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根据解析式选择图象
知识与方法
根据解析式选图象，往往从下面几个角度考虑来排除选项：
1.奇偶性.
2.单调性.
3.特殊点（包括标识点、定义域）.
4.极限思想（分析区间端点值，可代极端值分析）.
1.（2020·天津·3·★）
函数的图象大致为（ ）
2.（2022·全国甲卷·理·5·★★）
函数在区间的图象大致为（ ）
3.（2020·浙江·4·★）
函数在区间上的图象可能是（ ）
4.（★★）
函数在的图象大致为（ ）
5.（★）
函数在的图象大致为（ ）
6.（★★）
函数的大致图象为（ ）
7.（★★★）
函数的图象大致为（ ）
8.（★★）
函数的部分图象大致为（ ）
9.（★★）
函数的部分图象大致为（ ）
10.（★★★）
函数在上的图象大致为（ ）
11.（2021·浙江·7·★★★）
已知函数，，则图象为如图的函数可能是（ ）
A. B.
C. D.
1
2
2
π2
2
A
B
1
2
2
2
π2
0
C
D
X
A
B
元
I X
C
D
8
81
04
A
B
8
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8
4
4
C
D
1
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元
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B
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1
1
一元
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C
D
0
A
B
C
D
A
yA
D
A
C
D
1
x
A
B
2
C
D
1
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2
-2
A
B
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2
2
C
D
y
0
x
4
4
2
1
1
X
A
B
1
1
C
D根据解析式选择图象
知识与方法
根据解析式选图象，往往从下面几个角度考虑来排除选项：
1.奇偶性.
2.单调性.
3.特殊点（包括标识点、定义域）.
4.极限思想（分析区间端点值，可代极端值分析）.
1.（2020·天津·3·★）
函数的图象大致为（ ）
【解析】设，则为奇函数，排除C，D；当时，，排除B，故选A.
【答案】A
2.（2022·全国甲卷·理·5·★★）
函数在区间的图象大致为（ ）
【解析】记，则，所以是奇函数，其图象关于原点对称，排除选项B，D；
又当时，，，从而，排除选项C，故选A.
【答案】A
3.（2020·浙江·4·★）
函数在区间上的图象可能是（ ）
【解析】为奇函数，排除C，D.当时，排除B，故选A.
【答案】A
【提炼】①奇偶性；②标识点.
4.（★★）
函数在的图象大致为（ ）
【解析】设，则为奇函数，排除C；又，排除A，D.
【答案】B
【提炼】①奇偶性；②标识点.
5.（★）
函数在的图象大致为（ ）
【解析】为奇函数，排除A.，排除B，C.
【答案】D
【提炼】①奇偶性；②标识点.
6.（★★）
函数的大致图象为（ ）
【解析】为奇函数，排除A.，排除C，D.
【答案】B
7.（★★★）
函数的图象大致为（ ）
【解析】时，，排除A，B.当时，原函数在上单调递增，排除C.
【答案】D
【提炼】观察发现C，D选项的差异在单调性，所以通过求导来判断单调性.
8.（★★）
函数的部分图象大致为（ ）
【解析】在y轴右侧附近，，，故，排除A，C；当时，，，，故，即，排除B.
【答案】D
9.（★★）
函数的部分图象大致为（ ）
【解析】设，为奇函数，排除B；，排除A；，排除D，故选C.
【答案】C
10.（★★★）
函数在上的图象大致为（ ）
【解析】设，，排除A，B；当时，，当时，，这就说明在y轴右侧部分的图象在处的切线斜率是，排除C.
【答案】D
【提炼】①标识点；②观察到C，D的差异在单调性，所以通过求导来判断单调性.
11.（2021·浙江·7·★★★）
已知函数，，则图象为如图的函数可能是（ ）
A. B.
C. D.
【解析】A项，为非奇非偶函数，与图象不符，故A项错误；B项，为非奇非偶函数，与图象不符，故B项错误；C项，在上，和均为增函数，且，，所以在上为增函数，与图象不符，故C项错误，故选D.
【答案】D

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