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八上周清试卷一
一、选择题（每题5分）
1．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
2．木工要做一个三角形支架，现有两根木条的长度分别为12cm和5cm，
则不能作为第三根木条的长度为（　　）
A．6cm B．9cm C．13cm D．16cm
如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD为中线，则△ABD
与△ACD的周长之差是（ ）
A.3 B.5 C. 8 D. 13
4．下列命题是真命题的是（　　）
A．三角形的外角大于它的内角 B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．内错角相等 D．直角三角形的两角互余
5．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，
则∠1的度数为（　　）度．
A．45 B．60 C．75 D．105
如图，F是AB上一点,E是上一点，BE、CF相交于点D，∠A=70°，
∠ACF=30°，∠ABE=20°，则∠BDC的度数为（ ）
172° B. 80° C. 120 D. 60°
填空题（每题5分）
7．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝　 　．
8．把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么
是　 　．
9．如图，BD∥AC, BE 平分∠ABD 交AC于点E. 若∠A=30°，则∠1的度数为　 　．
10．如图，在△ABC中，∠A＝70°，内角∠ABC和外角∠ACD的平分线交于点E，则∠E＝　 　．
11．如图，AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，
∠F＝15°．则∠B的度数是　 　．
12．已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为　 　cm2．
三、解答题（每题10分）
13．如图，在△ABC中，BE⊥AC，BC＝5cm，AC＝8cm，BE＝3cm．
(1)求△ABC的面积．
(2)画出△ABC中BC边上的高线AD，并求出AD的长．
14．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，求证：∠A=∠CBD.
15．如图，点B、C、E、F都在同一直线上，AC 与DE的延长线交于点G，∠B=∠DEF ， AC//DF ，求证：∠A=∠D .
16．在△ABC中，∠BAC＞∠ABC，三个内角的平分线交于点O．
（1）填空：如图1，若∠BCA＝80°，则∠BOA的大小为 　 　度；
（2）如图1，过点O作OD⊥OC，交AC于点D．试说明：∠ADO＝∠AOB；
（3）如图2，CO的延长线交AB于点E．点M是BE边上的一动点（不与点E重合），过点M作MN⊥CE于点N，请探索∠AMN、∠ABC、∠BAC三者之间的数量关系（直接写结论）．

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