资源简介

3.1 从算式到方程
【学习目标】
能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
【学法指导】
通过具体例子的练习，体会用字母表示数的好处。对于实际的应用问题，教师通过引导，帮助学生分析问题，设出未知数，找出等量关系,再根据等量关系列出方程。
【课前预习】
1、回顾什么是整式？什么是方程？
2、怎样用式子表示：
①比a大6的数 ；
②x的二倍与2的差 ；
③比a的3倍小4的数 ；
④比a小6的数等于80： ；
⑤x的一半与2的差为 ： ；
⑥的2倍比30大6： ；
⑦比a的2倍大2的数等于a与b的差： ；
⑧的25%比它的5倍少3： ；
【课堂导学】
一、情境导入：
上一章我们学习了整式，你能根据条件列出式子吗？
①比a小7的数： ；
②x的三分之一与9的和： ；
③的3倍减去的倒数： ；
④某数的一半与b的积： ；
⑤x与y的平方差： 。
二、探究新知：
问题1：根据条件列出等式：
①比a大5的数等于8： ；
②b的2倍与7的差为 ： ；
③的2倍比10大3： ；
④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；
⑤某数的30%比它的2倍少34： ；
问题2：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，
男生数为 ，依题意得方程：
。
③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
解：设小明买了本，列方程得： 。
④长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。
解：设 为 cm，则 为 cm ，
【课堂导学】
1、根据条件列出式子或方程：
①比a小5的数： ；
②x的四分之一与8的和： ；
③的5倍减去的绝对值： ；
④与 b的积的相反数： ；
⑤x与y的平方和： ；
⑥边长为x的正方形面积为25： ；
⑦长方形的长为a，宽比长小2，已知长方形的面积为20，得方程： ；
⑧某校学生总数为x，其中男生占全体学生的51%，比女生多12人，得方程： 。
2、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为50cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
②某校女生人数占全体学生数的44%，比男生少90人，这个学校有多少学生？
③练习本每本0.6元，小明拿了15元钱买了若干本，还找回4.2元。问：小明买了几本练习本？
四、学习小结：
设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系是本节课的重点。你学会了吗？
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