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一、定滑轮和动滑轮
(1)定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知:F=G,所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。
动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点o在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F是阻力F的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离，如物体上升距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。
二、使用定滑轮和动滑轮的几种情况
定滑轮 动滑轮
图示
表达式 F=G F=F摩，F摩物体与地面的摩擦力 F=(G+G轮)/2S绳=2h物v绳=2v物 F=F摩/ 2S绳=2h物v绳=2v物 F=2G+G轮S轮=s物/2v轮=v物/2 F=2F摩S轮=s物/2v轮=v物/2
三、滑轮组
例1、如图所示，用l0N的力F竖直向上拉动滑轮，物体A以0.2m/s的速度匀速上升2m，滑轮的效率为80％，下列说法正确的是 ( )
A．拉力做的有用功为8J B.拉力F的功率为4W
C. A的重力为5N D.滑轮重力为4N
例2、如所示的滑轮组，挂上砝码a、b后恰好平衡，若不计动滑轮重和摩擦，在a、b下面再加挂一个质量相等的小砝码，将出现（　　）
A．a下降 B．a上升 C．仍保持平衡 D．条件不足，不能判断
例3、如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确有（　　）
A．B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
B．滑轮移动的速度为0.2m/s
C．绳子拉物体A的功率为2W
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数仍为3N
例4、小强用如图所示装置在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，此过程中拉力F的功率为120W，不计绳子的重和滑轮与转轴之间的摩擦。求：
（1）小强拉绳子的速度；
（2）拉力F的大小；
（3）动滑轮的重力。
1.如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10牛，物体M的运动速度为1米/秒（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间的摩擦）。那么在此过程中（ ）
A．物体M与地面间的摩擦力为5牛 B．物体M与地面间的摩擦力为10牛
C．水平拉力F做功的功率为20瓦 D．1秒内滑轮对物体M做功为10焦
2.如图装置中，物体A重100N，物体B重5N，在物体B的作用下，物体A在水平作匀速直线运动，则如果在物体A上加一个水平向左的拉力F，拉力的功率为10W，使物体B匀速上升3m所用的时间为（不计滑轮与轴之间的摩擦，不计绳重） （ ）
A．3s B．9s C．1.5s D．6s
3.如图所示，F1=4N，F2=3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。下列说法错误的是（　　）
A．F2的功率为0.6W
B．弹簧测力计读数为9N
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
4.在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
（1）人的拉力所做的功。
（2）人的拉力做功的功率。
（3）动滑轮受到的重力。
1.如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是Ｐ甲和P乙。若不计摩擦、动油轮重和绳重，则F甲与F乙、Ｐ甲与P乙之间的大小关系是（　　）
A．F甲F乙 Ｐ甲>P乙
C．F甲>F乙 Ｐ甲=P乙 D．F甲2.如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10N，物体M的运动速度为1m/s(若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦)。那么在此过程中(　　)
A．物体M与地面间的摩擦力为5N
B．物体M与地面间的摩擦力为10N
C．水平拉力F做功的功率为20W
D．1s内滑轮对物体M做功为10J
3.如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态。当只用竖直向下4N的力F1拉重为2N的物体A时，物体B以0.2m/s的速度匀速向右运动。当只用水平向左的力F2拉物体B时，物体A以0.3m/s速度匀速上升。若不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦，则下列判断错误的是（　　）
A．物体B运动时受到的摩擦力为18N B．拉力F2大小为24N
C．拉力F1的功率为0.8W D．拉力F2的功率为2.4W
4.如图所示，站在小车上的男孩在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为 N，2s后小孩拉绳做的功为 J．（不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦）
参考答案
例1、A
【解析】A.拉力做的总功为W总=Fs=l0N×1m=10J，W有用=10J×80％=8J，故A正确；
B.拉力F的功率为P=FV=l0N×=4W×0.2m/s=8W，故B错误；
C.A的重力为4N,由公式,解得G=4N，故C错误；
D.W额外=W总-W总=10J-8J=2J ，G动×1米=2J ，解得G动=2N，滑轮重力为2N ，故D错误。
例2、B
【解析】由图知，此滑轮组由2段绳子承担物重。不计动滑轮重，当ab平衡时，Gb=1/2Ga。
若ab处各加一个质量相等的砝码，设其重力为G，则：
定滑轮右端的拉力为：Fb=Gb+G；
显然：Fb＞Fa．所以a上升。
例3、D
【解析】以B为研究对象，本题中它在水平方向受到两个力的作用：弹簧测力计对它向左的拉力，物体A对它的向右的摩擦力。当B与A发生相对运动时，无论如何拉滑轮，B相对于地面是静止的，所以B始终处于平衡状态，拉力和摩擦力是一对平衡力，根据弹簧测力计的示数，可以知道B受到的摩擦力为3N，方向向右。此滑轮是动滑轮，绳子移动速度是滑轮移动速度的2倍，所以滑轮移动速度为0.1m/s。若不计各种摩擦和滑轮重、弹簧测力计重、绳重等，A对绳子的拉力等于拉力F的一半，绳子拉物体A的力为5N，拉力的功率为1w
例4、（1）V物==0.2m/s v=3v物=0.6m/s
（2）F==200N
（3）3F=G动+G物 G动=3F-G物=600N-450N=150N
【解析】（1）首先根据计算物体上升的速度，再根据v=nv物计算小强拉绳子的速度；
（2）已知拉力的功率和速度，根据公式计算拉力F的大小；
（3）动滑轮受到向上的3个拉力F，向下的物体重力G物和动滑轮的重力G动，根据二力平衡的条件得到：3F=G动+G物，据此计算出动滑轮的重力即可。
1.C
【解析】A、B项，该滑轮为动滑轮，且；由于物体做匀速运动，摩擦力等于牵引力，，故A、B项均错误；
C、D项，1s内物体移动的距离：，力F移动的距离：，拉力F做功：，拉力F做功的功率为：，故C项正确，D项错误。综上所述，本题正确答案为C。
2.A
【解析】物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动时：
拉动A向左运动时，A受力如图：
则有：
又因为，则：
因此拉力F做功为：
由得，所用时间为：
故BCD项错误，A项正确；
3.D
【解析】A、由图知，水平使用滑轮组，n=2，拉力端移动速度v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s，拉力做功功率P2=F2v=3N×0.2m/s=0.6W，故A正确；
B、不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，弹簧测力计的示数F=3F2=3×3N=9N，故B正确；
C、对于物体A，受到的力：
B向左的摩擦力fB=2F2=2×3N=6N、
向右的拉力F1=4N、
因为A静止，所以地面向右的摩擦力f地=fB-F1=6N-4N=2N，所以物体A与地面之间有摩擦力，故C正确；
D、如果增大F2，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受力不变，还是处于静止状态，故D错
4.（1）人的拉力所做的功为72J。
（2）人的拉力做功的功率18W。
（3）动滑轮受到的重力为1N。
【解析】（1）由图知，n=2，则绳端移动的距离：s绳=ns物=2×2m=4m，
人的拉力所做的功：W=Fs绳=18N×4m=72J；
（2）拉力F做功的功率：
（3）因为物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，
所以物体受到的摩擦力：f=0.35G=0.35×100N=35N；
因物体匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力F拉和摩擦力是一对平衡力，
所以，滑轮组对物体的拉力：F拉=f=35N，
G动=nF-F拉=2×18N-35N=1N
1.C
【解析】由题知，两装置都不计摩擦、动滑轮重和绳重，提升物体的重相同，甲图，拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，即F甲=2G；乙图，拉力作用在绳子自由端，省一半的力，即F乙=G/2，故F甲＞F乙 ，AD错误；
物体上升的速度相同，则拉力端的速度分别为：v甲=v物/2，v乙=2v物，甲图拉力的功率：P甲=F甲v甲=2G×v物/2 =Gv物；乙图拉力的功率：P乙=F乙v乙=G/2×2v物=Gv物，故P甲=P乙，C正确，B错误，故选C。
2.C
【解析】如图所示，n＝2，物体做匀速运动，物体M与地面间的摩擦力f＝nF＝2×10N＝20N；弹簧测力计移动的速度v′＝nv物＝2×1m/s＝2m/s，拉力F做功的功率P＝Fv′＝10N×2m/s＝20W，1s内滑轮对物体M做功W＝fs＝fv物t＝20N×1m/s×1s＝20J。
3.C
【解析】由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=3，
A、不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦，
当B水平匀速向右运动时，由力的平衡条件得物体B运动时受到的摩擦力：
f=n（F1+GA）=3×（4N+2N）=18N，故A正确；
B、水平向左匀速拉物体B时，因B对水平面的压力不变、接触面的粗糙不变，所以B受到的摩擦力仍然为18N，
由力的平衡条件可得拉力F2：F2=nGA+f=3×2N+18N=24N，故B正确；
C、用力F1竖直向下拉物体A时，物体A的速度：vA=nvB=3×0.2m/s=0.6m/s，
则拉力F1的功率：P1=F1vA=4N×0.6m/s=2.4W，故C错误；
则拉力F2的功率：P2=F2vB′=24N×0.1m/s=2.4W，故D正确。
4.150；150
【解析】（1）使用滑轮组水平拉动物体时，根据公式计算物体M受到的摩擦力；
（2）首先根据s1=vt计算出人相对物体移动的距离，再根据s2=ns1计算绳子自由端移动的距离，最后根据W=Fs2计算小孩做的功。
【解答】（1）由图知，有3股绳子承担摩擦阻力，根据可知，地面对物体M的摩擦力f=nF=3×50N=150N；
（2）由题知，物体M速度v物=0.2m/s，小车速度v车=0.3m/s，
绳子自由端移动的相对速度：v=v车+v物=0.3m/s+0.2m/s=0.5m/s，
2s后人相对于物体移动的距离：s1=vt=0.5m/s×2s=1m，
绳子自由端移动距离：s2=3s1=3×1m=3m，
小孩拉绳做的功，W=Fs2=50N×3m=150J。
2022-2023学年上学期浙教版科学九年级“精讲精练”讲义（十四）
滑轮组的受力分析
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