中考数学准提复习——铅垂法在三角形面积中的应用 课件(共20张PPT)

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中考数学准提复习——铅垂法在三角形面积中的应用 课件(共20张PPT)

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(共20张PPT)
函数
与面积相关问题(1)
学习目标:
1.利用二次函数解析式求出相关点坐标,从而得到铅锤高和水平宽,用铅锤法表示三角形的面积并求出其最值。
2.通过本节课的学习,体会转化、数形结合、建模思想在二次函数中的应用。
求 △ABC 的面积?
图1
图2
如图2,线段EF所在的直线是水平线,
△ABC中,BE⊥EF,CF⊥EF,AD的延长线与EF垂直。
已知AD=2,EF=5,求△ABC的面积。
基础准备
【材料阅读】
口诀记忆:歪歪三角形中间砍一刀
基础准备
做一做:请你找到以下三角形的“水平宽”和“铅垂高”,并表示出来。
基础准备
求△ABC的面积?
1.过B点作x轴的垂线交AC于D点,找到铅垂高BD,
2.直线AC的解析式为___________
3.点D的坐标如何求?
4.铅垂高=___________
水平宽=___________
5.
D
【小试牛刀】:
基础准备
= ___________
基础准备
求△ABC的面积?
D
F
补全法
S△ABC=S梯ADFC-S△ABD-S△BCF
铅锤法的原理是什么?
D
E
F
分割法
基础准备
引例探究
(1)点A的坐标为 .
点B的坐标为 .
点C的坐标为 .
△ABC的面积为:________________.
直线BC的解析式为: .
(-1,0)
(3,0)
(0,3)
y=-x+3
6
引例探究
(2)设P点的横坐标为t,
过点P作PE∥y轴交直线BC于E, 则:
点P的坐标用t表示为:_______________.
点E的坐标为:__________ .
线段PE的长可用t表示为:_______________.
(t,-t+3)
-t2+3t
(t,-t2+2t+3)
E
引例探究
(3)过点P作PE∥y轴交直线BC于E, 则:
△PBC的面积用t表示为:_____________________ ,
其最大值为:______________________,
此时点P的坐标为:__________________.
E
引例探究
(4)在(3)的条件下四边形ABPC面积的最大值为?
S四边形ABPC=S△ABC+S△PBC
步骤:
1.做铅锤高(平行于y轴)
2.表示铅锤高
3.表示水平宽(另两个横坐标之差)
4.铅锤法表示出面积
5.二次函数求最值
一 种 方 法
一 种 精 神
两 种 能 力
三 种 思 想
红军精神:不怕困难
数形结合、转化、建模思想
阅读理解、数学运算
铅锤法
课堂小结
函数
今日长缨在手 明年必缚苍龙
中考实战
1.(2020 重庆A25改)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+4x-1与直线AB相交于A,B两点,其中A(﹣3,﹣4),B(0,﹣1).点P为直线AB下方抛物线上的任意一点,连接PA,PB.
(1)直线AB的解析式.(2)求△PAB面积的最大值.
H
H
课后作业
完成导学案课后作业
1.(2020 重庆B25改)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且A点坐标为(﹣,0),直线BC的解析式为y=.过点A作AD∥BC,交抛物线于点D,点E为直线BC上方抛物线上一动点,连接CE,EB,BD,DC.求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标.
拓展提高
拓展提高
2.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的图象经过点(-2,-2)和(1,0),并与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.连接BC,过点A作AD∥BC交抛物线于点D,E为直线BC下方抛物线上的一个动点,连接DE,交线段BC于点F,连接CE,AF,求四边形ACEF面积的最大值.

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