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六年级数学期末复习资料
确定一个物体的位置需要（两）个数据。
在确定位置时，竖排叫做（列），横排叫做（行）。
用数对表示位置时，一般先表示第几（列），再表示第几（行）。例：（1，4）第1列第4行
方向：上北下南左西右东。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例：表示求3个相加的和是多少；还可以表示的3倍是多少。
分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。例：表示的是多少。
表示0.2的是多少；表示的是多少。
分数乘法要注意先约分再计算。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。＜1
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。＞3
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。没括号的，先算乘除发，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
10、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
11、求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。例：的是多少？
12、单位“1”的量 × 对应分率 = 比较量
比较量 ÷ 单位“1”的量 = 对应分率
比较量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量
13、乘积是1的两个数互为 倒数 。1的倒数是1，0没有倒数。
14、一个数除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
15、分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算。
例：的意义是已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
16、一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。
一个数（0除外）除以1的数，商等于被除数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数（0除外）都得0。
17、分数乘除法应用题的解题方法：找单位“1”的量，单位“1”已知直接用乘；
单位“1”未知设x或用除法。
18、两个数相除又叫做两个数的 比 。例：15：10也可以写成分数形式的比，仍读作15比10。
19、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的前项相当于分子和被除数，比的后项相当于分母和除数，比值相当于分数值和商。比的后项（分母、除数）不能为0。
20、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。例：
21、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
22、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。例：
23、先化简再求比值。例：
24、圆各部分的名称.
圆心：圆中心的一点叫圆心，一般用字母O表示。圆心确定圆的位置。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示。圆有无数条半径。半径决定圆的大小。
画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。有无数条直径。
25、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的2倍。
可用字母表示为d=2r r=
26、直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
轴对称图形：
图形名称
对称轴的条数
27、圆的周长
圆的周长的意义：围成圆的曲线的长叫作圆的周长，直径的长短决定圆周长的大小。
圆周率的意义：圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数，用字母π表示，计算时通常取3.14.
圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
圆的周长计算公式的应用：
已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr
已知圆的直径，求圆的周长：C=πd
已知圆的周长，求圆的半径：r=Cπ2
已知圆的周长，求圆的直径：d=Cπ
28.圆的面积
圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
圆面积公式的推导过程
把圆分成若干（偶数）等分，剪拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半r，宽等于半径r。
圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S=
圆的面积计算公式的应用：
已知圆的半径，求圆的面积：S=。
已知圆的直径，求圆的面积：r=，S=或。
已知圆的周长，求圆的面积：r=C2π，S=或。
已知r2求面积　把r2看作一个整体直接用公式。在图中一般用r2正方形的面积（此时正方形的边长就是圆的半径。）
29.圆环的意义：
两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分。
圆环面积的计算方法：
用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为：或。
圆环面积的计算公式的应用：
已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：或。
已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：。
30、半圆的周长和面积
半圆的周长等于同圆周长的一半加直径。C=r+2r
半圆的面积等于同圆面积的一半。 S=πr2
31、几个常用结论
a、等圆的含义是半径相等，直径相等、周长相等、面积相等。
b、一个圆的半径扩大到原来的n倍，直径、周长也扩大到原来的n倍，而面积扩大到原来的n2
c、在正方形中画一个最大的圆，边长作圆的直径，在长方形中画一个最大的圆，短边作直径。
d、周长相等的平面图形，圆的面积最大。
32、钟面上的数学
（1）求针尖转动若干周转动的路程或求分针时针转动若干周扫过的面积。
分针1小时1周。时针12小时1周，一天（一昼夜）2周。
（2）求绕过某个时间，分针或时针转动的角度进而求出几分之几个圆。
12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64
92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196
152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
33、3.14 26.28 39.42
412.56 515.7 618.84
721.98 825.12 928.26
34、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
35、常见的百分率的计算方法：
36、求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1
求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲或1-乙÷甲
37、求一个数的百分之几是多少：单位“1”的量×百分率=部分量
38、已知一个数的百分之几是多少，求这个数：
部份量÷对应的百分率=单位“1”的量
39、折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十
40、利息=本金×利率×时间

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