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第六章 平面向量及其应用
6.2 平面向量的运算
6.2.2 向量的减法运算
学习目标
1. 类比实数的减法运算，了解相反向量的概念，掌握平面向量的减法运算法则；
2. 理解平面向量的减法运算的几何意义.
基础梳理
1. 与向量长度________，方向________的向量，叫做的相反向量，记作________.和________互为相反向量，________.
零向量的相反向量是________.
2. ，即任意向量与其相反向量的和是________.这样，如果，互为相反向量，那么，，.
向量加上的相反向量，叫做与的________，即.求两个向量________的运算叫做向量的减法.
3. 向量的减法法则：减去一个向量相当于加上这个向量的________.
4. 的几何意义：表示从向量的________指向向量的________的向量.
随堂训练
1．下列等式成立的个数是(　　)
①；②；③；④；⑤.
A．5 B．4 C．3 D．2
2．非零向量与是相反向量，下列不正确的是(　　)
A． B． C． D．方向相反
3．如图，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中，，，则等于( )
A． B． C． D．
4．在菱形ABCD中，下列等式中不成立的是(　　)
A．－＝
B．－＝
C．－＝
D．－＝
5．如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且，，，试用，，表示向量，，，及.
答案
基础梳理
1． 相等；相反；；；；零向量.
2． ；；零向量；；；；差；；差.
3． 相反向量.
4． 终点；终点.
随堂训练
1．答案：B
解析：由向量加、减法的定义可知，①③④⑤正确．故选B.
2．答案：A
解析：由条件可知，当且时，B，C，D项都成立，故选A.
3．答案：D
解析：.
4．答案：C　
解析：如图，根据向量减法的三角形法则知A，B，D均正确，C中，－＝－－(＋)＝－2≠，故选C.
5．答案：∵四边形ACDE是平行四边形，
∴＝＝，
＝－＝，
＝－＝，
＝－＝，
∴＝＋＝.
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