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五年级数学上册复习知识点
第一单元小数乘法
1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：求出乘积，先看保留位，再看保留位的后一位是否大于5。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。）
6、常见结合数字：25×4＝100 125×8＝1000
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
练习：下列各题怎样简便就怎样算。
0.78×101 6.4×2.8+2.8×3.6 0.25×1.25×4×8
0.125×3.2×2.5 0.8×2.6×125 32×0.25
（0.25+2.5）×40 8.8×0.125 86.7-13.6-26.4
4.4×25 17.17-6.8-3.2-6.17 17.45-（3.2+12.45）
第二单元 位置
1、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
练习：1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么 A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4）
第三单元小数除法
1、小数除法的计算方法：先把除数扩大成整数。除数扩大多少倍，被除数也只能扩大多少倍，商的小数点和被除数的小数点对齐。不够除时商0。除到最后仍然有余数要添0往下出。 例如： 50.4÷0.28=
（1）、一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
例如：4.25÷1.01﹤4.25
（2）、一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商比原来的数大。
例如：0.99÷0.99﹥0.99
2、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
3、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。
⑤一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。
4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32(只在循环节首尾点上循环点) 循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
5、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
练习:
1、一个三位小数保留两位小数后是1.50，这个两位小数最大是(　　)，最小是(　　).
2、把3.8米长的铁丝平均截成5端,每段长（ ）米,还剩（ ）米
3、 两个数相除的商是0.39，如果被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，那么商是(　　).
4、用竖式计算，商是循环小数的用简便写法表示出来.
15.2÷4　　　 　25.84÷1.7　　　 　47.04÷1.4 0.196÷0.56　　 　
第四单元可能性
1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
3、可能性的大小：
在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。
练习：
1、口袋里只有10个白色围棋，任意摸出一个，肯定是（　　）色的。
2、盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子，任意摸出一个，可能出现（　　）种情况，分别是（　　 ）和（　　 ），摸出（　　）色跳棋子的可能性大。
3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
4.05÷0.5+10.75 70.3－17.48÷7.6
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2读作a的平方 2a表示a+a
特别地1a=a这里的：“1“我们不写
3、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。※所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。※方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。
5、习题练习
例如：x+120=176 58+x=90
例如： x－3.3=8.9 73.2－x=52.5
例如：x×4.5=90 6.2x=124
例如：x÷78=10.5 8.8÷x=4.4
带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）
例如：3×(x－4)=46 　 　　(８+2x) ÷2=16
含有两个未知数的，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。
例如：12x+8x=40 1.3x+x=26
6、实际问题与方程：
行程问题： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
例如：两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行多少千米？
练习：1、甲乙两人从相距50千米的地方相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，当两人之间的距离是10千米时，他们走了多少小时？
2、两列对开的火车在途中相遇，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，则乙车全长多少米？
2、价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，共花了22元。每套丛书有多少本？
3、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
（1）、农田里2台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3台播种机12小时可以播种多少平方米？
（2）李村修一条水渠，计划每天修80米，而实际只用25天完成，比原计划提前5天，实际每天修多少米？（用算术法和方程解）
5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”“比”字，如果“的”“比”字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。
例如：(1)、某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？
（2）学校图书馆购进故事书720本书，比科技书的3倍少48本，购进科技书多少本？
第六单元多边形的面积
1、公式：
多边形 面积公式 面积公式的变式 说明
正方形 正方形的面积=边长X边长 S=a×a=a2 a=S÷a
长方形 长方形的面积=长X宽 S=a×b a=S÷bb=S÷a
平行四边形 平行四边形的面积=底X高 S=a×h h=S÷a a=S÷h
三角形 三角形的面积=底X高÷2 S=a×h÷2 h=2S÷aa=2S÷h
梯形 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S梯=（a+b）×h÷2 h=2S÷（a+b）a=2s÷h－bb=2s÷h－a
组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
2、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
练习：
1、平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（　　　 ）.
2．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（ ）平方米。
3、一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（　　　 ）平方米
4、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
5、求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米
6.、计算下列组合图形的面积
第七单元数学广角——植树问题
1、不封闭栽树问题：
（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；
已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）
一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1
（3）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2
（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2
（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）
2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔
练习：1.园林工人沿一段长210米的公路一侧植树，一共种了36棵（两端要种）．每两棵树之间的距离是多少？
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