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第三章 机械波
第4节 波的干涉
学习目标
1. 知道波的独立传播特性和波的叠加原理。
2. 通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样。
3. 理解波的干涉原理及产生稳定的干涉现象的条件。
4. 知道干涉是波特有的现象。
重点难点
重点
1. 知道波的独立传播特性和叠加原理。
2. 通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样。
难点
理解波的干涉原理及产生稳定的干涉现象的条件。
自主探究
1.波的独立传播：几列波相遇时能够① 各自的运动特征，继续传播。即各自的② 等保持不变。
2.波的叠加：在几列波重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移③ 这几列波单独传播时引起的位移的④ 。
3.频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，而且振幅加强的区域和振幅减弱的区域⑤ ，这种现象叫作⑥ 。形成的这种稳定图样叫作⑦ 。
4.干涉条件：两列波的⑧ 必须相同；两个波源的⑨ 必须恒定；两列波在相遇区域各质点引起的振动方向也必须是⑩ 。
5.一切波 发生干涉，干涉是波特有的现象。
答案： ①保持 ②波长、频率 ③等于 ④矢量和 ⑤相互间隔 ⑥波的干涉 ⑦干涉图样 ⑧频率 ⑨相位差 ⑩相同的 都能
预习检测
1．两列波相叠加产生了稳定的干涉现象，得到了干涉图样，以下关于干涉的说法中正确的是（ ）
A．两列波的频率一定相等 B．振动加强区与振动减弱区总是相互间隔的
C．振动加强与振动减弱处交替变化 D．振动加强区始终加强，振动减弱处始终减弱
2．对声波的各种现象，以下说法中正确的是（ ）
A．在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的共鸣现象
B．绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是声音的干涉现象
C．古代某和尚房里挂着的磐常自鸣自响，属于声波的共鸣现象
D．把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的衍射现象
3．如图1（a）所示，两列相同的波相向传播，当它们相遇时，可能的波形是图1(b）中的（ ）
【参考答案】
1.A、B、D 2.C 3.B、C
探究思考
1、波的叠加
1.几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2.如果两列波引起的振动方向相同，则该点振动加强，振幅增大；如果两列波引起的振动方向相反，则该点振动减弱，振幅减小。
【典例一】在同一介质中两列频率相同，振动步调一致的横波互相叠加，则( )
A.波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的
B.振动最强的点经过T后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱
C.振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化
D.加强区的质点某时刻位移可能是零
解析：当频率相同，步调一致的两列波叠加时，若波峰与波谷叠加必为减弱点，A项正确；振动加强点并不是指其位移就最大，有时可能为零.所以B项错，C、D两项正确.
答案：ACD
2、波的干涉
1.频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉。形成的这种稳定图样叫作干涉图样。
【典例一】两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波如图甲所示，在相遇的某一时刻如图乙所示两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是(　　)
A．a向上，b向下 B．a向下，b向上
C．a、b都静止 D．a、b都向上
答案　B
解析　由波的叠加原理知，波在相遇时互不影响地相互通过，通过后各自保持原有的状态继续传播。在图乙所对应的时刻，根据波的传播方向和质点的振动方向之间的关系可以判定B选项正确。
【典例二】如图所示是两个完全相同的波源在介质中叠加而成的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是(　　)
A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱
B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强
D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
答案　C
解析　A、C连线所在区域为振动加强区域，经过任意时间，该区域仍然是振动加强区域，A错误，C正确；B、D连线所在区域为振动减弱区域，经过任意时间，该区域仍然是振动减弱区域，B、D错误。
知识梳理
随堂训练
1.水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是( )
A.不同质点的振幅都相同
B.不同质点振动的频率都相同
C.不同质点振动的相位都相同
D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
2.如图所示，在双曲线的两个焦点和上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4 cm。关于图中四个质点的振动，下列说法正确的是( )
A.若振动加强，则振动一定减弱 B.若振动加强，则一定振动加强
C.一定振动加强 D.一定振动减弱
3.某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔，查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则( )
A.降噪过程实际上是声波发生了干涉 B.降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音
C.降噪声波与环境噪声的传播速度相等 D.P点经过一个周期传播的距离为一个波长
4.如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），的振幅，的振幅，则下列说法正确的是( )
A.质点D是振动减弱点 B.质点在该时刻的高度差为14 cm
C.再过半个周期，质点是振动加强点 D.质点C的振幅为1 cm
答案以及解析
1.答案：BDE
解析：在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误。两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，BD项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E正确。
2.答案：B
解析：双曲线中，半实轴长，半虚轴长，故半焦距长；点A和点B到两个波源的路程差等于实轴长，即为8 cm，波的波长为4 cm，故点A和点B到两个波源的路程差等于波长的2倍；点C和点D到两个波源的路程差为零；两个波源的频率相同，但起振方向不一定相同，故若振动加强，则一定振动加强，故ACD错误，B正确。
3.答案：AC
解析：由题图看出，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，则频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故A正确；降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音，只能消除与降噪声波频率相同的杂音，故B错误；机械波传播的速度由介质决定，则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，故C正确；P点并不随波移动，故D错误。
4.答案：BD
解析：由题中图像可知，质点D处为两波谷相遇，是加强点，选项A错误；此时质点A在加强后的最高点，质点D在加强后的最低点，由叠加关系可知质点在该时刻的高度差为14 cm，选项B正确；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳定的干涉图样，所以质点始终是加强点，质点始终是减弱点，选项C错误；质点C为减弱点，振幅为两振幅之差，为1 cm，选项D正确。
图1
2

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