资源简介

2.1.2 单项式
一、学习目标：
1、理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
2、会用单项式表示简单的数量关系.
3、体会数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.
二、学习重难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数
难点：单项式概念的建立．
探究案
三、教学过程
（一）复习巩固
字母表示数有什么意义？
（二）课堂探究
1、观察：
100t，0.8p，mn ， ，-n ，这些式子有什么特点？这些式子都是：____或______的积.
2、单项式：像 100t，0.8p，mn 这样，由______或______的积所组成的式子叫单项式.单独的一个数或一个 也是单项式.
归纳
单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，
练一练
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5.
3、单项式系数和次数：
进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
指出下面四个单项式a2h，2πr，abc，－m它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？
系数：
次数：
例题解析：
例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3 ）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（　）；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（　）．
课堂练习
1、 判断：
（1）只要符号不同的两个数就称互为相反数．（　　）
（2）一个数的相反数一定是负数．（　　）
（3）零的相反数是零．（ ）
（4）－８是相反数．（ ）
（5）符号相反的两个数互为相反数. （　　）
（6）-a一定是负数。 （　　）
（7）相反数等于它本身的数只有一个0. （　　）
2、填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 5πR 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿.
随堂检测
1．下列语句中错误的是(　　)
A．数字0也是单项式 B．单项式a的系数与次数都是1
C.x2y2 是二次单项式 D．的系数是
2．52π2a4b是单项式，它的系数和次数是(　　)
A．系数是52π2，次数是9
B．系数是52，次数是9
C．系数是52，次数是7
D．系数是52π2，次数是5
3．单项式1.2×103a2b的系数是_______，次数是____.
4．如果单项式－2x2yn与单项式a4b的次数相同，则n＝___．
5．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了____天(用含a的代数式表示)．
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
（一）复习巩固
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.
1、数字 字母
2、数字 字母 字母
练一练
答案：（2）（3）（4）（5）（6）（7）.
3、单项式系数和次数：
系数：单项式中的字母因数
次数：单项式中所有字母的指数和
例题解析：
解：
(1) 12n,它的系数是12，次数是１；
(2) ah, 它的系数是 ,次数是2;
(3) a h, 它的系数是1,次数是3;
(4) 0.9a元,它的系数是0.9,次数是1;
(5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
课堂练习
1、××√××××
2、答案：（1）-5，1；（2）1，4；（3），2；（4）5π，2
随堂检测
1..C
2.D
3. 1.2×103 3
4.3
5.

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