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第4单元比必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．某个数学学习小组有20人，其中男女比例不可能的是（ ）。
A．5∶1 B．4∶1 C．3∶1 D．1∶1
2．六（1）班男、女生人数的比是3∶2，新学期转来8名男生后，全班共有48人，现在六（1）班有男生（ ）人。
A．24 B．32 C．16 D．8
3．有一杯牛奶与咖啡混合的饮品550mL，其中牛奶与咖啡的比为3∶8。这杯饮品中有（ ）mL咖啡。
A．150 B．330 C．400 D．220
4．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱，长度的比是3∶2∶1，这三条棱长的和是12厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．48 B．96 C．24 D．384
5．一个比的前项是3，如果前项增加6，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加6 B．乘2 C．乘3
6．A是B的，C是B的，则A∶B∶C＝（ ）。
A．1∶2∶4 B．4∶1∶2 C．1∶4∶2
7．把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）。
A．1∶20 B．20∶21 C．1∶21
8．已知，且a、b、c、d都不等于0，则四个数中最小的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
二、填空题
9．12÷9＝＝8∶（ ）。
10．把10克糖放入200克水中，糖和糖水的最简整数比是( )。
11．全班人数的是女生，男、女生人数的比是( )。
12．操场上做游戏的人数在40－60人之间，其中男生与女生的人数比是，做游戏的人中男生有( )人。
13．把2克药放入200克水中，药和药水的比是( )。
14．一个三角形的三个内角的度数比是2∶5∶2，如果按角分类，是( )三角形，如果按边分类，这个三角形是( )三角形。
15．金金一家三口和淘淘一家五口到餐厅用餐，餐费共240元，两家决定按人数分摊餐费，金金家应付( )元。
16．已知，若，则( )；若，则( )。
17．请写出比值为0.35的最简比( )，若这个比的前项乘2，后项除以，那么变化后的比的比值为( )。
18．完成一批零件，甲要小时，乙要小时，甲、乙的工作效率的最简比是( )。
三、化简比和求比值
19．化简比。
14∶21 26∶39 ∶ 1∶ 0.5∶2.5 0.75∶
四、解答题
20．农博园运来一批玫瑰花，第一天栽种的株数和总株数的比是1∶6，第二天又栽种了840株，两天栽种了总株数的，农博园一共运来多少株玫瑰花？
21．某工程队修一条路，3天后已修的路程与剩下的路程的比是，如果再修560米，已修的路程正好是全程的。问这条路要修多少米？
22．工厂把加工1200个零件的任务，按甲、乙、丙三车间的人数进行分配，甲车间有30人，乙车间有20人，丙车间有10人，甲、乙、丙三车间各应加工多少个零件？
23．甲、乙两人每天共做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3∶5，甲、乙两人每天各做多少个零件？（用两种方法解答）
24．新学期，六（一）班购置图书50本，要分给班上的男生和女生，男生人数和女生人数的比是1∶4，男生和女生各能分到多少本书？
25．一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的体积比配制而成的，小新有洗洁精30毫升，如果按这样的体积比配制泡泡液，需要甘油和水各多少毫升？
26．老师给班里买了90本儿童读物，按4∶5分别借给一组和二组。这两个组各借书多少本？（用两种方法解答）
27．体育场买来12个篮球和16个足球，共付出760元。篮球和足球的单价比是6∶5，体育场购买篮球、足球各付出多少元？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】把四个选项的男、女人数之比相加，求出总份数，再用总人数除以总份数，求出一份数；因为人数一定是整数，如果一份数不是整数，就说明这个比不可能是这个学习小组的男、女人数之比。
【详解】A．5＋1＝6，20÷6＝3……2，20不能整除6，所以男女比例不可能的是5∶1；
B．4＋1＝5，一份数：20÷5＝4（人），所以男女比例可能的是4∶1；
C．3＋1＝4，一份数：20÷4＝5（人），所以男女比例可能的是3∶1；
D．1＋1＝2，一份数：20÷2＝10（人），所以男女比例可能的是1∶1。
故答案为：A
【点睛】掌握按比分配的解题方法，求出一份数，根据一份数是否是整数进行判断。
2．B
【分析】先求出原来的班级总人数，原来的总人数被平均分成（3＋2）份，男生人数占其中的3份，求出每份对应的量，再乘男生占的份数，最后加上转来男生的人数。
【详解】原来的总人数：48－8＝40（人）
40÷（3＋2）×3＋8
＝40÷5×3＋8
＝8×3＋8
＝24＋8
＝32（人）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的应用，根据比的应用求出原来的男生人数是解答题目的关键。
3．C
【分析】把混合饮品的总体积看作单位“1”，咖啡的体积占混合饮品的，最后用分数乘法求出咖啡的体积，据此解答。
【详解】550×＝400（mL）
故答案为：C
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
4．A
【分析】相交于同一个顶点的三条棱长的和是12厘米，就是这个长方体的长、宽、高的和；已知长、宽、高的比是3∶2∶1，即总份数是（3＋2＋1）份；用长、宽、高的和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，求出这个长方体的长、宽、高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】一份数：
12÷（3＋2＋1）
＝12÷6
＝2（厘米）
长：2×3＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
高：2×1＝2（厘米）
长方体的体积：
6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
这个长方体的体积是48立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查按比分配问题以及长方体的体积公式的应用，掌握按比分配的解题方法，求出一份数，根据一份数求出长、宽、高是解题的关键。
5．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
一个比的前项是3，前项增加6得9，相当于比的前项3乘3，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘3。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
相当于比的前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3。
故答案为：C
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
6．C
【分析】A是B的，则A÷B＝，A∶B＝1∶4，C是B的，则C÷B＝，C∶B＝1∶2，利用比的基本性质把两个比中的B转化为相同的份数，即可求得三个数的比。
【详解】分析可知，A∶B＝1∶4，C∶B＝1∶2。
C∶B＝1∶2＝（1×2）∶（2×2）＝2∶4
所以，A∶B∶C＝1∶4∶2。
故答案为：C
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
7．C
【分析】盐有5克，盐水有（5＋100）克，根据比的意义，求出盐与盐水的质量比，要注意化简。
【详解】5∶（5＋100）
＝5∶105
＝（5÷5）∶（105÷5）
＝1∶21
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是根据比的意义，化简后求出盐与盐水的质量比即可。
8．B
【分析】可以假设，然后分别求出a、b、c、d的值再进行比较即可。
【详解】假设
则a为
b为
c为
d为
2.6＞1.5＞＞
所以b＞a＞c＞d
故答案为：B
【点睛】本题可以用假设算式的结果为1，然后根据分数乘除法的计算方法以及比与除法的关系进行求解。
9．4；6
【分析】根据“”利用分数和比的基本性质求出分子和比的后项，据此解答。
【详解】12÷9＝＝12∶9
＝
12∶9＝（12÷3）∶（9÷3）＝4∶3＝（4×2）∶（3×2）＝8∶6
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
10．1∶21
【分析】糖有10克，糖水有（10＋200）克，根据比的意义可知，用糖的质量比糖水的质量，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】10∶（10＋200）
＝10∶210
＝1∶21
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比的意义及比的化简的方法。
11．7∶8
【分析】由题意可知，女生人数占全班人数的，把全班人数平均分成15份，女生人数占其中的8份，则男生人数占其中的（15－8）份，最后根据比的意义求出男、女生的人数比，据此解答。
【详解】男生人数∶女生人数＝（15－8）∶8＝7∶8
【点睛】本题主要考查比的意义，求出男生人数占的份数是解答题目的关键。
12．28
【分析】由题意可知，做游戏的人数是7＋6＝13的倍数，且人数在40－60人之间，据此求出做游戏的人数，然后根据按比分配问题进而求出男生的人数。
【详解】7＋6＝13
13×4＝52（人）
52×＝28（人）
所以做游戏的人中男生有28人。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确男生与女生人数所占的份数是解题的关键。
13．1∶101
【分析】2克药放入200克水中，药是2克，药水是202克，求药和药水的比，也就是2和202的比。
【详解】2＋200＝202（克）
2∶202＝1∶101
【点睛】本题考查的是比的应用以及比的化简，在没有特殊要求的情况下，最终结果要表示为最简整数比。
14． 钝角 等腰
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是2∶5∶2，则最大的内角度数占三角形内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，然后判断三角形类型；因为该三角形的三个内角度数比是2∶5∶2，即有两个内角的度数相等，根据等腰三角形的特点可知：该三角形是等腰三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝100°
所以，一个三角形的三个内角的度数比是2∶5∶2，如果按角分类，是钝角三角形，如果按边分类，这个三角形是等腰三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角和、三角形的分类及特征。
15．90
【分析】由题意可知，按照人数分摊餐费，金金家和淘淘家的餐费比为3∶5，金金家占全部餐费的，最后用乘法求出金金家应付的餐费，据此解答。
【详解】240×
＝240×
＝90（元）
所以，金金家应付90元。
【点睛】根据两家人数求出两家应付的餐费比是解答题目的关键。
16． 144 90
【分析】由题意可知，a是5份，b是3份，根据a的值求出比中每份的量，再乘b对应的份数就是b的值；a和b一共是5＋3＝8份，根据a与b的和求出每份的量，再乘b对应的份数就是b的值；据此解答。
【详解】240÷5×3
＝48×3
＝144
240÷（5＋3）×3
＝240÷8×3
＝30×3
＝90
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
17． 7∶20 0.35
【分析】把0.35化为分数形式，然后根据分数与比的关系，把这个分数化为比的形式，再化简即可；将这个比的前项乘2，后项除以，然后用此时比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】0.35＝＝35∶100＝（35÷5）∶（100÷5）＝7∶20
（7×2）÷（20÷）
＝14÷40
＝0.35
【点睛】本题考查求比值，明确比的前项除以比的后项所得的商即为比值是解题的关键。
18．4∶5
【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入甲和乙的时间，求出甲和乙的工作效率，再根据比的意义，求出甲、乙的工作效率的最简比。
【详解】1÷＝4
1÷＝5
甲、乙的工作效率的最简比是4∶5。
【点睛】此题的解题关键是通过工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，确定工作总量为单位“1”，再根据比的意义求解即可。
19．2∶3；2∶3；22∶5；5∶4；1∶5；6∶1
【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；
（3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此解答。
【详解】（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
（2）26∶39＝（26÷13）∶（39÷13）＝2∶3
（3）∶＝（×24）∶（×24）＝22∶5
（4）1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶4
（5）0.5∶2.5＝（0.5×10）∶（2.5×10）＝5∶25＝（5÷5）∶（25÷5）＝1∶5
（6）0.75∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝6∶1
20．3600株
【分析】第一天栽种的株数和总株数的比是1∶6，那么第一天栽种的是总株数的。用减去，求出第二天栽种的是总株数的几分之几，从而利用除法求出农博园一共运来多少株玫瑰花。
【详解】840÷（－）
＝840÷
＝3600（株）
答：农博园一共运来3600株玫瑰花。
【点睛】本题考查了比和分数除法的应用，解题关键是根据比求出第一天栽种的株数占总株数几分之几。
21．1600米
【分析】设这条路要修x米，则3天共修了这条路的，然后根据等量关系：3天修的路程＋560＝全程的，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这条路要修x米。
x＋560＝x
x －x＝560
x＝560
x＝1600
答：这条路要修1600米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
22．甲600个；乙400个；丙200个
【分析】先根据比的意义求出甲、乙、丙三车间的人数比，根据加工零件的总个数求出每份的量，最后乘各车间对应的份数，据此解答。
【详解】甲车间人数∶乙车间人数∶丙车间人数＝30∶20∶10＝3∶2∶1
每份的量：1200÷（3＋2＋1）
＝1200÷6
＝200（个）
甲：200×3＝600（个）
乙：200×2＝400（个）
丙：200×1＝200（个）
答：甲应加工600个零件，乙应加工400个零件，丙应加工200个零件。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
23．甲21个；乙35个
【分析】方法一：把两人每天合做的零件个数看作单位“1”，甲每天做的零件个数占零件总个数的，乙每天做的零件个数占零件总个数的，最后用零件总个数乘他们每天各自做的零件个数占全部零件个数的分率；
方法二：把每天两人做的零件总个数平均分成（3＋5）份，甲每天做的零件个数占其中的3份，乙每天做的零件个数占其中的5份，先求出每份的量，最后乘各自对应的份数，据此解答。
【详解】方法一：
甲：56×＝21（个）
乙：56×＝35（个）
方法二：
每份的量：56÷（3＋5）
＝56÷8
＝7（个）
甲：7×3＝21（个）
乙：7×5＝35（个）
答：甲每天做21个零件，乙每天做35个零件。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
24．男生10本；女生40本
【分析】把图书的总本数看作单位“1”，男生分到的本数占全部本数的，女生分到的本数占全部本数的，最后用分数乘法求出男生、女生各分到多少本图书。
【详解】男生：50×＝10（本）
女生：50×＝40（本）
答：男生分到10本书，女生分到40本书。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
25．甘油15毫升；水105毫升
【分析】把泡泡液的体积平均分成（1＋2＋7）份，甘油的体积占其中的1份，洗洁精的体积占其中的2份，水的体积占其中的7份，根据洗洁精的体积求出每份的量，最后乘甘油和水所占的份数，据此解答。
【详解】每份的量：30÷2＝15（毫升）
甘油：15×1＝15（毫升）
水：15×7＝105（毫升）
答：需要甘油15毫升，水105毫升。
【点睛】本题主要考查比的应用，分析题意求出每份的量是解答题目的关键。
26．一组40本；二组50本
【分析】方法一：全部儿童读物被平均分成（4＋5）份，一组借的本数占其中的4份，二组借的本数占其中的5份，求出每份的量，最后乘各组所占的份数；
方法二：把全部儿童读物的本数看作单位“1”，一组借的本数占全部本数的，二组借的本数占全部本数的，用分数乘法求出每组借的本数。
【详解】方法一：
每份的量：90÷（4＋5）
＝90÷9
＝10（本）
一组：10×4＝40（本）
二组：10×5＝50（本）
方法二：
一组：90×＝40（本）
二组：90×＝50（本）
答：一组借书40本，二组借书50本。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
27．体育场购买篮球付出360元，购买足球付出400元
【分析】已知篮球和足球的单价比是6∶5，有12个篮球和16个足球，所以根据“总价＝单价×数量”，把买篮球的总价当作（6×12）份，买足球的总价当作（5×16）份；然后把760元平均分成（6×12＋5×16）份，先用除法求出1份是多少元，再用乘法分别求出（6×12）份（篮球）、（5×16）份（足球）各是多少元。
【详解】760÷（6×12＋5×16）
760÷（72＋80）
＝760÷152
＝5（元）
5×6×12＝360（元）
5×5×16＝400（元）
答：体育场购买篮球付出360元，购买足球付出400元。
【点睛】解答此题的关键是熟记公式以及按比例分配问题。
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