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第3章　能量的转化与守恒
3．3　能量转化的量度
第1课时　功
一、功
1．功的定义：作用在物体上的力跟物体在力的方向上通过的距离的_______。
2．做功的两个必要因素：一是作用在_______上的力；二是物体在____________上通过一段距离。做功的过程，就是_____________的过程。力对物体做了多少功，就有多少能发生了转化，功是能量转化的_________。
3．做功的实质是___________________。
乘积
物体
力的方向
能量转化
量度
能量的转化
二、功的计算
1．功的单位是______，简称为“_______”，单位符号为“______”，1焦耳＝1牛·米。
2．功的公式：W＝Fs。物体做功的多少，只与_____和F方向上通过的________有关。F与s必须是同时作用在____________上(同一时间内所作用的力和在力的方向上移动的距离)。
焦耳
焦
J
F
距离
同一物体
1．下列四种情景中，人对物体做功的是( )
B
2．在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，以下说法正确的是( )
A.在水平桌面滚动的球受到
了重力，重力对它做了功
B．手推动球杆前进时，手
对球杆做了功
C．桌面对球的支持力做了功
D．白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
B
3．下列运动中的物体，没有力对它做功的是( )
A．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体
B．在水平轨道上匀速行驶的列车
C．从高处下落的雨滴
D．沿光滑斜面匀速下滑的物体
A
4．一名普通中学生从地上拿起一个鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，此过程中他对鸡蛋做的功约为( )
A．0 B．1J C．10J D．100J
B
5．冰壶是冬奥会比赛项目。比赛时，一名队员在水平冰面上将底面平滑的冰壶推出后，由两名本方队员手持毛刷在冰壶滑行的前方擦刷冰面，使冰壶尽量滑行到目标位置，如图。下列关于冰壶的叙述中，不合理的是( )
A．冰壶在滑行过程中动能保持不变
B．冰壶离开运动员的手后，运动员不再
对它做功
C．冰壶底面磨得平滑是为了减小滑行时
的摩擦力
D．冰壶离开运动员的手后能继续前进是因为冰壶具有惯性
A
6．如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是( )
A．W1＞W2＞W3 B．W1＝W2＝W3
C．W1＞W2＝W3 D．W2＞W1＞W3
B
7．起重机吊着5×104N货物，若将货物匀速提升10m，拉力对货物做的功为_________J；接着将货物沿水平方向匀速移动10m，此时拉力对货物做的功为______J；之后又吊着货物不动并经历了2s，拉力对货物做的功是_____J；整个过程中拉力做的功是_______J。
5×105
0
0
5×105
8．破冰船是赴北极考察的重要工具，如图是我国“雪龙”号破冰船。该破冰船自身质量约10000吨，满载时总质量约20000吨，在普通海域最大航速为36千米/小时，在1 m厚冰层海域破冰航速为1米/秒。已知破冰船在最大航速时受到的阻力为1.5×106牛，在1 m厚冰层海域破冰前行所受的阻力为1.5×107牛。试计算：
(1)“雪龙”号破冰船在普通海域以最大航速航行1昼夜通过的距离？
(2)“雪龙”号在1 m厚冰层海域破冰前行1 km，克服阻力所做的功？
864km
1．5×1010焦
9．在图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。质量分别为m、2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是( )
A.甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D．条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁大
B
10．假如起重机的钢丝绳吊着6×105N的重物匀速上升，下图所示的图象中，能正确反映钢丝绳的拉力所做的功与时间关系的是( )
B
11．如图所示，两个滑梯高度相等，如果小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲所受重力做功分别为W1和W2，则下列说法正确的是( )
A．W1＞W2 B．W1＜W2
C．W1＝W2 D．无法比较
C
12．一颗子弹质量为20 g，从枪膛中水平射出。子弹在枪膛内受火药爆炸后产生的气体的作用力是6 000 N，枪膛长60 cm，射出后子弹在空中飞行1 200 m，则气体对子弹所做的功是( )
A．0.18 J B．120 J
C．3 600 J D．7.2×105 J
C
13．如图所示，在整修房屋过程中，甲工人将一捆重400N的木头提到了较矮的墙上，乙工人把一篮重150N的瓦片提到了较高的房檐上。根据以上情景，小明和小红就甲、乙两人所做功的多少进行了讨论。
小明的观点是：“甲做功多，因为他用
的力大。”小红的观点是：“乙做功多，
因为他提起的距离大。”你认为小明观
点___________，小红的观点___________
(填“正确”或“错误”)，你的观点是_________________________________。
错误
错误
甲、乙两人做的功无法判断
14．如图，用测力计拉动木块，使它沿同一水平路面运动。AB段，木块受水平拉力F1作用做匀速直线运动。CD段，改用另一大小不变的水平力F2拉动木块继续运动。两力大小如图所示。
(1)F2为________N。
(2)若AB”“＝”或“<”)。
(3)CD段，木块受到的摩擦力大小为________N。
2.8
<
2.2
15．如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度υ与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于_______状态，第6秒末到第9秒末，推力F做的功是_________焦耳。
静止
24
16．如图所示是学校摄影社团小金同学拍摄的小球在地面弹跳的频闪照片，已知A、B两点高度相同且距地面30cm，请回答。
(1)小球在A点的重力势能______
(选填“大于”“小于”
“等于”)B点的重力势能；
(2)小球在A点的动能__________
(选填“大于”“小于”或“等于”)B点的动能；
(3)若小球的质量为100g，它从A点落到地面，重力做功________J。(g取10N/kg)
等于
大于
0.3
【解析】(1)小球在A点的高度和B点的高度相等，质量也没变，根据重力势能的影响因素可知：小球在A、B两点的重力势能相等；
(2)由于小球在A位置的这次弹跳要高于B位置的这次弹跳，所以，小球在A、B两位置时的机械能的大小不同，A位置的机械能大于B位置时的机械能。因此，在A、B两位置重力势能相等的情况下，A位置的动能大于B位置的动能。
(3)小球的重力G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，
重力做功W＝Gh＝1N×30×10－2m＝0.3J。第3节　能量转化的量度
知识点1　功
1．定义：物体在力的作用下，沿__力的方向__移动了一段距离，我们就说力对物体做了功，简称做功。
2．做功的两个必要因素
一是__作用在物体上的力__，二是物体要在__力的方向上通过一段距离__，两者要同时具备，缺一不可。
3．不做功的两种情况
(1)物体虽然受到了力的作用，但静止不动，所以该力也没有做功。如人用力推一块大石头，但没有推动，那么人对石头没有做功。
(2)物体受到了力的作用，同时也通过一段距离，但是该力的方向与物体移动距离的方向垂直。如手用竖直向上的拉力提水桶，沿水平方向移动一段距离，这个拉力没有对水桶做功。
知识点2　功的计算
1．计算公式
科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即：功＝力×距离
如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式可表示为：W＝Fs。
说明　①做功的过程，就是能量转化的过程。力对物体做了多少功，就有多少能发生了转化，功是能量转化的量度。
②物体做功的多少，只与力和在力的方向上通过的距离有关，与接触面是否粗糙及是否倾斜等无关。
③F与s必须是同时作用在同一物体上(同一时间内所作用的力和在力的方向上移动的距离)。
2．单位
国际单位制中，功的单位是__焦耳__，简称“焦”，用“J”表示，这是为了纪念英国科学家焦耳而命名的。1 J＝1 N·m。1 J的功有多大呢？把一个鸡蛋举高2 m所做的功大约是1 J。此外，常用功的单位还有千焦(kJ)，1 kJ＝103 J。
用1 N的力使物体在力的方向上通过1 m的距离，所做的功就是1 J。用公式进行计算时，各物理量的单位要统一用国际单位。
知识点3　功率
1．功率的概念
__单位时间__内做功的多少叫做功率。
(1)要比较物体做功的快慢，通常有两种办法：
第一：做同样多的功，比较所需要的时间，做功时间越长，则做功越慢。
第二：在同样多的时间内，比较做功的多少，所做的功越多，则做功越快。
物理中比较做功的快慢，一般采用第二种办法。
(2)功率是表示物体__做功快慢__的物理量。物体做功快，则功率大；功率大，则物体做功快。
2．功率大小的计算
根据功率的定义可以得到功率的计算公式为P＝____，其中P为功率，W为功，t为时间。
说明　①利用该公式一般是计算物体在一段时间内的平均做功快慢，即平均功率大小。
②公式中各物理量的单位，功是焦耳(J)，时间是秒(s)，则功率的单位是焦/秒(J/s)，它有个专门的名称叫做瓦特，简称瓦，符号是W。1 W＝1 J/s，比瓦大的还有千瓦(kW)，1 kW＝103 W。
③当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，有W＝Fs，v＝，可得P＝Fv。
④功率大小是由W与t共同决定的，做功多的物体不一定功率大。为什么汽车上坡要减速且加大油门呢？由此式可以得出在功率一定的情况下，汽车的牵引力跟它的速度成反比。汽车行驶的速度越大，牵引力就越小。反之，汽车行驶的速度越小，牵引力就越大。任何一辆汽车的发动机都有一个最大功率。在上坡时，为了获得更大的牵引力，司机需要将车的速度调为低速。
易错点1　做功的两个必要因素
例1　在超市，人们常将选购的物品放入购物车，然后人推着购物车前进。购物车在人水平方向推力作用下，沿水平地面匀速运动一段距离，则下列判断正确的是( B )
A．重力对购物车做了功
B．推力对购物车做了功
C．地面的支持力对购物车做了功
D．没有力对购物车做功
【易错说明】做功的两个必要因素：(1)作用在物体上的力；(2)物体在力的方向上通过的距离(即力和距离的方向要一致)；二者缺一不可。
易错点2　汽车的恒功率变速问题
例2　一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段泥泞路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，那么汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是( D )
A．　　　　B．
C． D．
【易错说明】汽车功率恒定时，根据P＝Fv可知，在泥泞地汽车阻力变大，相应动力也要提高，由v＝可知行驶速度会变小。
1．下列有关力做功的说法中正确的是( B )
A．篮球由高处下落重力没有做功
B．把水桶从地面上提起来，提水桶的力做了功
C．小车在水平路面前进，重力对小车做了功
D．汽车静止在水平路面上，汽车受到的支持力做了功
2．一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是( C )
A.W1＝W2，P1>P2
B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1D．W1≠W2，P1≠P2
3．如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4s内，物体克服摩擦力所做的功为( B )
A．10J B．30J
C．50J D．80J
4．如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tab>tcd，运动距离sab＝scd，比较两种情况下拉力所做的功和功率( C )
A．AB段做功较多
B．CD段做功较多
C．AB段与CD段做的功一样多
D．AB段的功率比CD段的功率大
5．如图所示，水平地面G点左右两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5牛的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在 EG段做匀速直线运动，则( D )
A．物体在EF段的速度大于GH 段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5牛
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH 段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
6．用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是__Gh__。
7．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动。两次拉动木块得到的s t图像分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2。则F1__＝__F2，P1__>__P2。(填“>”“＝”或“<”)
2(共23张PPT)
第3章　能量的转化与守恒
3．3　能量转化的量度
第2课时　功率
快慢
1．功率是表示物体做功 的量。
2．功率的定义： 内完成的 叫做功率。
3．功率的定义：P＝ ，推出式：P＝ 。
4．功率的单位： ，简称“ ”，单位符号为“ ”。单位之间的换算关系：1瓦＝1焦/秒；1千瓦＝1000瓦；1兆瓦＝106瓦。
单位时间
功
Fv
瓦特
瓦
W
1．关于功率，下列叙述正确的是( )
A．做功用的时间越少，功率越大
B．功率越大，做的功越多
C．做功越快，功率越大
D．做功用的时间越多，功率越大
C
2．如图所示，小丽和爷爷爬楼比赛，同时从一楼出发爬上五楼，结果小丽先上到五楼，已知小丽的体重比爷爷的体重小。若以W1、P1表示小丽做的功和功率，W2、P2表示爷爷做的功和功率，则( )
A．W2＞W1 B．W1＞W2
C．P1＞P2 D．P2＝P1
A
3．举重是我国的优势体育项目。一位身高170cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠铃举起，如图所示。如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是( )
A.W1＝W2　P1＝P2
B．W1＞W2　P1＝P2
C．W1＞W2　P1＞P2
D．W1＜W2　P1＜P2
C
4．仅用8天就建成的武汉火神山医院，彰显的不仅是中国速度，更是战胜疫情的坚强决心。如图所示，为了在最短的时间完成地面基础建设，上百台挖掘机同时工作，其目的是增大所有挖掘机总的( )
A．机械效率 B．功率
C．功 D．有用功
B
5．如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tab＞tcd, 运动距离sab＝scd, 比较两种情况下拉力所做的功和功率( )
A．ab段做功较多
B．ab段与cd段的功一样多
C．ab段功率较大
D．ab段与cd段的功率一样大
B
6．在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若实心球重20牛，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.7米，用时约0.75秒。则球下降过程中重力做功为 焦，功率为 瓦。
54
72
7．庆“五四”趣味运动会中，
小敏和小王分别把图甲中三个
质量均为1千克、边长为30厘米的匀质正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功 焦。比赛中小敏快于小王完成堆叠，则堆叠过程中小敏做功的功率 (填“大于”“等于”或“小于”)小王做功的功率。(g取10N/kg)
9
大于
8．浙江大学的两位研究生设计发明的“都市蚂蚁”概念车如图所示，这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵。若“都市蚂蚁”车受到的引力200N，以5m/s的速度匀速行
驶1×104m，则：
(1)在此过程中“都市蚂蚁”车做的功为多少？
(2)发动机的输出功率为多大？
解：(1)在此过程中“都市蚂蚁”车做的功W＝Fs＝200N×1×104m＝2×106J；
(2)发动机的输出功率P＝Fv＝200N×5m/s＝1000W。
D
9．如图所示，在相等的时间内把同一物体分别沿AO、BO两个光滑斜面从底端匀速拉到相同的高度，拉力所做的功分别为WA和WB，功率分别为PA和PB，它们之间的关系是( )
A.WAB．WA>WB，PA>PB
C．WA＝WB，PAD．WA＝WB，PA＝PB
10．用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s－t图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则他们大小关系正确的是( )
A. F1＞F2　P1＞P2
B．F1＝F2　P1＞P2
C．F1＝F2　P1＜P2
D．F1＜F2　P1＜P2
B
11．功率相等的甲、乙两辆汽车，在相等的时间内甲、乙两车通过的距离之比是4∶3，则( )
A．甲、乙两车速度之比是3∶4
B．甲、乙两车做功之比是3∶4
C．甲、乙两车做功之比是4∶3
D．甲、乙两车牵引力之比是3∶4
D
12．跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为 50 千克，每次跳起高度约为 6 厘米(人整体上升，如图所示)，一分钟跳
100 次，下列说法正确的是( )
A.向上起跳过程中小金的动能持续增大
B．在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C．小金跳一次克服重力做功约3焦
D．小金在这一分钟内跳绳的功率约为50瓦
D
13．(2020，绍兴模拟)如图所示，水平地面O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向3N的力F，物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在MO段做匀速直线运动。
则关于该物体的运动说法正确的是( )
A．物体在OQ段做匀速直线运动
B．拉力在MN段的功率小于OP段功率
C．拉力在MN段所做功比OP段大
D．MN段的摩擦力小于OP段的摩擦力
B
14．在自由下落过程中，物体运动速度
会越来越快，一个物体由A点自由下落，
相继经过B、C两点，已知AB＝BC。
如图所示，物体在AB段重力做功W1，
做功功率P1；在BC段重力做功W2，
做功功率P2，则W1 W2，P1 P2(两空均选填“>”“<”或“＝”)。
＝
<
15．如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示。
(1)当t＝7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为 N，方向为 。
10
水平向左
(2)根据图乙有关信息，请用公式P＝Fv，求F＝10N时该力的功率。
解：当F＝10N时，物体处于静止状态或以5m/s的速度做匀速直线运动。①物体静止时，P＝Fv＝10N×0m/s＝0W；②当物体以5m/s的速度匀速运动时，P＝Fv＝10N×5m/s＝50W。
答：F＝10 N时该力的功率为0W或50W。
16．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做匀速直线运动，物体运动的路程(s)－时间(t)图象如图所示，
根据图象，下列判断正确的是( )
A．物体10s时的速度等于4s时的速度
B．0～6s拉力对物体所做的功大于6～12s拉力对物体所做的功
C．0～6s物体所受的拉力大于6～12s物体所受的拉力
D．0～6s拉力对物体做功的功率小于6～12s拉力对物体做功的功率
B

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