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(共14张PPT)
第4节　弹性碰撞与非弹性碰撞
1.知道碰撞的分类及掌握弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。
2.通过实例分析弹性碰撞和非弹性碰撞,并知道其不同情况下的结果。
3.会用动量、能量的观点综合分析解决一维碰撞问题。
1.碰撞的特点:碰撞时相互作用时间很短,碰撞物体间的作用力①　　　　 外力,系统的动量守恒。
2.从能量角度分类
(1)弹性碰撞(又称完全弹性碰撞):碰撞过程中机械能②　　　　 。
(2)非弹性碰撞:碰撞过程中机械能③　　　　 。
(3)完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体,这种碰撞动能损失④　　　　 。
1 |不同类型的碰撞
远大于
守恒
不守恒
最大
1.碰撞分析
碰撞过程⑤　　　　 守恒、动量守恒。质量分别为m1、m2的小球发生弹性正 碰,碰撞前v1≠0,v2=0,则碰后两球速度分别为v1'= v1,v2'=⑥　　　　 。
2.碰撞结果讨论
(1)若m1=m2时,两球发生弹性正碰后,v1'=0,v2'=⑦　　　　 ,即二者碰撞后交换速度。
(2)若m1>m2时,两球发生弹性正碰后,v1'>0,v2'>⑧　　　　 ,碰撞后两球都向前运动。
(3)若m1⑨　　　　 ,碰撞后入射小球被反 弹回来。
2 |弹性碰撞

1.非弹性碰撞动量守恒,存在⑩　　　　 损失。
2.若碰后物体都以共同速度运动,碰撞中机械能损失最大,为 　　　　 碰撞。
3 |非弹性碰撞
机械能
v1
v1
0
0
机械能
完全非弹性
1.发生碰撞的两个物体,动量是守恒的。 (　　)
2.发生碰撞的两个物体,机械能是守恒的。(　　)
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ” 。
√

提示:在非弹性碰撞中机械能不守恒。
3.碰撞后两个物体粘在一起,碰撞中动量是守恒的,但机械能损失是最大的。
(　　)
4.与静止的小球发生弹性碰撞时,入射小球碰后的速度不可能大于其入射速度。 (　　)
5.两球发生弹性正碰时,两者碰后交换速度。 (　　)
√
√
提示:质量相等的两球发生弹性正碰时,两者碰后才交换速度。

1 |弹性碰撞的处理
情境　在光滑水平面上,一个质量为m1、速度为 v1的小球, 与另一个质量为m2 静 止的小球发生弹性碰撞。

设问
1.两个物体发生碰撞,碰撞物体组成的系统动量是否守恒
提示:在光滑水平面上发生碰撞的两物体组成的系统合外力等于零,系统满足动 量守恒。
2.若水平面不光滑,碰撞物体组成的系统动量是否守恒
提示:动量守恒,因为碰撞时间极短,内力远大于外力,系统满足动量守恒。
3.弹性碰撞有什么特点
提示:碰撞过程中系统内无机械能损失。
拔高问题
4.情境中,碰撞以后两个小球的速度v1'和v2'分别为多少 试推导说明。
提示:两个小球发生弹性碰撞,由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
m1v1=m1v1'+m2v2'
m1 = m1v1'2+ m2v2'2
联立以上两式解得
v1'= v1
v2'= v1
5.结合“碰撞前v1≠0,v2=0”的弹性碰撞结果:v1'= v1,v2'= v1,思考分析
当两小球质量相差悬殊时,二者弹性碰撞后会出现什么结果
提示:若m1 m2,则v1'=v1,v2'=2v1,表明质量为m1的小球的速度不变,质量为m2的小球 以2v1的速度被撞出去;若m1 m2,则v1'=-v1,v2'=0,表明质量为m1的小球被反向以原 速率弹回,而质量为m2的小球仍静止。
　两个运动小球发生弹性碰撞后速度的推导
如图所示,在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B,分别以 初速度v1、v2运动并发生碰撞,碰撞前速度如下图所示,碰后的速度分别为v1'和v2'。


2 |分析碰撞问题的“三个原则”
情境　如图所示的A、B两球在水平光滑直轨道上同向运动,已知它们的动量分 别是pA=5 kg·m/s,pB=7 kg·m/s。A从后面追上B并发生碰撞,碰后B的动量pB'=10 kg· m/s。

设问
1.若A从后面追上B并发生碰撞,则A、B的质量关系满足什么
提示:要使A追上B,则必有vA>vB,即 > ,解得mB>1.4mA。
2.若碰后B的动量pB'=10 kg·m/s,则碰后A的动量是多少 两小球如何运动
提示:由碰撞中动量守恒可求得pA'=2 kg·m/s,碰后pA'、pB'均大于0,表示碰后同向运 动。
3.结合碰后两小球的运动状态,分析A、B的质量关系满足什么
提示:因碰后同向运动,则应有vB'≥vA',即 ≤ ,则mB≤5mA。
拔高问题
4.结合上述分析,我们能否得出A、B的质量关系一定满足1.4mA提示:不能,因为碰撞过程中,动能不增加,则有 + ≥ + ,推得mB≥
mA。综合上面可知 mA≤mB≤5mA。
　碰撞满足的条件
(1)动量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。
(2)总动能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或 + ≥ + 。
(3)速度要符合情境
a.如果碰前两物体同向运动,则碰撞前,后面物体的速度必大于前面物体的速度, 即v后>v前,否则无法实现碰撞。碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,且原来在 前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度,即v前'≥v后'。
b.如果碰前两物体是相向运动,则碰后两物体的运动方向不可能都不改变,除非两 物体碰撞后速度均为零。若碰后沿同向运动,则前面物体的速度大于或等于后面 物体的速度,即v前≥v后。

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