资源简介 随机抽样新课程标准 考向预测1.简单随机抽样 通过实例,了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程,掌握两种简单随机抽样方法:抽签法和随机数法.会计算样本均值和样本方差,了解样本与总体的关系. 2.分层随机抽样 通过实例,了解分层随机抽样的特点和适用范围,了解分层随机抽样的必要性,掌握各层样本量比例分配的方法.结合具体实例,掌握分层随机抽样的样本均值和样本方差. 3.抽样方法的选择 在简单的实际情境中,能根据实际问题的特点,设计恰当的抽样方法解决问题. 命题角度 抽样方法核心素养 数据分析 数学运算【基础梳理】基础点一 简单随机抽样1.定义:设一个总体含有N个个体,从中逐个__________地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会__________,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2.最常用的简单随机抽样方法有两种:__________法和__________法.基础小测某工厂共有n名工人,为了调查工人的健康情况,从中随机抽取20名工人作为调查对象.若每名工人被抽到的可能性为,则n=________.基础点二 分层抽样1.定义:在抽样时,将总体__________________,然后___________________,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.2.当总体是由____________________组成时,往往选用分层抽样的方法.3.分层抽样时,每个个体被抽到的机会是______的.基础小测某单位有职工480人,其中青年职工210人,中年职工150人,老年职工120人.为了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为__________.【考点突破】考点一 简单随机抽样(高考热度:★)[例1] 某班对八校联考成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将70个同学按01,02,03,…,70进行编号,然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读(注:如表为随机数表的第8行和第9行),则选出的第7个个体是________.63 01 63 78 59 16 95 55 67 1998 10 50 71 75 12 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 8252 42 07 44 38 15 51 00 13 4299 66 02 79 54[例2] (多选题)下列抽样试验中,适合用抽签法的有( )A.从某工厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验C.从20件产品中任选3件作为礼品赠送给顾客D.从2 000名职工中任意抽取10人参加会议归纳点拨1.抽签法适用于总体中个体数较少的情况,随机数表法适用于总体中个体数较多的情况.2.一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀.一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.考点二 分层抽样(高考热度:★)考向1 求某层入样个体数[例3] 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取________件.考向微练1.某公司有员工500人,其中不到35岁的有125人,35~49岁的有280人,50岁以上的有95人,为了调查员工的身体健康状况,从中抽取100名员工,则应在这三个年龄段分别抽取人数为( )A.33,34,33 B.25,56,19C.20,40,30 D.30,50,202.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人).篮球组 书画组 乐器组高一 45 30 a高二 15 10 20学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则a的值为________.考向2 求总体或样本容量[例5] 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件、80件、60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n等于( )A.9 B.10 C.12 D.13同源变式某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为3∶5∶7,现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,其中甲种产品有18件,则样本容量n等于( )A.54 B.90 C.45 D.126归纳点拨分层抽样问题的类型及解题思路(1)求某层应抽个体数量:按该层所占总体的比例计算.(2)已知某层个体数量,求总体容量或反之:根据分层抽样就是按比例抽样,列比例式进行计算.(3)确定是否应用分层抽样:分层抽样适用于总体中个体差异较大的情况.考向微练1.某中学有高中生960人,初中生480人,为了了解学生的身体状况,采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取容量为n的样本,其中高中生有24人,那么n等于( )A.12 B.18 C.24 D.362.甲、乙两套设备生产的同类型号共4 800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为________件.参考答案【基础梳理】基础点一 简单随机抽样基础小测解析:在抽样中,每个个体被抽到的概率相等,则n=20÷=100.基础点二 分层抽样基础小测解析:设样本容量为n,则=,解得n=16.【考点突破】考点一 简单随机抽样(高考热度:★)[例1] 解析:找到第9行第9列数开始向右读,符合条件的是29,64,56,07,52,42,44,故选出的第7个个体是44.[例2] 解析:因为A,D中总体的个数较大,不适合用抽签法,B,C中总体数较少,适合用抽签法.考点二 分层抽样(高考热度:★)考向1 求某层入样个体数[例3] 解析:因为样本容量n=60,样本总体N=200+400+300+100=1 000,所以抽取比例为==.因此应从丙种型号的产品中抽取300×=18(件).考向微练1.解析:因为125∶280∶95=25∶56∶19,所以抽取人数分别为25,56,19.2.解析:由分层抽样得=,解得a=30.考向2 求总体或样本容量[例5] 解析:∵=,∴n=13.同源变式解析:依题意得·n=18,解得n=90,即样本容量为90.考向微练1.解析:根据分层抽样方法知=,解得n=36.2.解析:由题设知,抽样比为=.设甲设备生产的产品为x件,则=50,∴x=3 000.故乙设备生产的产品总数为4 800-3 000=1 800. 展开更多...... 收起↑ 资源预览