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北师大版七年级《数学》上册
第三章 整式及其加减
单元复习
北师大版七年级《数学》上册
第三章整式加减运算 单元复习
学情分析
本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.
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第三章整式加减运算 单元复习
教学目标及重难点
1.进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．
2.通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．
3.培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．
教学重点:
回顾归纳本章内容，形成知识体系 ；体验数学建模的过程，认识数学模型思想.
教学难点:
用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.
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第三章整式加减运算 单元复习
知识梳理
单独的一个数或字母也是单项式．
1.字母表示数
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第三章整式加减运算 单元复习
课时练习
1.小华和小明分别从A、B两地相向而行，2小时相遇，小华每小时行a千米，小明每小时行b千米，用代数式表示A、B两地的距离．
2a+2b
代数式2a+2b还可表示什么？
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第三章整式加减运算 单元复习
知识梳理
次数:所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
单独的一个数或字母也是单项式．
象， 0.8(1+15%)a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式
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第三章整式加减运算 单元复习
课时练习
1.下列整式哪些是单项式，哪些是多项式 它们的次数分别是多少
( 1 ) 7; ( 2 ) 4x ;
( 3 ) 35abc; ( 4 ) 3x＋5y;
(5)1++st; ( 6 )x -x.
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3第三章整式加减运算 单元复习
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高项的次数.
几个单项式的和叫做多项式
知识梳理
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第三章整式加减运算 单元复习
2.下列多项式中分别有几项 每项的系数和次数分别是多少
( 1 )-ab+- ab;
( 2 ) xy - pq +＋9.
课时练习
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第三章整式加减运算 单元复习
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
几个常数项也是同类项.
知识梳理
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第三章整式加减运算 单元复习
在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项法则：
知识梳理
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第三章整式加减运算 单元复习
3．化简下列各式:
( l ) 5+3y-10-3y +- l;
( 2 ) + 3pq+6-8+pq;
课时练习
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第三章整式加减运算 单元复习
知识梳理
去括号法则：
整式加减的运算法则：
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号内各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号内各项的符号都要改变．
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第三章整式加减运算 单元复习
课时练习
4.化简下列各式:
(1) ( 7y-3z)-( 8y -5z );
(2 ) -( a -6b )-(-7+3b );
(3)2(2a+9b )+3(-5a -4b );
( 4)-3(2x-xy )+4(+xy- 6 ).
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第三章整式加减运算 单元复习
5.求下列代数式的值
(1) - (-4+2x-8 )-(x一1 )，其中x=;
( 2 ) ( 5- 3 )+( +)-( 5 +3)，其中a=-1,b= 1;
课时练习
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第三章整式加减运算 单元复习
知识梳理
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第三章整式加减运算 单元复习
综合练习
1.下面合并同类项正确的是（ ）（A）3x+2x2=5x3 （B）2a2b－a2b=1 （C）－x y2+x y2=0 （D）－ab－ab=0
C
2．已知2x6y2和－yn是同类项，则9m2-5mn-17的值是 ( ) A．－1 B.－2 C.－3 D.－4
A
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第三章整式加减运算 单元复习
综合练习
3.－x y2的系数是 .次数是 .
4.已知代数式x+y的值是3，则代数式2x+2y的值是 ．
5.—2x与3x—1互为相反数，则 x= 。
6.若(ｍ＋４)2＋∣ｎ＋３∣＝0，则ｍ―ｎ＝　　　　．
-1
3
-1
1
6
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第三章整式加减运算 单元复习
综合练习
7.计算
( 1 ) (2x2y+ 3xy2)-( 6x2y - 3xy2 );
( 2) ( 5mn -2m+3n )+(-7m - 7mn );
( 3 ) ( 6a2 -8a+11b3)-( 11a2+2b3);
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第三章整式加减运算 单元复习
综合练习
8.已知A=a2 -2ab +b2，B=a2+2ab+b2.
(1)求A＋B;
(2)求(B一A );
(3如果2A-3B+C=0，那么C的表达式是什么
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第三章整式加减运算 单元复习
综合练习
9.有一道题目是一个多项式减去x2＋ 14x - 6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2-x+3，正确的结果应该是多少？
（2x2-x+3）-（x2＋ 14x - 6）
=2x2-x+3-x2-14x+6
=x2-x+9
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第三章整式加减运算 单元复习
综合练习
10.在人运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0.8( 220- a ).
( 1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分心跳的最高次数是多少
( 2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，他有危险吗
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第三章整式加减运算 单元复习
综合练习
11.完成课本《复习题》14-16题填空
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第三章整式加减运算 单元复习
考考你
12.当a =—4，一3，一2，-1，1，2，3，4时，分别求出代数式a2+的值. 你发现了什么

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