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《圆的面积》导学案
班级 姓名 时间
学 习 目 标 1.通过操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动，认识圆的面积的含义，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆及圆环的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。（重点） 2.在探索圆的面积计算公式的过程中，通过“猜想尝试——交流改进——有据转化——发展验证——总结应用”的活动，体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考，积累数学活动经验。（难点） 3.结合具体情境，进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。了解刘徽的“割圆术”等圆的面积发展历史，培养民族自豪感和开放看世界的情怀。
探 究 过 程 探究一：拿出学具通过折一折、剪一剪、拼一拼，想一想，可以将圆转化成什么图形？ 你发现了什么？
探究二：拼成的长方形与原来的圆形之间有怎样的关系？你能推导出圆的面积公式吗？ 推导过程：
探究三：圆形中心舞台的直径是20米，中心舞台的面积是多少平方米？
探究四：下面图形的面积是多少平方厘米？
创 编 习 题 1.基础练习： 一只羊被拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 2.变式练习：求阴影部分的面积
拓 展 习 题 如图，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？
作 业 布 置 必做作业： 课本68页自主练习3.5.6.7 选做作业： 如图，已知AB=BC=CD=1厘米，求涂色部分的面积。
当 堂 检 测 选择。 我们在探究圆的面积计算公式时，经历了怎样的研究过程？（ ） 转化图形——推导公式——寻找关系 寻找关系——转化图形——推导公式 转化图形——寻找关系——推导公式 判断。 两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积一定相等。 （ ） 半径是2厘米的圆，圆的周长和面积相等。 （ ） 三、计算下面各图形的面积。
反 思 回 顾 总结本节课所学的知识：你有什么感悟和收获？

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