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第二章　匀变速直线运动
第3节　实验中的误差和有效数字
本节选自鲁科版必修一第二章第三节，是在学习了匀变速直线运动速度变化规律、位移变化规律的内容之后，本节课的学习为高中物理实验探究的误差和数据分析打下基础，为下节课科学测量作直线运动物体的瞬时速度做好铺垫。
【物理观念】能理解相对误差与绝对误差的概念；掌握有效数字的表示和其位数的表达。
【科学思维】能根据实验目的和实验器材判断实验操作中存在的误差。
【科学探究】能发现并提出物理问题；能分析纸带数据并找出实验中的误差
【科学态度与责任】知道实验器材的改进能促进人们认知的发展；知道物理实验的探究需要实事求是。
【教学重点】有效数字的概念；科学测量中所存在的误差
【教学难点】有效数字中“0”的理解
【导入新课】
问题：1、能否确定在光滑斜面上下滑的小球是否做匀变速直线运动？
学生：需要测得小球在斜面上的运动信息
问题：2、实验探究时，如何获得有效的、可信的数据？
引发学生对实验误差的思考，引出本节内容
(
待测体
)【新课讲授】
一、绝对误差和相对误差
待测体在客观上存在着准确的数值，称为真实值（a）
实际测量得到的结果称为测量值（x）
思考：测量总存在误差。
1、绝对误差 测量值（x）与真实值（a）之差称为绝对误差（）
问题：如何判断多个测量结果的可靠性？引出相对误差的概念。
2、绝对误差（ ）与真实值（a）的比值称为绝对误差（）
问题：如何获得真实数据？
结论：科学测量中常用多次测量的平均值代替真实值。
思考：绝对误差相同时，相对误差也一定相同么？
甲 乙
真实值3.46cm 真实值1.45cm
测量值3.47cm 测量值1.44cm
绝对误差0.01cm 绝对误差0.01cm
请同学计算甲、乙两种情况下的相对误差。
相对误差0.29％ 相对误差0.69％
对比两种情况，得出结论：在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小，测量结果的可靠性就越大。
二、系统误差和偶然误差
1、系统误差
定义：由测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差。
举例加深理解 例：表盘刻度不准确所造成的误差
引导学生，根据系统误差的形成原因，总结由系统误差造成的数据特点和减小系统误差的途径。
特点：测量的结果总是偏大或者总是偏小。
减小途径：校准仪器；完善原理；改进方法
2、偶然误差
定义：由于各种偶然因素而造成的误差。
例：读数时因人眼位置变化而产生的误差
引导学生，根据偶然误差的形成原因，总结由偶然误差造成的数据特点和减小偶然误差的途径。
特点：多次实验中有时偏大、有时偏小
减小途径：多次测量取平均值
三、科学测量中的有效数字
学生阅读课本，了解有效数字，得到有效数字的定义。
定义：在操作中所能实际测量得到的有实际意义的数值。它由准确数字和最后一位估读数字组成。
通过直接读取获得的准确数字为可靠数字+通过估读获得的数字为估读数字。
(
刻度尺精度
0.01cm
)
问题：读出AB间的有效长度。通过读数，巩固学生对有效数字这一概念的理解和使用。
可靠数字 3.4 + 估读数字 0.06
有效数字 3.46cm
问题：读出工件的有效长度。通过该读数让学生体会在有效数字中“0”的使用。
甲：读数为10.4cm 乙：读数为10.40cm
问题：哪位同学读数正确？
通过该问题让学生体会在有效数字中，当“0”表示估读数据时，测量值最后的0不可随意舍去。
问题：测量值10.40cm有几位有效数字？ 0.1040m有几位有效数字？
通过该问题引出有效数字位数问题。
有效数字位数的确定方法：从该数左方第一个不为零的数算起到最末一个数字（包括零）的个数，它与小数点的位置无关。
注意有效数字中“0”的使用。1、数字前的“0”只起定位作用，本身不是有效数字。2、数字之间的“0”和小数末尾的“0”都是有效数字。
【跟踪练习】
1、下列测量值有3位有效数字的是（ ）
0.003m B. 6.01kg
C. 2.30s D. 4.00
2、下列情况会导致系统误差的是（ ）
刻度尺刻度不均匀
测质量时，天平没有调节水平
用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽
读数时，对最小分度的后一位进行估读
【课堂小结】
一、科学测量中的误差
1、误差的大小 绝对误差、相对误差
2、误差的来源 系统误差、偶然误差
二、科学测量中的有效数字
有效数字=可靠数字+估读数字
有效数字的位数：从该数左方第一个不为零的数算起到最末一个数字（包括零）的个数，它与小数点的位置无关。

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