势能与长度、宽度的关系”。他依次将橡皮条固定在弹弓上，如图所示，在弹性范围内，拉伸相同的伸长量，将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去，测得弹射的水平距离，数据如下表：
请回答以下问题：
(1)实验中，是通过比较__________________________来间接反映橡皮条的弹性势能大小的。
(2)比较第1次和第2次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡皮条的________有关。
(3)比较第1次和第3次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能还与橡皮条的________有关。
(4)用同种材料同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最大的橡皮条是________。
A．窄而长的　　　　B．宽而长的 C．窄而短的　　　　D．宽而短的
1．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验时，将一根橡皮筋一端系一质量为m的小球，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，C点是小球从A点自由下落所能到达的最低点，在小球从A点到C点运动的过程中，不考虑空气阻力，以下说法正确的是(　　)
A．小球到达B点时，受的合力为零
B．小球到达C点时，受的合力为零
C．小球的动能一直在增加，重力势能一直在减小
D．在C点小球的动能为零，橡皮筋的弹性势能最大
2．如图所示是一个左右对称的凹形槽，将小球从A点由静止释放，若小球出发点A点到B点运动过程中克服摩擦力做功用W表示，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒
B．小球能够从A点运动到D点
C．小球运动到B点时受力平衡
D．小球运动到B点时的动能大于C点时的重力势能
3.如图为杂技演员演出的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在跷跷板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在空气阻力，故( )。
A.男演员的质量必须大于女演员的质量
B.甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C.男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D.女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
4．如图所示，用不可伸长的轻质细线和轻质弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，此时弹簧处于原长状态，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，到最低点时两球在同一水平面上，关于两球在最低点时速度的大小正确的是（　　）
A．A球的速度大 B．B球的速度大
C．A、B球的速度大小相等 D．无法判定
5.如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲球以速度v竖直向下抛出，乙球以速度v竖直向上抛出，若不考虑空气阻力，乙球在上升过程中能量转化情况是 ；甲球落地时速度 乙球落地时速度 (选填“>”、“<" 或“=")。
物体G和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，停留时弹簧弹性势能为0。则
（1）由C到B时，弹簧的弹性势能 　 　。（填“不变”、“增大”或“减少”）
（2）物体在CA之间运动过程中，物体动能最大的点位于 　。（选填“B点”、“AB之间”或“BC之间”）
（3）物体最终停留在 　 　。（选填“B点”、“AB之间”、“BC之间”）
7．在探究“动能和重力势能相互转化”的实验中，采用如图所示的实验装置。用细线把一个质量为m的小球悬挂起来，将小球从位置B拉到位置A，由静止释放小球，观察小球从A→B→C的过程中的高度和速度的变化，并测出了小球在A、B、C三个位置时动能和重力势能的值，从而分析这一过程中动能和重力势能之间的转化，数据如表所示。
运动过程或位置 A A→B B B→C C
动能Ek/J 0 增加 4.98 减少 0
重力势能Ep/J 5.00 减少 0 增加 4.97
(1)小球在图中的C位置，受到________个力的作用。
(2)从实验中可以看出，小球从A→B的过程中速度不断增加，高度不断降低，这个过程中是重力势能逐渐转化为________；在能量转化的过程中，机械能在逐渐减少，这主要是由于小球受到____________造成的。
(3)在实验中，如果换用质量为2m的小球，其他条件不变，那么，小球到达B位置时的机械能________(填“大于”“小于”或“等于”)质量为m的小球到达B位置时的机械能。
1．乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是(　　)
A．va＞vb＞vc B．vb＞vc＞va C．va＞vc＞vb D．va＝vb＝vc
2．如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　）
A．A B．B C．C D．d
3．如图所示，小球在一定高度由静止落下，接触弹簧后再被弹起，每次弹起的高度都低于落下时的高度。则小球从刚接触弹簧到刚离开弹簧的过程中，则小球动能随时间的变化图像正确（　　）
A． B．
C． D．
4.如图为人造地球卫星的轨道示意图，在大气层外环绕地球运行的过程中，人造地球卫星在近地点的动能 它在远地点的动能；在从近地点向远地点运行的过程中，它的重力势能的变化情况是 。
5.小华在金老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验（不考虑空气阻力）。让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方的P点由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。
（1）.小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是 。
（2）.当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为 （选填“va”、“vb”或“0”）。
（3）.已知该橡皮筋每受到0.3N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。则实验中所用小球的重力为 。
6．为了探究“弹簧的弹性势能跟哪些因素有关”，小明同学设计了如图所示的装置，并进行了如下实验。
①将弹簧放在水平面上，一端固定。
②在弹性限度内，用物块(物块与弹簧不连接)将弹簧压缩，测量并记录弹簧的形变量Δl。
③由静止释放物块，测量并记录物块在水平面上滑行的距离s。
④多次改变弹簧的形变量，重复步骤②③。
⑤分析实验数据得出结论。
请回答以下问题：
(1)本实验中，探究了弹簧弹性势能大小跟______________________的关系。
(2)本实验中，弹簧弹性势能大小是通过__________________来间接反映的。
(3)本实验中，从物块离开弹簧到静止，物块将________能转化为内能。
参考答案
例1、C
【解析】当小球速度减小时，重力小于弹力，A错误；小球高度一直减小，质量不变，因而其重力势能一直减小，故B错误；小球减少的机械能用来克服弹簧的弹力做功，转化为弹簧的弹性势能，故C正确；从a处到b处，小球速度增大，动能增大，故D错误。
例2、B
【解答】解：
A、由题意可知，在t2时小王的速度达到最大值，t2﹣t3时间段内，小王向下运动速度变小，所以动能变小，故A错误；
B、在0～t3时间段内，小王的质量不变，高度不断变小，所以小王的重力势能不断减少，故B正确；
C、在t1时，弹性绳处于自然伸直状态，忽略空气阻力，则在0～t1时间段内，小王在向下运动过程中只存在动能和重力势能转化，所以小王的机械能不变，故C错误；
D、在t1时，弹性绳处于自然伸直状态，t1后，绳子的弹力小于重力，小王仍向下做加速运动，在t2时，弹力等于重力，此时的速度最大；此过程中，绳子发生了弹性形变，小王的机械能转化为弹性势能，故D错误。
故选：B。
例3、增大；增大；减小；减小
【解析】动能与速度和质量有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析能量转化的过程。
（1）由图可知，下落过程中，皮球的质量不变但高度减小，那么重力势能减小，即重力势能转化为动能，则皮球的速度增大；
（2）离开地面上升过程中，皮球的重力势能质量不变但高度增大，则动能转化为重力势能，因此动能减小。
（3）在运动过程中，由于不断的克服空气阻力做功，因此将机械能转化为内能，那么皮球在整个运动过程中的机械能减小。
例4、（1）弹珠被弹射的水平距离 （2） 长度 （3）宽度 （4）D
【解析】(1)橡皮条弹性势能的大小是通过弹珠被射出的水平距离来反映的，射出得越远，橡皮条的弹性势能越大。
(2)比较第1次和第2次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条宽度相同，长度不同，弹珠被射出的距离不同，故橡皮条的弹性势能与橡皮条的长度有关。
(3)比较第1次和第3次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条长度相同，宽度不同，弹珠被射出的距离不同，故橡皮条的弹性势能与橡皮条的宽度有关。 (4)由以上分析可知，橡皮条的弹性势能的大小与宽度、长度有关，在拉伸相同的伸长量时，宽度越宽，长度越短，弹性势能越大，故弹性势能最大的橡皮条是宽而短的，故选D。
1．D
【解析】B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，小球到达B点时，橡皮筋处于自然下垂状态，对球没有拉力，则小球只受重力作用，合力不为零，故A错误；C点是小球从A点自由下落所能到达的最低点，由于小球的重力势能在C点时全部转化为橡皮筋的弹性势能，橡皮筋对小球的拉力大于小球的重力，则合力不为零，故B错误；小球从A到B的过程中，重力势能转化为动能，动能一直在增加，从B到C的过程中，小球受到的弹力先小于小球的重力，小球做加速运动，后来弹力大于重力，小球做减速运动，直到C点速度为零，小球的动能先增大后减小，小球从A点到C点运动的过程中，动能是先增加后减小，故C错误；小球下落到最低点C点时，动能为零，橡皮筋伸长到最长，则弹性势能最大，故D正确。
2．D
【解答】解：AB、小球出发点A点到B点运动过程中克服摩擦力做功，少部分机械能转化成内能，使机械能总量减少，小球从A点运动到B点的过程中，机械能不守恒，所以小球不能够从A点运动到D点，故AB错误；
C、小球运动到B点时受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、水平向左的摩擦力的作用，受力不平衡，故C错误；
D、小球在B点时的高度最低，速度最大，在C点时高度最高，速度为0；从B点运动到C点的过程中，机械能会变小，所以小球运动到B点时的动能大于C点时的重力势能，故D正确。
故选：D。
3.C
【解析】由于存在阻力，因此运动员克服阻力做功，将机械能转化为内能，因此运动过程中机械能不断减小，所以男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能，故C正确；
男演员向上跳起时，同时具有动能和重力势能；女演员到达乙处静止不动，只具有重力势能，所以男演员的质量不一定大于女演员质量。如果男演员自由下落时，男演员的质量一定大于女演员质量，故A错误；
男演员向上跳起，可能同时具有动能和重力势能，则男演员的重力势能不一定大于女演员的重力势能，故B错误；
女演员弹起时动能转化为重力势能，由于存在阻力，克服阻力做功，动能没有完全转化为重力势能，所以女演员弹起时的动能大于她站在乙处时的机械能，故D错误。
4．A
【解答】解：
由图和题意可知，两球运动过程中初末位置的高度差相同，两球的质量相同，故重力做功相同；
左图用不可伸长的轻质细线连接小球，右图用轻质弹簧连接小球；
所以，A球下落过程中，重力势能全部转化为动能；而B球下落过程中，重力势能除转化为动能之外还有一部分转化为弹簧的弹性势能，故在最低点A球的动能大于B球的动能，因此A球的速度大，故BCD错误，A正确。
故选：A。
5.动能转化为势能；=
【解析】（1）动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析两种能量的变化即可；
（2）不考虑空气阻力，那么机械能守恒，据此比较二者落地时的速度大小。
【解答】（1）乙球在上升过程中，质量不变，高度增大，那么重力势能增大；质量不变，速度减小，那么动能减小，因此将动能转化为重力势能。
（2）在开始运动时，两球质量相等，高度相等，那么重力势能相等；出手速度相等，那么动能相等。根据机械能=动能+重力势能可知，出手时两球的机械能相等。不考虑空气阻力，那么机械能守恒，即两球落地时机械能相等，因为此时重力势能相等，所以动能相等，则落地时的速度相等。
6．解：（1）由题可知，松手后，物体在A、C间往复运动，则物体由C到B过程中，弹簧的弹性形变程度变小，弹性势能减少；
（2）物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，这说明物体与地面之间存在摩擦，机械能不守恒；
由C到A时，开始弹力大于摩擦力，物体做加速运动，当弹力等于摩擦力时，物体的速度最大，此时弹簧还未恢复原状，故物体动能最大的点位于BC之间；
（3）停留时弹簧弹性势能为0，这说明弹簧恢复了原状，所以会停留在B点。
故答案为：（1）减小；（2）BC之间；（3）B点。
7．(1)2　(2) 动能 空气阻力 (3) 大于
【解析】(1)小球在图中的C位置，受到重力、细绳对它的拉力，共两个力的作用。
(2)小球从A→B的过程中速度不断增加，高度不断降低，这个过程中是重力势能逐渐转化为动能；在能量转化的过程中，由于受到空气阻力的作用，机械能在逐渐减少。
(3)在实验中，如果换用质量为2m的小球，其他条件不变，那么，小球到达B位置时的速度大小基本不变，而质量越大具有的动能越大，故质量为2m的小球到达B位置时的机械能大于质量为m的小球到达B位置时的机械能。
1．D
【解析】乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，由于高度和速度都相同，则机械能是相同的；不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，所以三个小球到达桌面时的机械能相同，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同。
2．C
【解答】解：A．小球从A点由静止滑下，不计空气阻力，小球的机械能守恒，所以小球运动过程中的机械能都等于A点时的重力势能，图中a曲线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的。
B．b曲线的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b曲线中小球的机械能大于A点的机械能，故b不可能。
C．c曲线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，故c可能。
D．小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，小球不可能沿d曲线运动。
故选：C。
3.D
解：小球刚接触弹簧时，有一定的速度，具有一定的动能；小球向下压弹簧，则小球会受到向上的弹力，开始时弹力小于重力，合力方向向下，小球继续向下做加速运动；随着弹簧形变程度的增大，弹力变大，当弹力等于重力时，速度最大；小球继续向下运动，弹力会大于重力，合力方向向上，小球做减速运动，到最低点时速度为0；
在最低点时小球受到的弹力大于小球的重力，小球会向上做加速运动，当弹力等于重力时，上升过程中的速度最大，继续向上运动，向上的弹力小于向下的重力，小球做减速运动，直至离开弹簧；
由此可知，在下落过程中，小球的速度先变大后变小，则小球的动能也是先变大后变小；上升过程中，小球的速度先变大后变小，则小球的动能也是先变大后变小；
已知每次弹起的高度都低于落下时的高度，这说明小球的机械能是变小的（原因是小球还受到空气阻力或者碰撞过程中存在机械能损失），所以，下落过程中的动能最大值要大于上升过程中的动能最大值，故D图符合题意。
故选：D。
4.大于；变大
【解析】（1）重力势能与质量和高度有关。
（2）机械能=动能+重力势能，根据机械能守恒分析动能的大小变化。
【解答】 （1）在从近地点向远地点运行的过程中， 它到地面的高度不断增大，而质量不变，则它的重力势能变大。
（2）根据机械能守恒可知，它的动能不断减小，即近地点的动能大于远地点的动能。
5.（1）先增大后减小 （2）0 （3）3N
【解析】（1）根据丙图可知，小球从a点运动到c点过程中，小球下落速度的变化情况是：先增大后减小。
（2）当橡皮筋的伸长量最大时，此时小球的动能全部转化为橡皮筋的弹性势能，即此时它的动能为零，它的速度为零。
（3）根据乙图可知，当下落高度为ha时，橡皮筋的弹力开始增大，即此时橡皮筋开始伸长，那么橡皮筋的原长为ha=0.4m。根据丙图可知，当hb=0.5m时，小球的速度达到最大，此时合力为零，即弹力等于重力。此时橡皮筋伸长△L=0.5m-0.4m=0.1m=10cm，则小球的重力为：0.3N/cm×10cm=3N。
6．(1)弹簧形变量　(2)物块滑行的距离　(3)动
【解析】（1）由步骤②③可知，本实验中，探究了弹簧弹性势能大小跟弹簧形变量的关系。
（2）由于弹性势能的大小不便于用仪器直接测量，本实验是通过比较物块滑行的距离来判断弹簧的弹性势能大小。
（3）本实验中，从物块离开弹簧后，因为受到摩擦力的作用，速度减小，动能不断减小，在此过程中，木块克服摩擦力做功，物块将动能转化为内能。
2022-2023学年上学期浙教版科学九年级“精讲精练”讲义（十一）
机械能间的转化
知识精讲
典型例题
课内精练
课后提分
典型例题
课内精练
课后提分

展开更多......

收起↑