资源简介 (专题11功和能)一、功 当一个力作用在物体上时,物体在力的方向上移动了一段距离,这个力就对物体做了功。 1.做功的两个必要条件:一个是作用在物体上的力;另一个是物体在力的方向上通过的距离。两者缺一不可。 2.功的单位:焦耳,符号是J。 3.做功的公式: 4.物体不做功的三种情况: (1)有力无距离(物体受力,但静止); (2)有距离无力(物体由于惯性而运动); (3)有力有距离(运动方向和力的方向垂直)。 ◆关于功,注意以下几点: (1)当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功; (2)讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功; (3)若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直方向上,物体克服重力做功,功的大小为W=Gh;在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W=fs。 ◆由公式W=Fs可得 (1)F=W/s,可求力。 (2)s =W/ F,可求距离。二、功率 1.定义:功与做功所用时间之比叫做功率。它是表示物体做功快慢的物理量。 2.公式和单位:功率P=W/t=Fs/t=Fv;单位是瓦特,符号是W。 3.功与功率:功与功率是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样,只有在做功时间相同时,做功多的就做功快;否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大;也就是说,功与功率跟时间这个因素有关。 ◆功率的推导式:由P=W/t变形为P=F·v,功率一定时,力F与速度v成反比。三、动能、势能 1.能量:物体能够对外做功,我们就说这个物体具有能量,简称能。能量的单位是焦耳,简称焦,符号J。 2.动能:物体由于运动而具有的能。动能的大小取决于物体的质量和速度。 (1)在质量相同时,物体的速度越大,它具有的动能越大,物体的速度越小,它具有的动能越小;(2)在速度相同时,物体的质量越大,它具有的动能越大,物体的质量越小,它具有的动能也越小。 3.重力势能:物体由于被举高而具有的能。重力势能的大小取决于物体的质量和高度。 4.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能。弹性势能的大小取决于物体的材料和弹性形变程度。 5.联系:动能和势能在一定条件下可以相互转化。 ◆能量是表示物体做功本领的物理量。能量的大小可以用能够做功的多少来衡量。一个物体能够做的功越多,它具有的能量就越大。 ◆影响势能大小的因素:(1)在质量相同时,物体所处的高度越高,它的重力势能越大,物体所处的高度越低,它的重力势能越小;(2)在高度相同时,物体的质量越大,它的重力势能越大,物体的质量越小,它的重力势能越小;(3)同一物体的弹性形变越大,则它具有的弹性势能越大。 ◆功能关系:物体做功的过程就是能的转化过程。物体做的功越多,说明某种能转化为其他形式的能越多。但是,一个物体能够做功并不是一定要做功,也不是正在做功或已经做功。四、机械能及其转化 1.概念:动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 2.机械能转化过程 (1)动能和重力势能的转化(质量不变) 动能→重力势能:速度变小,高度变大。如上抛运动。 重力势能→动能:高度变小,速度变大。如自由下落。 (2)动能和弹性势能的转化(质量不变) 动能→弹性势能:速度变小,形变量变大。 弹性势能→动能:形变量变小,速度变大。 3.机械能守恒定律:如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总和保持不变。 ◆从隐含条件中判断质量、速度、高度的变化情况: “光滑”“忽略空气阻力”表示无摩擦阻力做功,机械能不变;“粗糙”表示需要克服摩擦阻力做功,机械能减少。常考题型分析命题角度 功和功率【典例1】小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里,他提鸡蛋的力做功最接近 A.9 J B.30 J C.90 J D.300 J 【解题思路】估测鸡蛋质量m的大小,再估测出高度h的大小,根据估测值计算功的大小。【答案】C 【解析】每个鸡蛋大约50 g,30个鸡蛋的质量大约1.5 kg,则这些鸡蛋所受重力约为:1.5 kg×10 N/kg=15 N,1楼到3楼,共上了2层楼,每层层距大约3 m,则小华对鸡蛋作用大约为:15 N×2×3 m=90 J。故A正确。 ◆备考指导中考物理知识比较贴近生活实际,中考对功和功率的考查也会结合生活实际。【典例2】物体在水平地面上做直线运动,当物体运动的路程和时间图像如图甲时,受到的水平推力为F1;当物体运动的速度和时间图像如图乙时,受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是 A.F1=F2,P1>P2 B.F1=F2 ,P1F2 ,P1>P2 D.F1P2 【解题思路】(1)根据甲图可求得速度,由图象可知,物体做匀速直线运动; (2)根据速度-时间图象确定物体做匀速直线运动的阶段,并读出速度大小,由此可知两次水平推力的关系;最后利用P==Fv可知其功率关系。【答案】B 【解析】由图象甲可知,物体做匀速直线运动,速度大小为v甲===2 m/s;由v–t图象乙可知,物体的速度保持不变,即物体做匀速直线运动,速度大小为v乙=4 m/s;因为两次都是匀速直线运动,推力和摩擦力是平衡力,根据二力平衡条件可知,推力都等于摩擦力,压力和接触面的粗糙程度不变,摩擦力不变,受到的水平推力为F1=F2。已知v甲1.在斜面上将一个重600 N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力F=400 N,拉动的距离s=4.5 m,提升高度h=1.8 m,所用时间t=30 s。则拉力F做功的功率为________W,此过程中物体受到的摩擦力为________N。【答案】60 160【解析】根据题意知道,拉力所做的总功是:W总=Fs=400 N×4.5 m=1 800 J,拉力F做功的功率是:;此过程克服重力做的是有用功,且W有=Gh=600 N×1.8 m=1 080 J,故克服摩擦力做的额外功是:W额=W总–W有=1 800 J–1 080 J=720 J,由W额=fs知道,物体所受斜面的摩擦力是:。2.某航模兴趣小组操控一架重20 N的小型无人机(如图),让其在5 s内匀速下降10 m,该过程中重力做功的功率是______W;机翼上方的空气流速_______(选填“大于”、“小于”或“等于”)下方的空气流速。当该无人机静止在水平操场上时受到的支持力为______N。【答案】40 大于 20【解析】下降速度,重力做功功率;飞机机翼上方空气流速大压强小,下方空气流速小压强大,从而受到向上的升力;静止在地面时,支持力等于重力,为20 N。3.将物体A放在水平面上,在水平拉力F1作用下,以v1=4 m/s的速度向右匀速运动,在同一水平面上,物体A到水平拉力F2作用时,以v2=6 m/s的速度向右匀速运动,两次移动的距离相同,则两次拉力做功W1________W2(填“>、“<”或“=”),两次拉力的功率P1_______P2(填“>”、“<”或“=”)。【答案】= <【解析】将物体A放在水平面上,在水平拉力作用下,以一定的速度向右匀速运动;同一物体在同一水平面上,压力的大小与接触面的粗糙程度均不变,则摩擦力大小不变,根据二力平衡条件可知,水平拉力都等于摩擦力,即F1=F2=f;两次拉力相等,两次移动的距离也相同,根据W=Fs可知,拉力做的功相等,即W1=W2;两次拉力相等,v1 =4 m/s,v2=6 m/s,由P=Fv可知,两次拉力的功率P1命题角度 机械能及其转化【典例3】如图所示,将钢锯条固定在桌面边缘,将棋子放在钢锯条的右端,然后用手将锯条的右端压下一段距离,松手后,棋子会被弹起一定的高度,此过程中,钢锯条的弹性势能转化为棋子的________势能,增加钢锯条被下压的距离,发现棋子被弹起的高度增加,实验表明,物体的________越大,它的弹性势能越大。 【解题思路】高度发生变化,说明重力势能改变了,高度增大,重力势能增加,高度减小,重力势能减小。弹性势能与弹性形变有关,弹性形变程度越大,弹性势能越大。【答案】重力弹性形变 【解析】松手后,棋子会被弹起一定的高度,钢锯条的弹性势能减小,棋子的重力势能增大,钢锯条的弹性势能转化为棋子的重力势能。增加钢锯条被下压的距离,钢锯条形变更大,棋子被弹起的高度增加,表明物体的弹性形变程度越大,它的弹性势能越大。 ◆备考指导动能和势能之间的转化、重力势能和弹性势能之间的转化,是初高中物理研究学习能量、机械能的基础。【典例4】用轻绳将小球系好后,固定在天花板上,做成一个摆,如图所示,小球在a、c之间往返运动,不计空气阻力,对小球从a点向右摆动到c点的过程,下列说法中正确的是 A.小球的运动状态没有发生变化 B.小球所受重力的方向总是竖直向下的 C.小球的动能先减小后增大 D.小球的机械能不守恒 【解题思路】从隐含条件中判断质量、速度、高度的变化情况,注意题述中 “光滑”“忽略空气阻力”表示无摩擦阻力做功,机械能不变;“粗糙”表示需要克服摩擦阻力做功,机械能减少。【答案】B 【解析】A、小球从a点向右摆动到c点的过程中,小球的运动速度和方向都发生变化,所以小球的运动状态发生变化,故A错误;B、重力的方向总是竖直向下,与运动状态无关,所以小球所受重力的方向总是竖直向下的,故B正确;C、小球从a点向右摆动到c点的过程中,小球的质量不变,速度先变大后边小,故小球的动能先增大后减小,C错误;D、不计空气阻力,即只受重力作用时,小球的机械能是守恒的,D错误。 ◆备考指导机械能变化判断步骤: 1.明确研究对象和所要研究的过程; 2.分析影响动能、势能的各因素如何变化; 3.先判断动能、势能的变化,再根据“机械能=动能+势能”判断机械能的变化。◆要点总结(1)重力势能的大小和物体的质量以及所处位置的高度有关,判断重力势能是否改变,看它的质量和高度是否变化就可以了;动能的大小和物体的质量以及运动的速度快慢有关,判断动能的大小看它的质量和运动快慢是否变化就可以了。 (2)判断是哪种能量转化成了另一种能量的标准是:减小的转化为增多的。1.如图所示,物体从斜面顶端匀速滑到斜面底端,在此过程中,下列说法正确的是A.物体动能增大,机械能不变B.物体动能不变,机械能减小C.物体重力势能不变,机械能不变D.物体重力势能减小,机械能增大【答案】B【解析】物体从斜面顶端匀速滑到斜面底端,质量不变,速度不变,故动能不变;高度降低,重力势能减小;动能和势能统称为机械能,故机械能减小,故B正确。2.如图所示,在光滑的水平台面上,一轻弹簧左端固定.右端连接一金属小球,O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置,然后释放小球,小球就在AB间做往复运动(已知AO=OB)。小球从A位置运动到B位置的过程中,下列判断正确的是A.小球的动能不断增加B.弹簧的弹性势能不断减少C.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等D.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变【答案】D【解析】由题知,O点是弹簧保持原长时小球的位置,则AO段弹簧处于压缩状态,OB段弹簧处于拉伸状态;小球从A运动到O的过程中,弹簧逐渐恢复原状,形变程度变小,弹性势能变小,小球所受弹力方向向右、速度不断增大,动能变大,此过程中弹性势能转化为动能;到达O点时,弹簧恢复原长,弹性势能为零,小球所受弹力为零,此时速度最大,动能最大;小球从O运动到B的过程中,弹簧被拉长,形变程度变大,弹性势能变大,此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小,动能变小,此过程中动能转化为弹性势能;则小球从A位置运动到B位置的过程中:A、小球的动能先增加后减少,故A错误;B、弹簧的弹性势能先减少后增大,故B错误;C、小球运动到O点时的动能(最大)与此时弹簧的弹性势能(为零)不相等,故C错误;D、水平台面光滑,且AO=OB,说明没有机械能转化为内能,小球和弹簧组成的整体机械能守恒,所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变,故D正确。3.如图,弧形轨道ab段光滑,bc段粗糙,小球从a点经最低点b运动至c点。下列分析正确的是A.从a到b的过程中,小球动能转化为重力势能B.经过b点时,小球动能最大C.从b到c的过程中,小球动能增大D.从a到c的过程中,小球机械能守恒【答案】B【解析】A.从a到b的过程中,小球高度降低,重力势能转化为动能,故A错误;B.小球从a运动到b动能增大;从b运动到c动能减小,则在b点处小球动能最大,故B正确;C.小球从b到c的过程中,高度增加,同时克服摩擦力做功,速度减小,则小球的动能减小,故C错误;D.bc段弧形轨道粗糙,因此小球在bc段运动时会克服摩擦力做功,会有一部分机械能转化为内能,则机械能会减小,故D错误。4.泥石流是在暴雨天极易发生的自然灾害。如果在野外突遇泥石流来袭,停留在泥石流下游低洼处是很危险的。这是由于_______力的作用,泥石流会涌向低洼处。正确的逃生方法是朝着与泥石流______(选填“垂直”、“相同”或“相反”)的方向迅速逃离到较高的地方。泥石流向下游流动过程中,重力______(选填“做功”或“没有做功”),重力势能主要转化成动能。【答案】重垂直做功【解析】由于重力的作用,泥石流会涌向低洼处;发生泥石流时,人不要停留在低洼处,要朝着与泥石流垂直的方向迅速逃离到较高的山坡上;泥石流下降过程中,由于重力的方向竖直向下,所以重力对它做功,泥石流的重力势能主要转化为动能。(专题11功和能)一、功 当一个力作用在物体上时,物体在力的方向上移动了一段距离,这个力就对物体做了功。 1.做功的两个必要条件:一个是作用在物体上的力;另一个是物体在力的方向上通过的距离。两者缺一不可。 2.功的单位:焦耳,符号是J。 3.做功的公式: 4.物体不做功的三种情况: (1)有力无距离(物体受力,但静止); (2)有距离无力(物体由于惯性而运动); (3)有力有距离(运动方向和力的方向垂直)。 ◆关于功,注意以下几点: (1)当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功; (2)讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功; (3)若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直方向上,物体克服重力做功,功的大小为W=Gh;在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W=fs。 ◆由公式W=Fs可得 (1)F=W/s,可求力。 (2)s =W/ F,可求距离。二、功率 1.定义:功与做功所用时间之比叫做功率。它是表示物体做功快慢的物理量。 2.公式和单位:功率P=W/t=Fs/t=Fv;单位是瓦特,符号是W。 3.功与功率:功与功率是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样,只有在做功时间相同时,做功多的就做功快;否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大;也就是说,功与功率跟时间这个因素有关。 ◆功率的推导式:由P=W/t变形为P=F·v,功率一定时,力F与速度v成反比。三、动能、势能 1.能量:物体能够对外做功,我们就说这个物体具有能量,简称能。能量的单位是焦耳,简称焦,符号J。 2.动能:物体由于运动而具有的能。动能的大小取决于物体的质量和速度。 (1)在质量相同时,物体的速度越大,它具有的动能越大,物体的速度越小,它具有的动能越小;(2)在速度相同时,物体的质量越大,它具有的动能越大,物体的质量越小,它具有的动能也越小。 3.重力势能:物体由于被举高而具有的能。重力势能的大小取决于物体的质量和高度。 4.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能。弹性势能的大小取决于物体的材料和弹性形变程度。 5.联系:动能和势能在一定条件下可以相互转化。 ◆能量是表示物体做功本领的物理量。能量的大小可以用能够做功的多少来衡量。一个物体能够做的功越多,它具有的能量就越大。 ◆影响势能大小的因素:(1)在质量相同时,物体所处的高度越高,它的重力势能越大,物体所处的高度越低,它的重力势能越小;(2)在高度相同时,物体的质量越大,它的重力势能越大,物体的质量越小,它的重力势能越小;(3)同一物体的弹性形变越大,则它具有的弹性势能越大。 ◆功能关系:物体做功的过程就是能的转化过程。物体做的功越多,说明某种能转化为其他形式的能越多。但是,一个物体能够做功并不是一定要做功,也不是正在做功或已经做功。四、机械能及其转化 1.概念:动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 2.机械能转化过程 (1)动能和重力势能的转化(质量不变) 动能→重力势能:速度变小,高度变大。如上抛运动。 重力势能→动能:高度变小,速度变大。如自由下落。 (2)动能和弹性势能的转化(质量不变) 动能→弹性势能:速度变小,形变量变大。 弹性势能→动能:形变量变小,速度变大。 3.机械能守恒定律:如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总和保持不变。 ◆从隐含条件中判断质量、速度、高度的变化情况: “光滑”“忽略空气阻力”表示无摩擦阻力做功,机械能不变;“粗糙”表示需要克服摩擦阻力做功,机械能减少。常考题型分析命题角度 功和功率【典例1】小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里,他提鸡蛋的力做功最接近 A.9 J B.30 J C.90 J D.300 J 【解题思路】估测鸡蛋质量m的大小,再估测出高度h的大小,根据估测值计算功的大小。【答案】C 【解析】每个鸡蛋大约50 g,30个鸡蛋的质量大约1.5 kg,则这些鸡蛋所受重力约为:1.5 kg×10 N/kg=15 N,1楼到3楼,共上了2层楼,每层层距大约3 m,则小华对鸡蛋作用大约为:15 N×2×3 m=90 J。故A正确。 ◆备考指导中考物理知识比较贴近生活实际,中考对功和功率的考查也会结合生活实际。【典例2】物体在水平地面上做直线运动,当物体运动的路程和时间图像如图甲时,受到的水平推力为F1;当物体运动的速度和时间图像如图乙时,受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是 A.F1=F2,P1>P2 B.F1=F2 ,P1F2 ,P1>P2 D.F1P2 【解题思路】(1)根据甲图可求得速度,由图象可知,物体做匀速直线运动; (2)根据速度-时间图象确定物体做匀速直线运动的阶段,并读出速度大小,由此可知两次水平推力的关系;最后利用P==Fv可知其功率关系。【答案】B 【解析】由图象甲可知,物体做匀速直线运动,速度大小为v甲===2 m/s;由v–t图象乙可知,物体的速度保持不变,即物体做匀速直线运动,速度大小为v乙=4 m/s;因为两次都是匀速直线运动,推力和摩擦力是平衡力,根据二力平衡条件可知,推力都等于摩擦力,压力和接触面的粗糙程度不变,摩擦力不变,受到的水平推力为F1=F2。已知v甲1.在斜面上将一个重600 N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力F=400 N,拉动的距离s=4.5 m,提升高度h=1.8 m,所用时间t=30 s。则拉力F做功的功率为________W,此过程中物体受到的摩擦力为________N。2.某航模兴趣小组操控一架重20 N的小型无人机(如图),让其在5 s内匀速下降10 m,该过程中重力做功的功率是______W;机翼上方的空气流速_______(选填“大于”、“小于”或“等于”)下方的空气流速。当该无人机静止在水平操场上时受到的支持力为______N。3.将物体A放在水平面上,在水平拉力F1作用下,以v1=4 m/s的速度向右匀速运动,在同一水平面上,物体A到水平拉力F2作用时,以v2=6 m/s的速度向右匀速运动,两次移动的距离相同,则两次拉力做功W1________W2(填“>、“<”或“=”),两次拉力的功率P1_______P2(填“>”、“<”或“=”)。命题角度 机械能及其转化【典例3】如图所示,将钢锯条固定在桌面边缘,将棋子放在钢锯条的右端,然后用手将锯条的右端压下一段距离,松手后,棋子会被弹起一定的高度,此过程中,钢锯条的弹性势能转化为棋子的________势能,增加钢锯条被下压的距离,发现棋子被弹起的高度增加,实验表明,物体的________越大,它的弹性势能越大。 【解题思路】高度发生变化,说明重力势能改变了,高度增大,重力势能增加,高度减小,重力势能减小。弹性势能与弹性形变有关,弹性形变程度越大,弹性势能越大。【答案】重力弹性形变 【解析】松手后,棋子会被弹起一定的高度,钢锯条的弹性势能减小,棋子的重力势能增大,钢锯条的弹性势能转化为棋子的重力势能。增加钢锯条被下压的距离,钢锯条形变更大,棋子被弹起的高度增加,表明物体的弹性形变程度越大,它的弹性势能越大。 ◆备考指导动能和势能之间的转化、重力势能和弹性势能之间的转化,是初高中物理研究学习能量、机械能的基础。【典例4】用轻绳将小球系好后,固定在天花板上,做成一个摆,如图所示,小球在a、c之间往返运动,不计空气阻力,对小球从a点向右摆动到c点的过程,下列说法中正确的是 A.小球的运动状态没有发生变化 B.小球所受重力的方向总是竖直向下的 C.小球的动能先减小后增大 D.小球的机械能不守恒 【解题思路】从隐含条件中判断质量、速度、高度的变化情况,注意题述中 “光滑”“忽略空气阻力”表示无摩擦阻力做功,机械能不变;“粗糙”表示需要克服摩擦阻力做功,机械能减少。【答案】B 【解析】A、小球从a点向右摆动到c点的过程中,小球的运动速度和方向都发生变化,所以小球的运动状态发生变化,故A错误;B、重力的方向总是竖直向下,与运动状态无关,所以小球所受重力的方向总是竖直向下的,故B正确;C、小球从a点向右摆动到c点的过程中,小球的质量不变,速度先变大后边小,故小球的动能先增大后减小,C错误;D、不计空气阻力,即只受重力作用时,小球的机械能是守恒的,D错误。 ◆备考指导机械能变化判断步骤: 1.明确研究对象和所要研究的过程; 2.分析影响动能、势能的各因素如何变化; 3.先判断动能、势能的变化,再根据“机械能=动能+势能”判断机械能的变化。◆要点总结(1)重力势能的大小和物体的质量以及所处位置的高度有关,判断重力势能是否改变,看它的质量和高度是否变化就可以了;动能的大小和物体的质量以及运动的速度快慢有关,判断动能的大小看它的质量和运动快慢是否变化就可以了。 (2)判断是哪种能量转化成了另一种能量的标准是:减小的转化为增多的。1.如图所示,物体从斜面顶端匀速滑到斜面底端,在此过程中,下列说法正确的是A.物体动能增大,机械能不变B.物体动能不变,机械能减小C.物体重力势能不变,机械能不变D.物体重力势能减小,机械能增大2.如图所示,在光滑的水平台面上,一轻弹簧左端固定.右端连接一金属小球,O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置,然后释放小球,小球就在AB间做往复运动(已知AO=OB)。小球从A位置运动到B位置的过程中,下列判断正确的是A.小球的动能不断增加B.弹簧的弹性势能不断减少C.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等D.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变3.如图,弧形轨道ab段光滑,bc段粗糙,小球从a点经最低点b运动至c点。下列分析正确的是A.从a到b的过程中,小球动能转化为重力势能B.经过b点时,小球动能最大C.从b到c的过程中,小球动能增大D.从a到c的过程中,小球机械能守恒4.泥石流是在暴雨天极易发生的自然灾害。如果在野外突遇泥石流来袭,停留在泥石流下游低洼处是很危险的。这是由于_______力的作用,泥石流会涌向低洼处。正确的逃生方法是朝着与泥石流______(选填“垂直”、“相同”或“相反”)的方向迅速逃离到较高的地方。泥石流向下游流动过程中,重力______(选填“做功”或“没有做功”),重力势能主要转化成动能。 展开更多...... 收起↑ 资源列表 专题11 功和能(原卷版).docx 专题11 功和能(解析版).docx