资源简介

(共21张PPT)
人教版 七年级上册
3.4实际问题与一元一次方程(1)
调配问题
教学目标：
1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤.
2 能列出一元一次方程解简单调配、形积类的应用题.
3 让学生在实际生活的问题中感受数学的价值.
教学重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型.
教学难点：寻找等量关系.
解方程:
＋1
6
=
3
x－2
x
解:去分母
合并同类项，得
移项，得
x－2= 2x＋6
系数化为１,得
x－2x＝6＋2
－x＝8.
x＝－8.
(方程各项乘以6，约去分母)，得
复习旧知
1.解一元一次方程的步骤:
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项
(4)合并同类项 (5)系数化为1.
2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要，
可根据题意灵活的选用.
3.去分母时不要忘记添括号，不漏乘不含分母的项.
例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母；为了使每天生产的产品刚好配套 ，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母
2000 (22－x)
螺钉
螺母
人数（人）
工效(个/人.天)
数量(个)
x
22－x
1200
2000
1200x
2000(22－x)
螺母的数量
=
2×1200x
螺钉：螺母=1:2
2×
=
螺钉的数量
解：设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数为
　　（22－x）人．依题意，得：
　　
　　
　　
　　
所以生产螺母的人数为：
答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母．可使每天生产的产品刚好配套。
2000 (22－x) = 2×1200x
5 (22 － x) = 6x
110 － 5x = 6x
－11x = －110
x=10．
22－x=1（人）．
解方程，得
－5x － 6x = －110
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立
方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
A部件
B部件
钢材(m3)
个数(个/m3)
数量(个)
x
6－x
40
240
40x
240 (6－x)
40x
A部件的数量
240 (6－x)
=
B部件的数量
=
3×
A部件：B部件=1:3
3×
解：设应用 x 立方米钢材做A部件，
解方程，得:
x=4
6－x=2
答：
应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.
3×40x= 240(6－x)
40x=40×4=160
(6－x)立方米，
则做B部件的应用，
根据题意，得
x= 2 (6－x)
x= 12－2x
x＋2x= 12
3x= 12
练习2：某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
挖土
运土
人数(人)
工效(方/人.天)
数量(方)
x
40－x
5
3
5x
3 (40－x)
3(40－x)
挖土的数量
运土的数量
=
5x
=
解：设每天派 x 人挖土，
依题意，得：
5x ＝3 (40－x)
所以每天运土人数为: 40－x＝25（人）
x＝15
解方程，得：
5x= 120－3x
5x＋3x= 120
则每天的运土人数为(40－x)人
答：每天派15人挖土，25人运土，正好能使挖 出的土及时运走．
8x= 120
方法规律：
生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.
例题1：某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢多长？
解:设需要截取直径40毫米的圆钢x毫米，
x= 45
根据题意，得
解方程，得
答：需要截取直径40毫米的圆钢45毫米。
=
202×3.14x
302×3.14
×20
例题2：长方体甲的长、宽、高分别是260毫米，150毫米，325毫米，长方体乙的底面积是130×130毫米2(长、宽都是130毫米)．已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高．
解:设乙长方体的高为x毫米，
x= 150
根据题意，得
解方程，得
答：乙长方体的高为150毫米。
=
2×
130×130x
260×150
×325
方法规律：
等积类问题通常从“变形前的体积=变形后的体积”这个相等关系，建立方程.
1.内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径
为300毫米，内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高．
解:设玻璃杯的内高为x毫米，
x= 200
根据题意，得
解方程，得
答：玻璃杯的内高为200毫米。
=
×32
1502×3.14
602×3.14x
练习巩固
2.用内径为90毫米的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为131×131毫米2，内高是81毫米的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？
解:设玻璃杯的水的高度下降x毫米，
x= 218.6
根据题意，得
解方程，得
答：玻璃杯的水的高度下降218.6毫米。
=
452×3.14x
×81
131×131
3.有一个底面积20×20长方体玻璃杯（已满水）向一个内底面积16×5，内高是10的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯的水的高度下降多少？
解:设玻璃杯的水的高度下降x个单位，
x= 2
根据题意，得
解方程，得
答：玻璃杯的水的高度下降2单位。
=
20×20x
×10
16×5
4.有9×7×3长方体的蜡烛和棱长为5厘米的正方体蜡烛，现要把这两块蜡烛融化成直径为2厘米的圆柱形蜡烛，问此圆柱形蜡烛有多高？(π≈3.14)
解:设此圆柱形蜡烛的高为xcm，
x=100
根据题意，得
解方程，得
答：此圆柱形蜡烛的高为100cm。
3.14x
=
53
9×7×3
＋
今天作业
课本P106页习题第2、3题
谢谢
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