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第7课时
整数乘法运算定律推广到小数
1.掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序，
理解整数乘法运算定律同样适用于小数乘法。
（重点）
2.会运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简
便计算。 （难点）
5
2
18
14
25
4
32
5
18
5
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
提问：在整数乘法中我们学过哪些运算定律？
你能用字母表示吗？
小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。
我们已经学过整数乘法的运算律，这些运算律在小数运算中还适用吗
计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1.2×0.7＝
0.7×1.2＝
（0.8×0.5）×0.4＝
（2.4＋3.6）×0.5＝
0.8×（0.5×0.4）＝
2.4×0.5＋3.6×0.5＝
0.84
0.16
3
0.84
0.16
3
0.7×1.2
1.2×0.7
0.84
0.84
相等
=
两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。
乘法交换律
(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)
0.16
0.16
相等
=
三个小数相乘，前两个小数的积乘第三个小数的积与后两个小数的积乘第一个小数的积相等。
0.4
0.2
乘法结合律
(2.4＋3.6)×0.5
3
3
相等
=
6
1.2
1.8
2.4×0.5＋3.6×0.5
两个小数的和乘一个小数等于这两个小数分别乘这个小数的积的和。
乘法分配律
0.7×1.2
1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4
0.8×（0.5×0.4)
（2.4＋3.6）×0.5
＝
＝
＝
2.4×0.5＋3.6×0.5
从上面的算式中，你发现了什么规律？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。
1.69
小试牛刀
根据运算定律填空。(选自教材P12做一做第1题)
2.5×(0.77×0.4)＝ ( × )×
4.2×1.69＝ ×
7.2×8.4＋2.8×8.4＝( ＋ )×
4.2
2.5
0.4
0.77
7.2
2.8
8.4
运用运算定律计算。
0.25×4.78×4
＝ 0.25×4×4.78
＝ ×
＝
1
4.78
4.78
怎样使计算更为简便呢？
乘法交换律
0.65×202
＝ 0.65×（200＋2）
＝ ＋
＝
130
1.3
131.3
＝ 0.65×200＋0.65×2
怎样使计算更为简便呢？
乘法分配律
知识提炼
运用乘法运算定律可以使一些小数连乘、乘加、乘减的计算简便。
乘法分配律也可以推广到相应的乘减运算中。
例如： 1.4×5.8－0.4×5.8
＝（1.4－0.4）×5.8
＝ 5.8
小试牛刀
用简便算法计算下面各题。(选自教材P12做一做第2题)
101×0.45
4.75×99＋4.75
＝(100＋1)×0.45
＝100×0.45＋1×0.45
＝45＋0.45
＝45.45
＝(99＋1)×4.75
＝100×4.75
＝475
第（1）题错在第一步运用乘法交换律和乘法结合律改写算式时，把乘法变成了加法。第（2）题错在运用乘法分配律简算时，只把3.5和100相乘，而没有把3.5和3相乘。
4.8×0.25 0.78×98
1.用简便方法计算下面各题。（选自教材P13练习三第4题）
＝1.2×4×0.25
＝1.2×(4×0.25)
＝1.2×1
＝1.2
＝0.78×(100－2)
＝0.78×100－0.78×2
＝78－1.56
＝76.44
0.5×2.33×8 1.5×105
＝(0.5×8)×2.33
＝4×2.33
＝9.32
＝1.5×(100＋5)
＝1.5×100＋1.5×5
＝150＋7.5
＝157.5
0.3×2.5×0.4 1.2×2.5＋0.8×2.5
＝0.3×(2.5×0.4)
＝0.3×1
＝0.3
＝2.5×(1.2＋0.8)
＝2.5×2
＝5
2.小玲的爸爸、妈妈带着她和2名同学去公园游玩。公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们买门票一共需要多少钱 （选自教材P13练习三第5题）
5×2＋3×2.5＝17.5(元)
答：买门票一共需要17.5元。
5×24×1.3＝156 (元)
答：一共要花156元钱。
3.纯净水每瓶1.3元，买5箱纯净水一共要花多少钱
（选自教材P14练习三第7题）
(×)　改正：　
50.4×1.9－1.8
＝95.76－1.8
＝93.96
4.下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
50.4×1.9－1.8
＝50.4×0.1
＝5.04
（选自教材P14练习三第8题）
3.76×0.25＋25.8
＝ 0.094＋25.8
＝ 25.894
(×)　改正：　
3.76×0.25＋25.8
＝0.94＋25.8
＝26.74
2.02×8.5 1.25＋4.6＋0.75
5.计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
＝(2＋0.02)×8.5
＝2×8.5＋0.02×8.5
＝17＋0.17
＝17.17
＝(1.25＋0.75)＋4.6
＝2＋4.6
＝6.6
（选自教材P14练习三第9题）
1.6×7.5×1.25 56×1.25
＝0.2×8×7.5×1.25
＝(8×1.25)×(0.2×7.5)
＝10×1.5
＝15
＝7×8×1.25
＝7×(8×1.25)
＝7×10
＝70
3.4×7×1.5 0.8×0.25×0.4×12.5
＝23.8×1.5
＝35.7
＝(0.4×0.25)×(0.8×12.5)
＝0.1×10
＝1
整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。运用乘法运算定律可以使一些小数连乘、乘加、乘减的计算简便。
乘法分配律也可以推广到相应的乘减运算中。
例如： 1.4×5.8－0.4×5.8
＝（1.4－0.4）×5.8
＝5.8
作业1：完成教材P13练习三。
谢谢大家！

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