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专题13 简单机械和机械效率的计算
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简单机械有杠杆、滑轮（组）、轮轴、斜面等，中考考查最多的是杠杆、滑轮（组）。杠杆是发明最早、应用最广泛的一种简单机械，是其他简单机械的重要基础。滑轮和轮轴实质上是杠杆的变形，本专题重点讲解杠杆和滑轮，还有机械效率的理解和计算等。
一、杠杆 1．杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。 2．力臂：指从支点到力的作用线的距离（过支点向力的作用线画垂线就是力臂，垂足要落在力的作用线上）。 动力臂：从支点到动力作用线的距离； 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。 3．杠杆分类： 省力杠杆——动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，省力、费距离； 费力杠杆——动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，费力、省距离； 等臂杠杆——动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，不省力、不费力。 4．杠杆平衡条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂：F1L1=F2L2。 ◆利用杠杆平衡条件解题的一般步骤： （1）确定杠杆的支点位置； （2）分清杠杆受的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地做出力的示意图； （3）确定每个力的力臂； （4）根据杠杆的平衡条件列式，并分析求解。
二、滑轮 1．定滑轮：使用时固定不动的滑轮，实质上是一个等臂杠杆，力臂是滑轮的半径。 定滑轮可以改变力的方向，不省力也不省距离；对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）有F=G。 2．动滑轮：使用时随物体一起移动的滑轮，实质上是一个动力臂为阻力臂2倍的杠杆。省力但费距离；理想的动滑轮（不计轮轴间摩擦和动滑轮重力）有F=，只忽略轮轴间的摩擦有F=。 3．滑轮组：至少含有一个动滑轮和一个定滑轮，可以达到既省力又能改变力的方向的目的，但是费距离。 滑轮组的省力效果取决于承担重物的绳子的段数。若不计滑轮和绳子重力及摩擦的情况下，有n段绳子承担重物，拉力就是F=G/n，拉力作用距离为s=nh。 绳子段数的判定，动滑轮与几段强绳子接触，就由几段绳子承担拉力，每段承担的拉力大小相等。 三、机械效率 1．定义：有用功和总功之比，公式η=W有/W总。机械效率无单位，并且总小于1。 提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。 2．机械的有用功、总功、机械效率计算： （1）η= ×100%= ◆轮轴、斜面： 轮轴：实质上是一个变形的杠杆，大小轮的半径就是两个力臂；作用在大轮上的力小但费距离；其应用有螺丝刀、钥匙、扳手、方向盘、车把、水龙头开关等。 斜面的特点：省力、费距离；斜面越平缓，越省力；其应用有盘山公路，螺丝钉。 ◆滑轮（组）的相关计算： （1）先数动滑轮上绳子的段数n。 （2）s绳自由端＝ns物体。 （3）不计绳重： ①上提物体，无摩擦：F拉＝； ②水平拉物体，F拉＝f/n。 ◆滑轮（组）的绕线方法： 1．由滑轮组省力公式求承担力的绳子段数n； 2．根据“奇动偶定”确定绳子固定端位置； 3．由内到外顺次绕，画直线且与滑轮边缘相切。
（2）η=×100%= （3）对于滑轮组η=×100%（n为在动滑轮上的绳子股数） （4）动滑轮：η=×100%= （5）斜面：η=×100% =×100%=×100% ◆机械效率和功率的区别 功率和机械效率是两个不同的概念。 功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功，功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的比值越大。 ◆电热器的效率：η=×100%。 ◆太阳能的效率：η=×100%。 ◆汽车的效率：η=×100%。
常考题型分析
命题角度 　杠杆平衡条件
【典例1】图甲所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图乙所示。则杠杆 A．右端下沉 B．左端下沉 C．要保持平衡应将左端的物体向右移动 D．要保持平衡应在右端再加挂一个物体 【解题思路】甲图杠杆是平衡的，原因是两边的力和力臂的乘积相等，乙图分别加挂一个等重的物体后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断乙图的杠杆是否还平衡。
【答案】A 【解析】设一个钩码重为G，杠杆一格长为L，（甲）图杠杆平衡是因为：；（乙）图分别加挂一个等重的物体后（为便于研究，设物体的重也为G），左边力与力臂的乘积：3G×2L，右边力与力臂的乘积：2G×4L，因为，即右边力与力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，右端下沉；故A正确，B错误；若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故C错误；若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故D错误。 ◆备考指导杠杆是否再平衡的判断 法一：比较末态F1l1和F2l2大小 （1）若相等，则平衡； （2）若不等，向乘积大端偏转。 法二：比较力和力臂乘积改变量大小 （1）减少量少的杠杆端下沉； （2）增加量多的杠杆端下沉。
【典例2】如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是 A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1＝G 【解题思路】由题知，O为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定，当动力臂较大时，动力将较小；动力臂较小时，动力将较大。因此先判断出F1、F2的力臂大小，即可判断出两力的大小关系，从而比较出F1、F2与G的关系。
【答案】B 【解析】AB、设动力臂为L2，杠杆长为L（即阻力臂为L）；由图可知，F2与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂，由杠杆平衡条件可知F2为最小的动力，则F1＞F2，故A错误，B正确；CD、用力F2使杠杆在水平位置保持平衡时，由杠杆平衡条件可得：F2 L2＝G L，由图知L2＜L，所以F2＞G，故C错误；因为F1＞F2，F2＞G，所以F1＞F2＞G，故D错误。 ◆备考指导动态平衡判断动力大小变化步骤： 1．先分析动态平衡中，阻力、动力臂、阻力臂中哪些量不变； 2．再分析动态平衡中的变量如何变化； 3．根据杠杆平衡条件判断动力的变化。
1．一根原木放在水平地面上，粗略估计它的质量时，我们视其粗细相同，质量分布均匀，现抬起一端使它稍离地面需要500 N的力（g=10 N/kg），则原木的质量大约为
A．50 kg B．100 kg C．250 kg D．500 kg
【答案】B
【解析】由题意可作简图如图所示，由图可得动力臂约为阻力臂两倍，则由杠杆平衡公式可得，重力为动力两倍，，。
2．如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将
A．变大 B．不变 C．变小 D．不能确定
【答案】A
【解析】如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。故A正确。
3．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕__________（选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1=________N，最大值F2=__________N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
【答案】D 6 24
【解析】由题意知，当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时将形成以D为支点的杠杆，因此杠杆容易绕D点翻转，若以C为支点，据杠杆平衡条件，可知所需施加的力为，若以D为支点，据杠杆平衡条件，可知所需施加的力为，因此拉力的最小值为6 N，最大值为24 N。
命题角度 　滑轮(组)的特点及绕线方法
【典例3】如图所示，利用滑轮组将200 N的重物匀速向上提升到2 m高的平台上，绳子自由端向下移动的距离为m；若不计绳重、动滑轮重及摩擦，则所用的拉力为N，若实际拉力为110 N，不计绳重及摩擦，则动滑轮重为N。 【解题思路】由图可知，绕在动滑轮上的绳子段数为2段，则承担物重的绳子段数n=2。（1）拉力端移动的距离s=2h。（2）不计绳重、动滑轮重及摩擦，拉力F=G/2。（3）不计绳重及摩擦，实际拉力为110 N，则根据F实际=（G物+G动）/2求动滑轮重量。
【答案】4　100　20 【解析】拉力端移动的距离s＝2h=4m。若不计绳重、动滑轮重及摩擦，拉力F=G/2=100 N。不计绳重及摩擦，实际拉力为110 N，则根据F实际＝（G物+G动）/2求得动滑轮的重为20N。 ◆备考指导滑轮组的省力效果取决于承担重物的绳子的段数。若不计滑轮和绳子重力及摩擦的情况下，有n段绳子承担重物，拉力就是F=G/n，拉力作用距离为s=nh。
【典例4】如图所示，用滑轮组沿水平地面拉动物体A，请画出最省力的绕绳方法。 【解题思路】滑轮组绳子的绕法有两种： （1）绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，再依次绕过动滑轮和定滑轮，这种绕法有偶数段绳子承担物重；（2）绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，再依次绕过定滑轮和动滑轮，这种绕法有奇数段绳子承担物重。
【答案】如图所示 【解析】对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有两股和三股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股绕线的方法拉力方向向上；有两股绕线的方法拉力方向向下，在不计滑轮自重及摩擦的情况下，动滑轮和重物由几股绳子承担，拉力就是滑轮组提升物重的几分之一．由此可知绳子股数越多越省力，根据题意滑轮组最省力的绕法是绳子股数最多，即三股绕线的方法． ◆备考指导滑轮组作图：对于滑轮组的绕线作图，依据的省力公式是F＝G/n（不计摩擦及滑轮重）。首先确定绳子段数n(n为绕在动滑轮上绳子的段数)，然后根据省力公式进行绕线。 ◆注意绳子的段数与绳子的起点的关系是“奇动偶定”。即偶数段的绳子的起点在定滑轮的挂钩上，而奇数段绳子的起点在动滑轮的挂钩上。
1．如图所示，在研究动滑轮特点的实验中，如果物体重为1牛顿，不计动滑轮重、绳重及摩擦，则弹簧测力计的读数为
A．1牛顿 B．0.5牛顿 C．2牛顿 D．0.5牛顿
【答案】B
【解析】观察动滑轮上两段绳子，则拉力为重力的一半，重力为1牛顿，则拉力为0.5牛顿。
2．用如图所示的工具提升相同重物G（不计摩擦，不计绳、滑轮和杠杆重），最省力的是
【答案】B
【解析】提升相同重物G，不计摩擦，不计绳、滑轮和杠杆重，使用动滑轮及滑轮组时，由知，，；使用定滑轮不省力，；根据杠杆的平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂，，最省力的是B。
3．工人用如图所示的装置运送砂石。下列说法正确的是
A、滑轮组中的定滑轮能改变拉力的大小
B、图中动滑轮相当于一个省力杠杆
C、绳子自由端下拉1 m，桶上升2 m
D、质量为65 kg的工人利用该滑轮组能提起150 kg的砂石
【答案】A
【解析】A中定滑轮只能改变力的方向，不能改变力的大小，故A错；B中动滑轮的实质相当于一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，故B对；C中绳子自由端移动的距离是物体上升距离的2倍，所以桶上升0.5 m，故C错；D中，工人重约650 N，由于是两根绳子承担着物重，所以人最多能拉起650 N×2＝1 300 N的物体，而砂石重约1 500 N，故D错。
4．用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是
A．F1=F2 B．F22F2
【答案】D
【解析】如下图，设滑轮上下两根绳子的拉力为F，B给A的摩擦力为f，地面给A的摩擦力为f′。根据滑轮特点，则F1=2F，F=f +f′。因B对A的摩擦力与A对B的摩擦力为相互作用力，所以A给B的摩擦力大小也等于f′，又因B静止，受平衡力，则F2=f′。综合以上分析可知：A．F1>F2，故A错误。BCD．F1=2F=2（f+f′）=2（f+F2）=2f+2F2，则F2<2F2命题角度 　机械效率的理解及计算
【典例5】如图所示的吊车有大小两个吊钩，在确保安全的前提下，下列关于吊车机械效率说法正确的是（） A．吊起相同货物，使用小吊钩机械效率高 B．吊起相同货物，上升速度快机械效率高 C．每次吊起的货物越少，机械效率越高 D．货物升高的高度越高，机械效率越高 【解题思路】在物理学中，我们把有用功与总功的比值称为机械效率，即机械效率的高低与有用功的大小、总功的大小或额外功的大小有关，故利用控制变量的方法分析判断即可。
【答案】A 【解析】使用小吊钩吊起相同货物时，小吊钩（小动滑轮）的重力小，做的额外功少，在有用功一定的情况下，总功小，其机械效率高，故A正确；由机械效率公式知道，机械效率的高低与上升速度、货物升高的高度无关，故BD错误；每次吊起的货物越少，有用功越少，有用功在总功中所占比例越小，所以机械效率越低，故C错误。 ◆备考指导本题考查考生对机械效率的理解及提高机械效率的方法。根据机械效率的公式η==可知： 法一：尽量减小额外功W额。采取减小机械自重、减小机件间的摩擦。 法二：当额外功W额一定时，提高有用功W有。在机械承受范围内尽可能增加每次提起的重物的重力，充分发挥机械的作用。
【典例6】某实验小组分别用图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）匀速提起相同的重物，上升相同的高度．不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是 A．甲图更省力，两图机械效率相同 B．甲图更省力，而且机械效率高 C．乙图更省力，两图机械效率相同 D．乙图更省力，而且机械效率高 【解题思路】解答本题抓住以下两个关键点： （1）省力情况 （2）机械效率
【答案】C 【解析】不计绳重及摩擦，因为拉力F=（G物+G轮）/n，n1=2，n2=3，所以绳子受的拉力：F1=（G物+G轮）/2，F2 =（G物+G轮）/3，所以F1＞F2，乙图更省力；因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，因为η=W有用/W总，所以两滑轮组的机械效率相同，故选C。 ◆备考指导滑轮组机械效率的大小判断：1．分析W额产生的原因并比较大小；2．分析并利用W有公式比较大小；3．利用η==×100%比较。 注意：同一滑轮组的机械效率随所提物重的增加而增大。
1．某建筑工地用如图所示的滑轮组提升重物，工人对绳子的拉力F为400 N，并能用10 s时间将96 kg的边长为0.1 m的正方体重物，从地面匀速提升2 m（不计绳重和摩擦），下列说法正确的是
A．动滑轮的重力为210 N
B．拉力F的功率为800 W
C．此时滑轮组的机械效率为80%
D．若拉绳能承受的最大拉力为500 N，则此滑轮组最多能提起120 kg的重物
【答案】C
【解析】A、重物的重力：G=mg=96 kg×10 N/kg=960 N，由图知，n=3，不计绳和摩擦，拉力，则动滑轮的重力：，故A错误；B、拉力端移动的距离：s=3 h=3×2 m=6 m，拉力F做的功：W总=Fs=400 N×6 m=2 400 J；拉力做功的功率：，故B错误；C、有用功：W有用=Gh=960 N×2 m=1 920 J；滑轮组的机械效率：，故C正确；D、不计绳重和摩擦，拉力，滑轮组最多能提起物体的质量：，则，故D错误。
2．用动滑轮匀速提升重3 N的钩码，拉力为1.8 N，2 s内钩码上升0.2 m，此过程中有用功为_______J，拉力做功的功率为_______W，动滑轮的机械效率为_______。
【答案】0.6 0.36 83.3%
【解析】动滑轮n=2，有用功W有=Gh=3 N×0.2 m=0.6 J，拉力做的功W总=Fs=F 2h=1.8 N×2×0.2 m=0.72 J，拉力做功的功率P=W总/t=0.72 J/2 s=0.36 W，动滑轮的机械效率η= W有/W总=0.6 J/0.72 J=83.3%。
3．在建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为720 N的建材从地面匀速提到6 m高处，所用拉力为300 N，时间为0.5 min，不计摩擦和绳重。求：
（1）工人做功的功率；
（2）此过程中该装置的机械效率。
【答案】（1）180 W （2）80%
【解析】由图示可知，滑轮组绳子的有效段数n=3
（1）绳端移动的距离s=nh=3×6 m=18 m，工人做的总功W总=Fs=300 N×18 m=5 400 J
工人做功的功率P=W总/t=5 400 J/30 s=180 W
（2）工人做的有用功W有=Gh=720 N×6 m=4 320 J
此过程中，该装置的机械效率η=W有/W总=4 320 J/5 400 J=80%(
专题13 简单机械和机械效率的计算
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简单机械有杠杆、滑轮（组）、轮轴、斜面等，中考考查最多的是杠杆、滑轮（组）。杠杆是发明最早、应用最广泛的一种简单机械，是其他简单机械的重要基础。滑轮和轮轴实质上是杠杆的变形，本专题重点讲解杠杆和滑轮，还有机械效率的理解和计算等。
一、杠杆 1．杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。 2．力臂：指从支点到力的作用线的距离（过支点向力的作用线画垂线就是力臂，垂足要落在力的作用线上）。 动力臂：从支点到动力作用线的距离； 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。 3．杠杆分类： 省力杠杆——动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，省力、费距离； 费力杠杆——动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，费力、省距离； 等臂杠杆——动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，不省力、不费力。 4．杠杆平衡条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂：F1L1=F2L2。 ◆利用杠杆平衡条件解题的一般步骤： （1）确定杠杆的支点位置； （2）分清杠杆受的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地做出力的示意图； （3）确定每个力的力臂； （4）根据杠杆的平衡条件列式，并分析求解。
二、滑轮 1．定滑轮：使用时固定不动的滑轮，实质上是一个等臂杠杆，力臂是滑轮的半径。 定滑轮可以改变力的方向，不省力也不省距离；对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）有F=G。 2．动滑轮：使用时随物体一起移动的滑轮，实质上是一个动力臂为阻力臂2倍的杠杆。省力但费距离；理想的动滑轮（不计轮轴间摩擦和动滑轮重力）有F=，只忽略轮轴间的摩擦有F=。 3．滑轮组：至少含有一个动滑轮和一个定滑轮，可以达到既省力又能改变力的方向的目的，但是费距离。 滑轮组的省力效果取决于承担重物的绳子的段数。若不计滑轮和绳子重力及摩擦的情况下，有n段绳子承担重物，拉力就是F=G/n，拉力作用距离为s=nh。 绳子段数的判定，动滑轮与几段强绳子接触，就由几段绳子承担拉力，每段承担的拉力大小相等。 三、机械效率 1．定义：有用功和总功之比，公式η=W有/W总。机械效率无单位，并且总小于1。 提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。 2．机械的有用功、总功、机械效率计算： （1）η= ×100%= ◆轮轴、斜面： 轮轴：实质上是一个变形的杠杆，大小轮的半径就是两个力臂；作用在大轮上的力小但费距离；其应用有螺丝刀、钥匙、扳手、方向盘、车把、水龙头开关等。 斜面的特点：省力、费距离；斜面越平缓，越省力；其应用有盘山公路，螺丝钉。 ◆滑轮（组）的相关计算： （1）先数动滑轮上绳子的段数n。 （2）s绳自由端＝ns物体。 （3）不计绳重： ①上提物体，无摩擦：F拉＝； ②水平拉物体，F拉＝f/n。 ◆滑轮（组）的绕线方法： 1．由滑轮组省力公式求承担力的绳子段数n； 2．根据“奇动偶定”确定绳子固定端位置； 3．由内到外顺次绕，画直线且与滑轮边缘相切。
（2）η=×100%= （3）对于滑轮组η=×100%（n为在动滑轮上的绳子股数） （4）动滑轮：η=×100%= （5）斜面：η=×100% =×100%=×100% ◆机械效率和功率的区别 功率和机械效率是两个不同的概念。 功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功，功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的比值越大。 ◆电热器的效率：η=×100%。 ◆太阳能的效率：η=×100%。 ◆汽车的效率：η=×100%。
常考题型分析
命题角度 　杠杆平衡条件
【典例1】图甲所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图乙所示。则杠杆 A．右端下沉 B．左端下沉 C．要保持平衡应将左端的物体向右移动 D．要保持平衡应在右端再加挂一个物体 【解题思路】甲图杠杆是平衡的，原因是两边的力和力臂的乘积相等，乙图分别加挂一个等重的物体后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断乙图的杠杆是否还平衡。
【答案】A 【解析】设一个钩码重为G，杠杆一格长为L，（甲）图杠杆平衡是因为：；（乙）图分别加挂一个等重的物体后（为便于研究，设物体的重也为G），左边力与力臂的乘积：3G×2L，右边力与力臂的乘积：2G×4L，因为，即右边力与力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，右端下沉；故A正确，B错误；若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故C错误；若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故D错误。 ◆备考指导杠杆是否再平衡的判断 法一：比较末态F1l1和F2l2大小 （1）若相等，则平衡； （2）若不等，向乘积大端偏转。 法二：比较力和力臂乘积改变量大小 （1）减少量少的杠杆端下沉； （2）增加量多的杠杆端下沉。
【典例2】如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是 A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1＝G 【解题思路】由题知，O为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定，当动力臂较大时，动力将较小；动力臂较小时，动力将较大。因此先判断出F1、F2的力臂大小，即可判断出两力的大小关系，从而比较出F1、F2与G的关系。
【答案】B 【解析】AB、设动力臂为L2，杠杆长为L（即阻力臂为L）；由图可知，F2与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂，由杠杆平衡条件可知F2为最小的动力，则F1＞F2，故A错误，B正确；CD、用力F2使杠杆在水平位置保持平衡时，由杠杆平衡条件可得：F2 L2＝G L，由图知L2＜L，所以F2＞G，故C错误；因为F1＞F2，F2＞G，所以F1＞F2＞G，故D错误。 ◆备考指导动态平衡判断动力大小变化步骤： 1．先分析动态平衡中，阻力、动力臂、阻力臂中哪些量不变； 2．再分析动态平衡中的变量如何变化； 3．根据杠杆平衡条件判断动力的变化。
1．一根原木放在水平地面上，粗略估计它的质量时，我们视其粗细相同，质量分布均匀，现抬起一端使它稍离地面需要500 N的力（g=10 N/kg），则原木的质量大约为
A．50 kg B．100 kg C．250 kg D．500 kg
2．如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将
A．变大 B．不变 C．变小 D．不能确定
3．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕__________（选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1=________N，最大值F2=__________N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
命题角度 　滑轮(组)的特点及绕线方法
【典例3】如图所示，利用滑轮组将200 N的重物匀速向上提升到2 m高的平台上，绳子自由端向下移动的距离为m；若不计绳重、动滑轮重及摩擦，则所用的拉力为N，若实际拉力为110 N，不计绳重及摩擦，则动滑轮重为N。 【解题思路】由图可知，绕在动滑轮上的绳子段数为2段，则承担物重的绳子段数n=2。（1）拉力端移动的距离s=2h。（2）不计绳重、动滑轮重及摩擦，拉力F=G/2。（3）不计绳重及摩擦，实际拉力为110 N，则根据F实际=（G物+G动）/2求动滑轮重量。
【答案】4　100　20 【解析】拉力端移动的距离s＝2h=4m。若不计绳重、动滑轮重及摩擦，拉力F=G/2=100 N。不计绳重及摩擦，实际拉力为110 N，则根据F实际＝（G物+G动）/2求得动滑轮的重为20N。 ◆备考指导滑轮组的省力效果取决于承担重物的绳子的段数。若不计滑轮和绳子重力及摩擦的情况下，有n段绳子承担重物，拉力就是F=G/n，拉力作用距离为s=nh。
【典例4】如图所示，用滑轮组沿水平地面拉动物体A，请画出最省力的绕绳方法。 【解题思路】滑轮组绳子的绕法有两种： （1）绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，再依次绕过动滑轮和定滑轮，这种绕法有偶数段绳子承担物重；（2）绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，再依次绕过定滑轮和动滑轮，这种绕法有奇数段绳子承担物重。
【答案】如图所示 【解析】对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有两股和三股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股绕线的方法拉力方向向上；有两股绕线的方法拉力方向向下，在不计滑轮自重及摩擦的情况下，动滑轮和重物由几股绳子承担，拉力就是滑轮组提升物重的几分之一．由此可知绳子股数越多越省力，根据题意滑轮组最省力的绕法是绳子股数最多，即三股绕线的方法． ◆备考指导滑轮组作图：对于滑轮组的绕线作图，依据的省力公式是F＝G/n（不计摩擦及滑轮重）。首先确定绳子段数n(n为绕在动滑轮上绳子的段数)，然后根据省力公式进行绕线。 ◆注意绳子的段数与绳子的起点的关系是“奇动偶定”。即偶数段的绳子的起点在定滑轮的挂钩上，而奇数段绳子的起点在动滑轮的挂钩上。
1．如图所示，在研究动滑轮特点的实验中，如果物体重为1牛顿，不计动滑轮重、绳重及摩擦，则弹簧测力计的读数为
A．1牛顿 B．0.5牛顿 C．2牛顿 D．0.5牛顿
2．用如图所示的工具提升相同重物G（不计摩擦，不计绳、滑轮和杠杆重），最省力的是
3．工人用如图所示的装置运送砂石。下列说法正确的是
A、滑轮组中的定滑轮能改变拉力的大小
B、图中动滑轮相当于一个省力杠杆
C、绳子自由端下拉1 m，桶上升2 m
D、质量为65 kg的工人利用该滑轮组能提起150 kg的砂石
4．用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是
A．F1=F2 B．F22F2
命题角度 　机械效率的理解及计算
【典例5】如图所示的吊车有大小两个吊钩，在确保安全的前提下，下列关于吊车机械效率说法正确的是（） A．吊起相同货物，使用小吊钩机械效率高 B．吊起相同货物，上升速度快机械效率高 C．每次吊起的货物越少，机械效率越高 D．货物升高的高度越高，机械效率越高 【解题思路】在物理学中，我们把有用功与总功的比值称为机械效率，即机械效率的高低与有用功的大小、总功的大小或额外功的大小有关，故利用控制变量的方法分析判断即可。
【答案】A 【解析】使用小吊钩吊起相同货物时，小吊钩（小动滑轮）的重力小，做的额外功少，在有用功一定的情况下，总功小，其机械效率高，故A正确；由机械效率公式知道，机械效率的高低与上升速度、货物升高的高度无关，故BD错误；每次吊起的货物越少，有用功越少，有用功在总功中所占比例越小，所以机械效率越低，故C错误。 ◆备考指导本题考查考生对机械效率的理解及提高机械效率的方法。根据机械效率的公式η==可知： 法一：尽量减小额外功W额。采取减小机械自重、减小机件间的摩擦。 法二：当额外功W额一定时，提高有用功W有。在机械承受范围内尽可能增加每次提起的重物的重力，充分发挥机械的作用。
【典例6】某实验小组分别用图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）匀速提起相同的重物，上升相同的高度．不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是 A．甲图更省力，两图机械效率相同 B．甲图更省力，而且机械效率高 C．乙图更省力，两图机械效率相同 D．乙图更省力，而且机械效率高 【解题思路】解答本题抓住以下两个关键点： （1）省力情况 （2）机械效率
【答案】C 【解析】不计绳重及摩擦，因为拉力F=（G物+G轮）/n，n1=2，n2=3，所以绳子受的拉力：F1=（G物+G轮）/2，F2 =（G物+G轮）/3，所以F1＞F2，乙图更省力；因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，因为η=W有用/W总，所以两滑轮组的机械效率相同，故选C。 ◆备考指导滑轮组机械效率的大小判断：1．分析W额产生的原因并比较大小；2．分析并利用W有公式比较大小；3．利用η==×100%比较。 注意：同一滑轮组的机械效率随所提物重的增加而增大。
1．某建筑工地用如图所示的滑轮组提升重物，工人对绳子的拉力F为400 N，并能用10 s时间将96 kg的边长为0.1 m的正方体重物，从地面匀速提升2 m（不计绳重和摩擦），下列说法正确的是
A．动滑轮的重力为210 N
B．拉力F的功率为800 W
C．此时滑轮组的机械效率为80%
D．若拉绳能承受的最大拉力为500 N，则此滑轮组最多能提起120 kg的重物
2．用动滑轮匀速提升重3 N的钩码，拉力为1.8 N，2 s内钩码上升0.2 m，此过程中有用功为_______J，拉力做功的功率为_______W，动滑轮的机械效率为_______。
3．在建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为720 N的建材从地面匀速提到6 m高处，所用拉力为300 N，时间为0.5 min，不计摩擦和绳重。求：
（1）工人做功的功率；
（2）此过程中该装置的机械效率。

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