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3.2.3解一元一次方程（一）
---(第4课时)
教学重点：
利用一元一次方程来解决实际问题，进一步加强用合并同类项和
移项的方法来解一元一次方程
教学难点：
能够准确找出实际问题中的数量关系列一元一次方程来解决实际
问题
教学目标：
1、能够准确找出实际问题中的数量关系列一元一次方程来解决
实际问题
2、利用一元一次方程来解决实际问题，进一步加强用合并同类项
和移项的方法来解一元一次方程
2、解下列方程
复习
1.移项法解一元一次方程的步骤有哪些？
例1.某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
类型一:按照比例设未知数
答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为500t.
解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.
由题意得 5x-200=2x+100
移项，得 5x-2x=100+200
合并同类项，得 3x=300
系数化为1，得 x=100
所以 2x=200,5x=500
涉及比例关系的题，
可以将比例关系中的一份设作
未知数x，
如在题目中是2：3
就可以设2x和3x
列一元一次方程解实际问题的步骤
第一步：设未知数
第二步：找等量关系
第三步：列方程
最后一步：解方程并作答
总结
（教材P91第6题）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中I型、II型、III型三种洗衣机的数量比为1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？
解：设生石灰需x千克，硫磺需3x千克，水需12x千克，
根据题意得：
x+3x+12x=2080
合并，得：16x＝2080
系数化为1，得：x=130，则3x=390，12x=1560
答：要配置农药2080千克，生石灰需130千克，硫磺需390千克，水需1560千克。
同步练习(一)
答：这个两位数为54
类型二：按照倍分关系设未知数
例 2、一个两位数，个位上的数字比十位上数字的一半多3，它们的和是12
求这个两位数
解：设这个两位数十位上的数字为x,
则个位上的数字为：
有倍分关系的题，
一般设文字“XX倍”挨着的
那个量为未知数x，
如：A是B的3倍，就设文字“3倍”
挨着的B为未知数
同步练习(二)
（教材P91第9题）某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，它去年10月生产再生纸2050t,这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150t.它前年10月生产再生纸多少吨？
解：设它前年10月生产再生纸x吨
由题得 2x+150=2050
解得 x==950
答：它前年10月生产再生纸950吨
例3 某校七（4）班准备为教室添置一个图书角，同学们纷纷捐出自己喜欢的图书.若将所有的图书每人分2本，则还剩15本；若每人分3本，则缺35本.共有多少名学生？共捐赠图书多少本？
解：设共有x名学生
依题意，得
解得
答：共有50名学生，共捐赠图书115本
类型二：盈余与不足问题
涉及盈余与不足的题，
等量关系一般是：
不同分发所得的总量相等
（教材P91第11题）几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗.求参与种树的人数
解：设参与种树的有x人
同步练习(三)
总结
1、今天你学到了什么？
2、你还有什么疑惑吗？
作业布置
详见《精准作业》3.2.3 解一元一次方程（一）（第4课时）教学设计
教学目标
1.能够准确找出实际问题中的数量关系列一元一次方程来解决实际问题
2. 利用一元一次方程来解决实际问题，进一步加强用合并同类项和移项的方法来解一元一次方程
教学重点：利用一元一次方程来解决实际问题，进一步加强用合并同类项和移项的方法来解一元一次方程
教学难点：能够准确找出实际问题中的数量关系列一元一次方程来解决实际问题
教学过程
一、复习旧知
1.上课引语：移项法解一元一次方程的步骤有哪些？
2.解下列方程
（1）4x-4=12+2x
解：4x-2x=12+4
2x=16
x=8
二、列一元一次方程解决实际问题
类型一:按照比例设未知数
例1.某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt
由题意得 5x-200=2x+100
移项，得 5x-2x=100+200
合并同类项，得 3x=300
系数化为1，得 x=100
所以 2x=200,5x=500 答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为500t.
列一元一次方程解实际问题的步骤
第一步：设未知数 第二步：找等量关系 第三步：列方程 最后一步：解方程并作答
类型二：按照倍分关系设未知数
例 2、一个两位数，个位上的数字比十位上数字的一半多3，它们的和是12，求这个两位数
类型二：盈余与不足问题
例3 某校七（4）班准备为教室添置一个图书角，同学们纷纷捐出自己喜欢的图书.若将所有的图书每人分2本，则还剩15本；若每人分3本，则缺35本.共有多少名学生？共捐赠图书多少本？
解：设共有x名学生
依题意，得：2x+15=3x-35
解得 x=50
则2x+15=115
答：共有50名学生，共捐赠图书115本
三、例题同步跟踪练习
同步练习（一）
（教材P91第6题）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中I型、II型、III型三种洗衣机的数量比为1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？
解：设生石灰需x千克，硫磺需3x千克，水需12x千克，根据题意得：
x+3x+12x=2080
解得：x=130，则3x=390，12x=1560
答：要配置农药2080千克，生石灰需130千克，硫磺需390千克，水需1560千克。
同步练习（二）
教材P91第9题）某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，它去年10月生产再生纸2050t,这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150t.它前年10月生产再生纸多少吨？
解：设它前年10月生产再生纸x吨
由题得 2x+150=2050
解得 x==950
答：它前年10月生产再生纸950吨
同步练习（三）
（教材P91第11题）几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗.求参与种树的人数。
解：设参与种树的有x人
由题得：10x+6=12x-6
解得：x=6
答：参与种树的有6人
4、总结：
1、今天你学到了什么？ 2、你还有什么疑惑？
五、作业布置：
详见《精准作业》布置单
七、板书设计
3.2.3 一元一次方程的解法（一）（第三课时）
一、复习：移项解一元一次方程的步骤
二、列一元一次方程解决实际问题
三、总结：列一元一次方程解实际问题的步骤：
第一步：设未知数 第二步：找等量关系
第三步：列方程 最后一步：解方程并作答
EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT
小结：涉及比例关系的题，
可以将比例关系中的一份设作未知数x，如在题目中是2：3就可以设2x和3x
小结：有倍分关系的题，
一般设文字“XX倍”挨着的那个量为未知数x，
如：A是B的3倍，就设文字“3倍”挨着的B为未知数
解：设这个两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为：
答：这个两位数为54
涉及盈余与不足的题，
等量关系一般是：
不同分发所得的总量相等
第 2 页 共 5 页3.2.3 解一元一次方程（一）（第4课时）精准作业设计
课前诊测
解下列方程：
（1）-3x+3=12-2x
精准作业
必做题
1、配制一种农药，其中生石灰，硫磺粉和水的重量比为1：3：12.现在需要要配置这种农药2080千克，问各种原料各需多少千克？
2、（教材P90练习题2） 王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8千克，李丽平均每小时采摘7千克.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25千克给了李莉，这时两人的樱桃一样多.他们采摘用了多少时间？
3、 我区期末考试一次数学阅卷中，阅第28题的教师人数是阅第18题教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅第28题中调12人到第18题阅卷，调动后阅第28题剩下的人数比原先阅第18题人数的一半还多3人，求阅第28题和第18题的原有教师人数各为多少？
探究题
如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求yx的值.
第二章 《全章回顾与思考》精准作业设计 答案
课前诊测
(1)解：-3x+2x=12-3
-x=9
x=-9
精准作业
必做题
1、解：设生石灰需x千克，硫磺需3x千克，水需12x千克，根据题意得：
x+3x+12x=2080
解得：x=130，则3x=390，12x=1560
答：要配置农药2080千克，生石灰需130千克，硫磺需390千克，水需1560千克。
2、解：设她们采摘了x小时
依题意，得：8x-0.25=7x+0.25
解得: x=0.5
答：她们采摘用了0.5小时
3、解：设原有教师x人阅第18题，则原有教师3x人阅第28题，
解得：x=6
所以3x=18
答：阅第18题原有教师6人，阅第28题原有教师18人.
探究题
解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
5与y-1是相对面，x与3x是相对面，6与2是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，
∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，
解得x=2 , y=4 ,
∴yx=42=16.
1 / 43.2.3 解一元一次方程（一）（第4课时） 学案设计
姓名： 班级：
一、复习旧知
1.上课引语：移项法解一元一次方程的步骤有哪些？
2.解下列方程
（1）4x-4=12+2x
二、列一元一次方程解决实际问题
类型一:按照比例设未知数
例1.某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
类型二：按照倍分关系设未知数
例 2、一个两位数，个位上的数字比十位上数字的一半多3，它们的和是12，求这个两位数
类型二：盈余与不足问题
例3 某校七（4）班准备为教室添置一个图书角，同学们纷纷捐出自己喜欢的图书.若将所有的图书每人分2本，则还剩15本；若每人分3本，则缺35本.共有多少名学生？共捐赠图书多少本？
三、例题同步跟踪练习
同步练习（一）
（教材P91第6题）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中I型、II型、III型三种洗衣机的数量比为1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？
同步练习（二）
教材P91第9题）某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，它去年10月生产再生纸2050t,这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150t.它前年10月生产再生纸多少吨？
同步练习（三）
（教材P91第11题）几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗.求参与种树的人数。
4、总结：1、今天你学到了什么？ 2、你还有什么疑惑？
EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT
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