资源简介

(共20张PPT)
2.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
碰撞是生活中常见的物理现象，是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内作用力迅速变化的过程.物体碰撞时系统的动量守恒.
碰撞的特点:发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短，满足动量守恒条件.各物体作用前后动量变化显著，物体作用时间内位移可忽略，即碰撞过程中物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体位于同一位置.(位置不突变,但速度可以突变).
按碰撞中能量损失的情况，可分为弹性碰撞和非弹性碰撞
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1.弹性碰撞:系统在碰撞前后动能不变，碰撞时的形变能够完全恢复,碰撞过程中机械能守恒,这类碰撞叫做弹性碰撞.
例如钢球、玻璃球等坚硬物体碰撞时的形变能够完全恢复，能量损失很小，它们的碰撞可视为弹性碰撞.
2.非弹性碰撞:系统在碰撞前后动能减少，碰撞时发生形变后不能完全恢复原状,碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞.
例如木制品、橡皮泥球的碰撞
例1.如图，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前一个物体静止，另一个以速度v向它撞去.碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m的物体，以一定速度继续前进.碰撞后该系统的总动能是否会有损失
3.完全非弹性碰撞:碰撞后两物体合为一体或者具有共同速度的碰撞.
例如：橡皮泥球之间的碰撞、子弹射入并停留在木块中，列车车厢的挂接.
规律：
①完全非弹性碰撞过程中仅有压缩阶段，没有恢复阶段；
②碰撞前后动量守恒，机械能损失最大.
4. 弹性碰撞的规律：“一动一静一维弹性碰撞”模型
v1
v2 = 0
地面光滑 两钢球碰撞
若 m1 = m2，则 v1 = 0、v2 = v1，相当于两球交换速度
(4) 若 m2 >> m1 ， 则 v1 = -v1， v2 = 0
(2) 若 m1 > m2， 则 v1 > 0，且v2 > 0
(3) 若 m1 < m2 ， 则 v1 < 0，且v2 > 0
分析讨论：
v1
v2 = 0
地面光滑 两钢球碰撞
(5) 若 m1 >> m2 ， 则 v1 = v1， v2 = 2v1
5. 非弹性碰撞
v1
v2
地面光滑 两木块碰撞
想一想：怎样求碰撞过程中损失的机械能
6. 完全非弹性碰撞
v1
v2
地面光滑 两橡皮泥球碰撞
1. 系统动量守恒(内力远大于外力): 即 p1+p2＝p1′+p2′.
2. 系统动能不增加(只有弹性碰撞的动能不变): 即Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′.
3. 速度符合实际情况:
(1)同向碰撞:碰撞前,后面的物体速度大;碰撞后,前面的物体速度大(或两物体的速度相等).
(2)相向碰撞:碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.
判断碰撞过程能否发生的依据
A
例1. 质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一条直线、在同一方向上运动，A球的动量pA=9 kg·m/s，B球的动量pB=3 kg·m/s。A球追上B球时发生碰撞，则A、B两球碰撞后的动量可能是(　 )
A．pA′＝6 kg·m/s， pB′＝6 kg·m/s
B．pA′＝8 kg·m/s， pB′＝4 kg·m/s
C．pA′＝-2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s
D．pA′＝-4 kg·m/s，pB′＝17 kg·m/s
二、对心碰撞和非对心碰撞
1. 对心碰撞
如图，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心在同一直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线.这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞或一维碰撞.
2. 非对心碰撞
一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线.这种碰撞称为斜碰，也叫非对心碰撞.
发生非对心碰撞的物体也遵循动量守恒定律，但情况较复杂，中学阶段不作要求.可在相互垂直的两个方向上分别应用动量守恒定律.
物理学里所研究的碰撞,包括的范围很广,只要通过短时间作用,物体的动量发生了明显的变化,都可视为碰撞.例如:两个小球的撞击,子弹射入木块,铁锤打击钉子,列车车厢的挂接,中子轰击原子核等均可视为碰撞问题.需注意的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等)包括在同一个系统中,才能对该系统应用动量守恒定律.
对碰撞的广义理解
例2.质量为m速度为v的A球，跟质量为3m的静止的B球发生正碰，碰后B球的速度可能为( )
A. 0.6v B. 0.4v C. 0.2v D. 0.1v
解析: B球速度的最小值发生在完全非弹性碰撞情形
由动量守恒：
B球速度的最大值发生在弹性碰撞时：
所以，只有0.4v是速度可能值
B
碰撞模型拓展：类碰撞问题
1.如图，光滑水平面上的A物体以速度v去撞击静止且一端带有弹簧的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大.若弹簧恢复原长，弹性势能又全部转化为动能，系统没有机械能损失，可以看成弹性碰撞.
碰撞的特点是动量守恒，机械能不增加.相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理.对相互作用中两物体相距“最近”“最远”或“恰好上升到最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”，具体分析如下：
甲
乙
三种常见的类碰撞问题
2.如图甲，物体A以速度v0滑上静止在光滑水平面上的小车B，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度必定相等．
3.如图乙，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球竖直方向上的速度为零)，两物体的速度肯定相等(方向水平向右).若小球回到水平面上，重力势能又全部转化为动能，系统没有机械能损失，可以看成弹性碰撞.
例3.两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上.A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图.一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度.
处理碰撞问题的几个关键点
(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞时，要合理选取所研究的系统．
(2)弄清碰撞的类型：弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞．
(3)弄清碰撞过程中存在的关系：能量转化关系、几何关系、速度关系等．
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做
弹性碰撞。
(1) 规律：动量守恒、机械能守恒
(2) 能量转化情况：系统动能没有损失
2. 完全非弹性碰撞：碰撞后两物体连在一起运动的现象。
(1) 规律：动量守恒，机械能减少
(2) 能量转化情况：系统动能损失最大
3. 对心碰撞和非对心碰撞

展开更多......

收起↑