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2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试
新未来10月联考·理科数学
参考答案、提示及评分细则
1.【答案】D
【解析】：A={xlnx<1}={x02.【答案】A
【解析】：A为△ABC的内角0角三角形，则A不一定是直角，必要性不成立.故选A.
3.【答案】B
【解析】当P=5时，L=10lg号，当P=10时，L=10lg∴衰减量的增加值为10lg9-10lg号=10lg2≈
3.故选B.
4.【答案】A
【解析】：A=之(A成+A心)，市=C=子(A心-A),A市.励-(A衣-A)=(AC:
A)=}×(6-8)=-7.故选A
5.【答案】D
【解析】：ao=2a-3,a10=(a1o十a6）-3,a6=3.S1=1(a十a=11a,=33.放选D.
2
6.【答案】C
【解析】依题意，定义域为R,且f(一x)=e-=er=f(x),∴.f(x)为偶函数，故排除选项B.,f(x)=
em≤f(2kx)=e,k∈Z,f(0)=e,.排除选项D.,f(.x十2x)=em红+2=er=f(x),.f(x)是2π为周期
的周期函数，两个相邻极大值点或相邻极小值点之间为一个周期，排除选项A.故选C.
7.【答案】C
【解析】依题意∠A=-∠B-∠C=受由正弦定理，得BC=AC·sim受∴Sam=合BC·AC,
sin 4
sinC=号·AC·sin8
AC
sin
sin5r·AC·sin822sin开cos及
·cos吾·si吾=AC=4.故选C
8.【答案】B
【解析】ra…b=c0sa+sina-=2cos(行-a）=号cos(号-a）=手
n(2a-晋)=cos[受-(2a-吾)门=cos(5-2a)=2cos(受-a）-1=名故选B
9.【答案】B
【解析】，f(6-x)=f(一x),.f(x)是周期为6的周期函数.又f(2023)=3,.f(6×337十1)=f(1)=3.
2a+6=3,∴日+名=号（日+号）(2a+6)=号(4+名+岩)≥号(4+2√会·0)=号，当且仅当
是=名即a=子，6=号时取等号，故选B
10.【答案】D
。1
【解折】f(x)=cos2ax-sin(2ax+看）=cos2ar-sin2ar·cos石-cos2ax·sin吾=乞cos2ar
m2ar=o(2wx+号）.当xe[ox]时，2a+号∈[号，2o+号]
“f)在[0]内有且仅有2个最低点3x≤2w十号<5号3
理科数学答案第1页（共4页）绝密★启用前
2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试
10月联考
理科数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
吹
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
架
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={x|1nx<1},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=
A.{3}
B.{-1,0,1,2}
C.{0,1,2}
D.{1,2}
2.已知△ABC,则“c0sA=0”是“△ABC是直角三角形”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.无线电在传播过程中会进行衰减，假设某5G基站的电磁波功率衰减量L(单位：dB)与发射
器的发射功率P(单位：w/mw)之间的关系式为L=10lg号，取1g2≈0.3，则P从5变化到
10时，衰减量的增加值约为
A.2 dB
B.3 dB
C.4 dB
D.5 dB
4.如图，在△ABC中，已知AB=8,AC=6,D为BC中点，则AD·BD=
A.-7
R一名
c号
D.7
5.在等差数列{an}中，Sn为前n项和，若a1o=2a8一3，则S1=
A.11
B.19
C.25
D.33
6.函数f(x)=eosx的部分图象大致为
-4
理科数学试题第1页（共4页）
7在△ABC中，已知∠B=2∠C=冬，AC=4,则△ABC的面积为
A.2
B.2(W5-1)
C.4
D.4W5-1)
8.已知平面向量a=(cos,sina),b=(1wW3),若a·b=号，则sin(2a-晋)=
A一品
B号
c
9.已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(6一x)=f(一x),且当06a>0,6>0,若/2023)=3，则}+号的最小值为
A.2
c号
D.4
10.已知函数f(x)=cos2ux-sin(2wx+晋)(w>0)的图象在[0，x]内有且仅有2个最低点，则
ω的取值范围是
A.[2,3)
B[)
c(停，)
D[)
1.设a=0s日b=名c=ln(）,则a,6c之间的大小关系为
A.cB.cC.bD.al2.已知不等式ae十lna≥0对x∈(0，十o∞)恒成立，则实数a的最小值为
A员
B
D.2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知向量a=(6,2),b=(3,6),则a与b的夹角为
x十y≤3，
14.若实数x,y满足约束条件y一x之1，则，之2的最小值为
x≥0，
15.已知数列(a,}满足a1=1,a+1-1=an十n(n∈N),Sn为数列{1
的前n项和，则S。=
16.如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC,∠BAD=60°.若AB=AD,
则C的最大值为
理科数学试题第2页（共4页）

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