资源简介

一、机械效率
定义 公式
有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有
额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额
总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额
机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100%
二、测量斜面的机械效率
（1）光滑斜面：FL=Gh W额外=0 η=100﹪
（2）有摩擦的斜面：W总=FL W有用=Gh W额外=FL η=Gh/FL
（3）斜面的机械效率与斜的面的粗糙程度和倾角有关。
例1、如图所示，张伟回学利用斜面，用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上。斜面长s=2m，g取10N/kg，则（　　）
A．张伟所做的有用功为400J B．张伟所做的总功为700J
C．张伟的做功功率为140W D．斜面的机械效率为75%
例2、为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力 F 拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度 h 随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（ ）
A.0-1s内，地面对物体的支持力是10N
B.1-2s内，拉力 做的功是187.5J
C.2-3s内，拉力 的功率是100W
D.2-3s内，滑轮组的机械效率是62.5%
例3、如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图。
（1）计算物体上升的速度。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是 ，并列式计算出该物理量。
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率。
例4、用如图的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓慢上升．
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数为_______,钩码总重为，钩码上升高度为，测力计移动路离s为，则杠杆的机械效率为________%，请写出使用该杠杆做额外功的一个原因_________________．
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在、两点，测量并计算得到如表所示的两组数据：
次数 钩码悬挂点 钩码总重 钩码移动距离 拉力 测力计移动距离 机械效率
1 点 1．5 0．10 0．7 0．30 71．4
2 点 2．0 0．15 1．2 0．30 83．3
根据表中数据，能否得出：“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：________________请简要说明两条理由：①_______;②________．
例5、如图所示，是建筑工人从竖直深井中提取泥土时利用的滑轮组模型。如果某次操作中，工人用400N的拉力F在1分钟内将总重为900N的泥土匀速提升5m。在这段时间内拉力F移动的距离是15m。求：
（1）请根据情景在图中画出滑轮组的绕线方法。
（2）滑轮组的机械效率是多大？
（3）此时动滑轮的重量为多少N？（不考虑各种摩擦及绳重）
1.小明用图滑轮组将重为15N的物体匀速提升2m，手的拉力是6N．则（　　）
A．小明做的总功是30J
B．该滑轮组的机械效率是83.3%
C．若减小物重，可以增大机械效率
D．若加快提升速度，可以增大机械效率
2.如图所示，拉力F为20N，物体A以0.1m/s的速度在表面足够长的物体B表面做匀速直线运动；物体B静止在地面上，受到地面水平向右8N的摩擦力，弹簧测力计示数为22N。拉力F的功率为 W，滑轮组的机械效率为 。
3.工人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上。如图所示，汽车车厢高度h=1.5m，斜面长度s=3m，现用力F沿斜面把重箩筐G=1800N的重物匀速拉到车上。若不计摩擦，拉力F为_____N；若实际拉力F’=1200N，则该斜面的机械效率是_______％。
4.小明站在地面上用如图所示的滑轮组提升重物。
（1）在图中画出最省力的滑轮组绕线方式。
（2）绳重及摩擦不计，小明将重为800牛的货物提至高处，人对绳子的拉力F为500牛，货物在1分钟内匀速上升了5米。
①求滑轮组的机械效率。
②如果货物重600牛，要把货物提升5米，求：拉力做的功、滑轮组的机械效率。
1.小科用如图所示的滑轮组提升G为600N的重物，在绳子自由端施加F为250N的拉力，使重物在4s内匀速上升1m，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（ ）
A.动滑轮重100N B.拉力做功的功率为150W
C.绳子自由端移动的距离为2m D.此过程滑轮组的机械效率为80%
2.用如上图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是( )
A.动滑轮的重力为5N B.该滑轮组的机械效率可以达到100%
C.滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少D.每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J
3.工人利用斜面和滑轮将物体从斜面底端匀速拉到顶端，斜面高1m，长2m，物体重500N，平行于斜画的拉力200N，所用时间10s。在此过程中，物体动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。重力势能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。拉力的功率为 W，把物体直接提高到斜面顶端做的功为有用功，则这个装置的机械效率为 。
4.工人用平行于斜面向上的500N的推力将重800N的物体匀速推上高1.5m的车厢，所用的斜面长是3m。斜面的机械效率为________，斜面对物体的摩擦力是________。
5.杭州市政府投巨资于民生工程，对背街小巷实施景观改造。施工中，一建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计摩擦及绳重（如右图所示）。若工人在5s内将泥桶匀速提高2m。求：
（1）工人使用滑轮组时做的有用功为 焦；
（2）工人拉绳子的力为 牛，拉力的功率为 瓦；
（3）滑轮组的机械效率为 。
参考答案
例1、D
【解析】A、物体的重力：G=mg=30kg×10N/kg=300N，
张伟做的有用功：W有用=Gh=300N×1m=300J，故A错；
B、张伟做的总功：W总=Fs=200N×2m=400J，故B错；
C、张伟的做功功率：，故C错；
（4）斜面的机械效率：
例2、B
【解析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h。
（1）将滑轮组和物体看做一个整体，根据二力平衡的知识列出平衡关系式，结合滑轮组的工作特点计算出地面对物体的支持力；
（2）根据图像确定2~3s内拉力F的数值和物体运动的速度，结合滑轮组的特点计算出自由端移动的速度，最后根据P=Fv计算出拉力做功的功率；
（3）使用滑轮组提升重物时，根据公式计算出机械效率；
（4）由F-t图象得出在1～2s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的距离，利用W=Fs求此时拉力做功。
根据图丙可知，0~1s内，物体运动的速度为0，即在地面上保持静止状态。
由图乙可知，在0～1s内，拉力F=30N．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动，向上的支持力F支，及三根绳子向上的拉力F′作用，根据二力平衡的知识得到，
地面对重物的支持力F支=G+G动-3F拉=100N+G动-3×30N=G动+10N，故A错误；
由图丙可知，在2～3s内，重物做匀速运动，此时的速度v3=2.50m/s，拉力F3=40N，
拉力F的作用点下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，
拉力做功功率P总=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C错误；
滑轮组的机械效率：，故D错误；
在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m
拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25m=3.75m，
拉力做的功：W=F2S2=50N×3.75m=187.5J，故B正确。故选B。
例3、（1）物体上升的速度0.2m/s。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是功，功的大小为150J。
（3）滑轮组提升该重物时的机械效率为70%。
【解析】（1）滑轮组由三段绳子承担总重，s=3h，，
物体上升的速度
（2）纵坐标表示力的大小为50N，大小不变，横坐标表示距离，大小为3m，
所以阴影部分表示力所做的功W=Fs=50N×3m=150J；
（3）滑轮组的机械效率
例4、（1）0．5（1分）； 66．7； 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）做功；
（2）不能，①两次实验时，钩码没有挂在同一位置，②同时改变两组条件，数据不宜直接比较（或仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的）。
【解析】(1)由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N.在实验过程中，有用功是： =Gh=1.0N×0.1m=0.1J，总功是： =Fs=0.5N×0.3m=0.15J，所以杠杆的机械效率是：η=×100% =×100%≈66.7%，利用杠杆提升物体时，克服摩擦以及杠杆自重做的功是额外功；
(2)分析机械效率的影响因素应采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持钩码的位置不变；原实验中先后将钩码挂在A. B两点，是错误的；为避免实验的偶然性，应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论。原实验中只凭一次实验数据对比做出结论是不科学的。
例5、解：（1）当泥土升高5m时，拉力F端距离15m，则n3，说明动滑轮有三段绳子承担，绳子的段数是奇数，则绳子从动滑轮开始绕起，如图所示：
（2）拉力F做的总功：
W总＝Fs＝400N×15m＝6000J，
拉力F做的有用功：
W有＝Gh＝900N×5m＝4500J，
滑轮组的机械效率：
η100%100%＝75%；
（3）因为不计绳重及摩擦时F（G+G动），所以动滑轮的重力：
G动＝nF﹣G＝3×400N﹣900N＝300N。
答：（1）如图所示；
（2）滑轮组的机械效率是75%；
（3）此时动滑轮的重量为300N。
1.B
【解析】A、由图可知n=3，拉力端移动的距离s=3h=3×2m=6m；
小明所做的总功：
W总=Fs=6N×6m=36J；故A错；
B、所做的有用功：W有用=Gh=15N×2m=30J；
滑轮组的机械效率：
C、若减小提升的物重，有用功减小、而额外功几乎不变，有用功与总功的比值减小，机械效率减小，故C错；
D、若加快提升速度，可以增大做功的功率，但有用功与总功的比值不变，不会增大机械效率，故D错。
2.4；75%
【解析】（1）首先根据v=nvA计算出拉力移动的速度，再根据P=Fv计算出拉力的功率。
（2）首先对物体B进行受力分析，根据二力平衡的原理计算出A和B之间摩擦力的大小，然后根据机械效率的公式计算出滑轮组的机械效率。
【解答】（1）拉力移动的速度v=nvA=3×0.2m/s=0.2m/s；
拉力F的功率P=Fv=20N×0.2m/s=4W。
（3）物体B保持静止状态，
它受到向左的A施加的摩擦力fAB，向右的地面施加的摩擦力f和测力计的拉力F拉，
根据二力平衡的条件得到：fAB=F拉+f=22N+8N=30N；
那么滑轮组的机械效率：。
3.900 75
【解析】∵利用斜面不计摩擦，
∴W有用=W总， 即：Gh=Fs，∴F===900N；
若F′=1200N，
斜面的效率：η====75%
4.（1） （2）80% （3）4000J 75
【解析】（1）[1]最省力的方式要求承重绳股数最多，绕法如下图，绳子股数n=2；
（2）①[2]机械效率为：=100=80；
②[3]动滑轮的重力：=nF200N，
则货物重600N，把货物提升5m，此时拉力的大小为：=()=（600N）=400N，
做的功为：=nh=4000J，
[4]机械效率为===100=75
1.D
【解析】A.根据公式得到：，解得：G动=150N，故A错误；
BC.拉力移动的距离s=nh=1m×3=3m，拉力的速度，拉力的功率P=Fv=250N×0.75m/s=187.5W，故B、C错误；
D.滑轮组的机械效率，故D正确。
2.D
【解析】（1）不计绳重和摩擦，根据滑轮组的机械效率，计算动滑轮的重力；
（2）使用滑轮组时，需要提升动滑轮做额外功，据此分析机械效率的数值范围；
（3）根据机械效率的定义分析判断；
（4）克服动滑轮的重力做额外功，即W额=G动h。
【解答】A.由图乙可知，提升物重G=10N时，滑轮组的机械效率η=50%，
不计绳重和摩擦，根据滑轮组的机械效率得到：；
解得：G动=10N，故A错误；
B.使用滑轮组时，需要提升动滑轮做额外功，使得有用功小于总功，滑轮组的机械效率总小于100%，故B错误；
C.滑轮组的机械效率越高，说明有用功与总功的比值越大，拉力做功不一定少，故C错误；
D.利用滑轮组每次物体被提升的高度均为0.5m，提升动滑轮上升的高度也都是0.5m，则每次提升重物时，滑轮组做的额外功都为：W额=G动h=10N×0.5m=5J，故D正确。
3.不变；增大；80；62.5%。
【解析】（1）将物体从斜面底端匀速拉到顶端，质量不变，速度不变，则物体的动能不变。
（2）物体沿斜面升高，质量不变，高度变大，所以其重力势能增大。
（3）图中滑轮是动滑轮，则绳端通过的距离为：s=2L=2×2m=4m；
拉力做功为：W总=Fs=200N×4m=800J；
拉力的功率为：
（4）此过程的有用功为：W有=Gh=500N×1m=500J；
这个装置的机械效率为：62.5%
4.80%；100N
【解析】（1）根据W总=Fs计算对物体做的总功，根据W有=Gh计算有用功，根据计算机械效率；
（2）根据W额=W总-W有计算出克服摩擦做的额外功，再根据计算斜面对物体的摩擦力。
【解答】（1）对物体做的总功W总=Fs=500N×3m=1500J；
对物体做的有用功W有=Gh=800N×1.5m=1200J；
那么斜面的机械效率为：。
（2）克服摩擦做的额外功W额=W总-W有=1500J-1200J=300J；
斜面对物体的摩擦力：。
5.（1）440焦；（2）80牛 96瓦；（3）91.7% （或92%）
【解析】(1)工人使用滑轮组时做的有用功：W′=Gh=220N×2m=440J
(2)工人拉绳子的力：F=（220N+20N）=80N
拉力做的总功：W=Fs=80N×2m×3=480J，P=W=96W
(3)滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=91.7%
2022-2023学年上学期浙教版科学九年级“精讲精练”讲义（十五）
斜面与机械效率
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