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(共14张PPT)
勾股定理
C
B
A
图乙
2.观察图乙，小方格的边长为1.
⑴正方形A、B、C的面积各为多少？
9
16
25
SA+SB=SC
⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？
图乙
A的面积
B的面积
C的面积
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。这一发现至少早于古希腊人500多年，作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思感到自豪！
勾股史话
《周髀算经》 　　 　　
用四个全等的直角三角形拼成正方形，且三角形在正方形内。
游戏论证
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
c
b
a
b
c
a
b
c
a
b
c
操作实验 论证猜想
借助所拼的图形面积之间关系，验证猜想：
c
a
b
勾
股
弦
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理
归纳感悟 体验成功
利用勾股定理求图中各直角三角形中未知的长。
？
应用一
6
8
A
B
C
A
B
C
13
12

如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
应用二
4米
3米
A
B
C
如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
应用二
4米
3米
A
B
C
解：
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°， AC=4，BC=3
AB2=AC2+BC2 （勾股定理）
\AB=5(米)
又∵AB>0
欲做一个矩形展板,将由一小型货车运载(附此货车数据:车厢长3m,宽1.5m,高2m),为防止运输图中展版的损坏,要求展版的一边紧帖车厢侧面底边,问这块展板的长宽如何设计,才能使他的面积最大
应用三
(2009年达州)如图，这是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( )
A．13 B．26 C．47 D．94
C
中考链接
谈谈这节课的收获
一个定理 勾股定理
一种思想 以形证数
一次探索 由特殊到一般
一次自豪 中国人的自豪
作业
必做题 课本152页习题1 、2、3
选做题 探究勾股定理其它 的验证方法
谢 谢

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