资源简介

1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定
学习目标：
能够用数学符号语言表述全称量词命题及存在量词命题;
理解命题的否定并能够写出全称量词命题与存在量词命题的否定；
体会命题与命题的否定真假性相反.
情境与问题：
问题1：“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要。一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强。”
结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思。
问题2：“全班所有学生的身高均在150cm以上”是否是命题？如何对此进行否定？此命题和命题的否定真假性如何？
新知探究
1.命题的否定：一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作________，读作“________”或“p的否定”．
例1、说出下了命题的否定，并判断其真假
（1）；
（2）
（3）
问题3：含有量词的命题如何否定？
2. 存在量词命题的否定：存在性命题　p： x∈A，p(x)．它的否定是　p：________________.
全称量词命题的否定：全称命题　q： x∈A，q(x)．它的否定是 q：______________.
存在量词命题的否定是__________量词命题；全称量词命题的否定是_______________量词命题.
注：命题与真假性________
二、典例分析
例2. 用量词符号“ ”“ ”表述下列命题、写出其命题的否定并判断真假
(1) p：对于任意的有理数，为有理数
(2) m：有一个实数x0，使x＋2x0＋3＝0
(3) r：任何实数，都有
(4) q：存在
(5) s：至少有一个直角三角形不是等腰三角形
例3、（1）已知区间，且是假命题，求实数的取值范围；
（2）*已知命题p：，若是假命题，求实数m的取值范围．
三、反思总结：
回顾本节课，你有什么收获？
三、课后作业
命题“，”的否定为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
已知命题p：，，则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
命题“三个实数a，b，c均为零”，则为
A. a，b，c均为零 B. a，b，c中至少有一个不为零
C. a，b，c中只有一个为零 D. a，b，c中最多有一个为零
命题“，”的否定形式是
， B. ， C. ， D. ，
对下列命题的否定说法错误的是
A. p：所有质数都是奇数；：存在一个质数不是奇数
B. p：有些矩形是正方形；：所有的矩形都不是正方形
C. p：有的三角形为正三角形；：所有的三角形不都是正三角形
D. p：，；：，
给出下列四个命题：
有理数是实数；
有些平行四边形不是菱形；
对任意，；
有一个素数含有三个正因数．
以上命题的否定为真命题的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
已知两个命题：若，则若四边形为等腰梯形，
则这个四边形的对角线相等．则下列说法正确的是
命题的否定为：存在，
B. 命题是全称量词命题
C. 命题的否定是：存在四边形为等腰梯形，这个四边形的对角线不相等
D. 命题和被否定后，都是真命题
下列命题的否定为假命题的是
任何一个平行四边形的对边都平行
非负数的平方是正数
C. 有的四边形没有外接圆
D. ，，使得
命题p：，，则：______________________．
命题“所有三角形都有内切圆”的否定是 _________________ ．
命题“，”的否定是____________________________
已知p：关于x的方程有实数根，则的取值范围为_________________.
已知命题p：“，”，命题q：“，”，p的否定是假命题，q是真命题，求实数a的取值范围．

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