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专题 5.2 三角函数概念
知识点一．任意角的三角函数的定义
(1)单位圆
在直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以__单位长度__为半径的圆为单位圆．
(2)三角函数的定义
如图，设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)，那么：
__y__叫做 α 的正弦，记作 sinα，即 sinα＝y；
__x__叫做 α 的余弦，记作 cosα，即 cosα＝x；
y y
__ __叫做 α 的正切，记作 tanα，即 tanα＝ (x≠0)．
x x
正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值
的函数．
③由三角形相似的知识，我们也可以利用角 α 终边上任意一点的坐标来定义三角函
数．
设 α 是一个任意角，α 的终边上任意一点 P 的坐标是(x，y)，它与原点的距离是 r(r
＝ x2＋y2>0)，那么：
y y
比值 叫做 α 的正弦，记作 sinα，即 sinα＝__ __；
r r
x x
比值 叫做 α 的余弦，记作 cosα，即 cosα＝__ __；
r r
y y
比值 叫做 α 的正切，记作 tanα，即 tanα＝__ __.
x x
正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值
的函数，我们将它们统称为三角函数．
[知识点拨](1)在任意角的三角函数的定义中，应该明确：α 是一个任意角，其范围
是使函数有意义的实数集．
(2)由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系，所以三角函数可以看成是
自变量为实数的函数．
(3)定义域：如表所示
三角函数 解析式 定义域
正弦函数 y＝sinx __R__
余弦函数 y＝cosx __R__
π
正切函数 y＝tanx __{x|x≠kπ＋ ，k∈Z}__
2
2.三角函数值的符号
sinα、cosα、tanα 在各个象限的符号如下：
[知识点拨]正弦、余弦和正切函数在各象限的符号可用以下口诀记忆：
“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．
其含义是在第一象限各三角函数值全为正，在第二象限只有正弦值为正，在第三象
限只有正切值为正，在第四象限只有余弦值为正．
3．公式一(k∈Z)
sin(α＋2kπ)＝__sinα__，
cos(α＋2kπ)＝__cosα__，
tan(α＋2kπ)＝__tanα__.
知识点二：同角三角函数的基本关系式
1．公式
(1)平方关系：__sin2α＋cos2α＝1.__
sinα π
(2)商数关系：__ ＝tanα.__α≠kπ＋ (k∈Z)
cosα 2
[知识点拨]对同角三角函数基本关系式的理解
(1)注意“同角”，这里“同角”有两层含义，一是“角相同”，二是对“任意”一个
角(在使函数有意义的前提下)关系式都成立，即与角的表达形式无关，如 sin23α＋cos23α
＝1 成立，但是 sin2α＋cos2β＝1 就不一定成立．
(2)sin2α 是(sinα)2 的简写，读作“sinα 的平方”，不能将 sin2α 写成 sinα2，前者是 α
的正弦的平方，后者是 α2 的正弦，两者是不同的，要弄清它们的区别，并能正确书
写．
(3)同角三角函数的基本关系式是针对使三角函数有意义的角而言的，sin2α＋cos2α
sinα π
＝1 对一切 α∈R 恒成立，而 tanα＝ 仅对 α≠ ＋kπ(k∈Z)成立．
cosα 2
3．常用的等价变形
sin2α＋cos2α＝1 Error!
sinα
tanα＝ Error!
cosα
[拓展]变形公式的应用要注意哪些方面？
(1)使用变形公式 sinα＝± 1－cos2α，cosα＝± 1－sin2α时，“±”号是由 α 的终边
所在的象限确定的，而对于其他形式的变形公式就不必考虑符号问题．
(2)对这些关系式不仅要牢牢掌握，还要能灵活运用(正用、逆用、变形应用)．
一、单选题
1．在平面直角坐标系 xOy 中，角 以Ox 为始边，它的终边经过点 ( 3,4)，则 sin
（ ）
4 3 3 4
A． B．- C． D．
5 5 5 5
【来源】北京市石景山区 2021-2022 学年高一下学期期末数学试题
【答案】D
4 4
【解析】根据正弦函数的定义可得 sin .故选：D. 3 2 42 5
2．已知角 的终边过点P(4, 3) ，则 sin 的值为（ ）
3 4 3 3
A． B． C． D．-
4 5 5 5
【来源】西藏林芝市第二高级中学 2021-2022 学年高一下学期第二学段考试（期末）数
学试题
【答案】D
【解析】角 的终边经过点P(4, 3) ，则 PO 5，
由三角函数的定义可得： sin
3
.故选：D.
5
3．已知角 的终边经过点P 2,1 ，则 sin （ ）
A 5
1
． B． 5 C． D．－2
5 2
【来源】陕西省渭南市白水县 2021-2022 学年高一下学期期末数学试题
【答案】A
【解析】：因为角 的终边经过点P 2,1 ，
所以 sin
1 5
.故选：A.
4 1 5
4．已知角 的终边经过点M (m,3 m) ，且 tan
1
，则m 2 （ ）
1 5A． 2 B．1 C．2 D． 2
【来源】陕西省渭南市华阴市 2021-2022 学年高一下学期期末数学试题
【答案】C
tan 3 m 1【解析】由题意 ，解得m 2 ．故选：C．
m 2
5．在平面直角坐标系 xOy 中，角 与 均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称，
若 cos
3
，则 cos （ ）
7
3 3
A B C 2 10 D 2 10． ． ． ．
7 7 7 7
【来源】陕西省榆林市第一中学 2021-2022 学年高一下学期期中文科数学试题
【答案】A
【解析】设角 a 与 β 的终边分别与单位圆交于点 (x1, y1) 、 (x2 , y2 )，
因为它们的终边关于 y 轴对称，
所以 x2 x1且 y2 y1，
因为 cos
3 3
，所以 x
7 1
，
7
所以 cos
3
x2 x1 ．故选：A.7

6．已知 是第一象限角，若 | cos | cos2 2 ，那么 是（ ）2
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
【来源】陕西省西安市鄠邑区第二中学 2021-2022 学年高一下学期第一次月考数学试题
【答案】C

【解析】由 是第一象限角知 2k , 2k ,k Z ， k , k

,k Z ，
2 2 4

当 k 为奇数时， 在第三象限，当 k 为偶数时， 在第一象限，
2 2

又 | cos
| cos
2 2 ，可知 在第三象限.故选：C.2
7．已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y 3x上，则
tan （ ）
1
A 1． 3 B． C．2 2
D． 3
【来源】北京市昌平区 2021-2022 学年高一下学期期末质量抽测数学试题
【答案】D
【解析】因为角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y 3x上，
所以 tan
y
3 ，故选：D
x
8．平面直角坐标系 xOy 中，角 的顶点在坐标原点O，始边是 x 轴的非负半轴，终边
经过点P m,1 ，若 tan = -2，则m （ ）
1
A．-2 B． C 1．
2 2
D．2
【来源】辽宁省丹东市 2021-2022 学年高一下学期期末数学试题
【答案】B
1 1
【解析】由题意， tan = = -2，解得m ，
m 2
故选：B．
9．已知P 2, y 2 2是角 终边上一点，且 sin ，则 y 的值是（ ）
5
A 2 2 B 2 2 C 4 34 4 34． ． ． D．
5 5 17 17
【来源】陕西省渭南市富平县 2021-2022 学年高一下学期期末数学试题
【答案】D
【解析】：因为P 2, y 2 2是角 终边上一点， sin 0，故点P 2, y 位于第二象
5
限，
sin y 2 2所以 y 0，
( 2)2 y2 5
，
整理得：17y2 32 4 34，因为 y 0，所以 y .故选：D.
17
sin cos sin cos
10．若 2，则 的值为
sin cos cos3 sin3
817 817 820 820
A． B． C． D．
27 27 27 27
【来源】内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学 2021-2022 学年高一上学期期末数学文科试
题
【答案】C
sin cos
【解析】由 2，整理得 sin 3cos ，
sin cos
sin cos 3 1 82
所以 ，
cos3 sin3 cos2 27cos2 27cos2
sin 3cos ,
又由三角函数的基本关系式，可得由
sin
2 cos2 1,
2 1 sin cos 820
解得 cos ，所以 .故选 C.
10 cos3 sin3 27
11．若 cos 2sin 1，则 tan （ ）
4 3 4 3
A． B． C． 0 或 D． 0 或
3 4 3 4
【来源】山西省怀仁市 2021-2022 学年高一上学期期末数学试题
4
cos 2sin 1 sin 0 sin
【答案】C 5由题意可得 cos2 sin2 1，解得 或 ， cos 1 cos 3
5
tan sin 0 4因此， 或 .故选：C.
cos 3
π π
12 ．已知 sin cos 5 ，且 , ，则 cos sin (4 2 )2
A 3 B 3 C 3． ． ． D 1．
2 2 2 2
【答案】B
2
【解析】∵ sin cos 1 2sin cos 5 ，∴ 2sin cos 1 ，
4 4
∵ cos sin 2 1 2sin cos 1 1 3 ，
4 4
∴ cos 3 sin ，
2
π π
又∵
, ，
4 2
∴ 0 cos sin ，即cos sin 3 .故选：B.
2
13．已知角 a的终边在第三象限，且 tan 2 ，则 sin cos （ ）
A． 1 B 1 C 5 D 5． ． ．
5 5
【来源】北京市第二中学 2021-2022 学年高一下学期第四学段考试数学试题
【答案】C
【解析】由角 a的终边在第三象限，则 sin 0, cos 0
sin
2
由题设知 cos ，解得 cos 5 ， sin 2 5
sin
2 cos2 1 5 5
2 5 5 5
所以 sin cos 故选：C
5 5 5

14．已知角
0, sin cos ， 1 tan ，则 tan （ ）
2 sin cos
A．2 B． 2 C．1 D．-1
【来源】浙江省浙南名校联盟 2021-2022 学年高一下学期返校考数学试题
【答案】A
sin cos 1 tan
【解析】由 1 tan ，
sin cos tan 1
解得 tan 2 或 tan 1，
因为

0, ，故 tan 2 .故选：A
2
15．若 cos tan 0，且 sin cos 0 ，则 是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
【来源】陕西省汉中市镇巴县 2021-2022 学年高一下学期期中数学试题
【答案】D
【解析】解：因为 cos tan sin 0， sin cos 0 ，所以 sin 0，且 cos 0，
故 a 是第四象限角．故选：D
16．已知 ABC 10中，若 sin A 2cos A ，则 tan A （ ）
2
1 1
A． 3 B．3 C． 3或 D．3或
3 3
【来源】辽宁省大连市第二十四中学 2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题
【答案】A
【解析】 sin A 2cos A 10 ，
2
sin A 2cos A 2 5 tan2 A 4tan A 4 5
tan A
1
或 3，
sin2 A cos2 A 2 tan2 A 1 2 3
sin A 10 2cos A 0 sin A 2cos A
2
tan A 2(cos A 0)或 tan A 0(cos A 0)，
tan A 3，故选：A．
17
, 6．若 ，且满足 tan 1，则 sin cos 2 （ ） tan
A 10． B 5 5 10． C． D．
5 5 5 5
【来源】贵州省黔东南州凯里市第一中学 2021-2022 学年高一下学期期中数学试题
【答案】A
6
【解析】：由 tan 1得 tan 2 tan 3 0，∴ tan 3或 tan 2，
tan
因为 ,

， tan 0，所以 tan 3 .
2
tan sin 3
由 cos sin 0 sin 3 10 sin 10及 得 ，∴ cos ，
sin2 cos2 1 10 tan 10
所以 sin cos 10 ．故选：A
5
18．已知函数 f (x) a2x 6 3（ a 0且a 1）的图像经过定点A ，且点A 在角 的终边
sin cos
上，则 （ ）
sin cos
1 1
A． B．0 C．7 D．
7 7
【答案】D
【解析】:令2x 6 0得 x 3 ,故定点A 为 A 3,4 ,
4
所以由三角函数定义得 tan 3 ，
4
sin cos tan 1 13 1
所以 故选：D
sin cos tan 1 4 1 7
3
19．已知角 的终边经过点 2a 1,a 2 ，且 cos 3 ，则实数的 a 值是（ ）
5
2 2
A． 2 B． C． 2或 D．1
11 11
【来源】江苏省镇江市扬中市第二高级中学 2021-2022 学年高一下学期 3 月第一次阶段
检测数学试题
【答案】B
2a 1 3 1
【解析】由题设， (2a 1)2 (a 2)2 5 且
2a 1 0 ，即 a ，
2
2
∴ 4a 4a 1 9 2
2
2 ，则11a 20a 4 0，解得 a 2 或 a ，5a 5 25 11
2
综上， a .故选：B.
11
2
20 ．已知 a 0，若 cos a 1，则 cos2a
的值为（ ）
6
A 3
1
． B 1 3． C． D．
2 2 2 2
【来源】北京市第一六一中学 2021-2022 学年高一下学期期中阶段练习数学试题
【答案】A
a2 1
【解析】因为 1，cos 1，所以 cos 1,sin 0，
2a
所以 2kπ,k Z ,
cos π π π 3因此 cos(2kπ )=cos ，故选：A
6 6 6 2
二、解答题
21．已知 sin cos m ．
(1)若m 2 ，求 tan 的值；

(2)若 tan2
1 10
m
tan2
，且 0, ，求实数 的值． 3 4
【来源】河北省保定市 2021-2022 学年高一上学期期末数学试题
【答案】(1)1 (2)1 3
2
【解析】(1)由 sin cos 2 ，可得 sin cos 2 2 2 sin2 cos2
所以 (sin cos )2 0，即 sin cos ，
tan sin 所以 1
cos
(2)由 tan2
1 10 4 10 22 ，可得 tan tan 1 0，tan 3 3
1
解得 tan2 3或 ，3
0, 而 ，所以 tan
2 1 ，解得 ，
4 3 6
所以m sin cos 1 3 ．
6 6 2
1 2sin cos
22．已知
cos2
2．
sin2
(1)求 tan 的值；
(2)求 2sin2 3sin cos cos2 的值．
【来源】江西省南昌市第二中学 2021—2022 学年高一下学期第一次月考数学试题
1 1
【答案】(1) (2)
3 5
1 2sin cos (sin cos )2
【解析】(1)解：
cos2 sin2 (cos sin )(cos sin )
sin cos 1 tan
2，
cos sin 1 tan
解得： tan
1

3
2sin2 3sin cos cos2(2)解： 2sin2 3sin cos cos2
sin2 cos2
2 1
2
3 1 1
2 tan2 3tan 1
3 3 1
tan2 1 1
2
5
1
3
23．已知 是第二象限角，
sin cos
(1)求 sin cos 的值；
(2)若 sin =
4
，求 tan ．
5
【来源】广西钦州市 2021-2022 学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题
4
【答案】(1)0(2)
3
sin cos
【解析】(1)因为 是第二象限角，所以 sin 0,cos 0，故 =1 1=0
sin cos
4 3
(2) 是第二象限角， cos 0，由 sin = ，故 cos 1 sin2 ，因此
5 5
tan sin 4
cos 3
1
24．已知 sin cos ，0 .
2
(1)求 sin cos 的值.
(2)求 sin cos 的值.
(3) 1 sin 1 cos 求 的值.
1 sin 1 cos
【来源】辽宁省大连市第二十四中学 2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题
3 7 4
【答案】(1) (2) (3)
8 2 3
1
【解析】(1)解：因为 sin cos ，
2
所以 sin cos 2 sin2 cos2 2sin cos 1 2sin cos 1 ，
4
所以 sin cos
3
；
8
3
(2)解：因为0 ， sin cos ，
8
所以 sin 0,cos 0，
所以 sin cos sin cos 2 1 2sin cos 7 ；
2
(3)解：由（2）得 sin 0,cos 0，
2 2
1 sin 1 cos 1 sin 1 cos
则
1 sin 1 cos 1 sin 1 sin 1 cos 1 cos
1 sin 2 1 cos 2
2 cos sin2
1 sin 1 cos

cos sin
sin 1 sin cos 1 cos

sin cos
sin cos 1

sin cos
1
1
2 43 3 .
8
sin cos
25．（1）已知 sin 2cos 0，求 2 2 的值；sin 3sin cos 2cos
4 2sin 3tan 3
（2）已知 sin( ) ，且 sin cos 0 ，求
5 4cos 的值.
【来源】宁夏银川市第二中学 2021-2022 学年高一下学期期末考试数学试题
1 7
【答案】（1） ；（2） .
2 3
【解析】（1）由 sin 2cos 0知 tan 2
tan 2 1 原式=
tan2 3tan 2 4 6 2 2
（2） sin(
4
) sin
4
0
5 5
3 4
又 sin cos 0 cos 0 cos 1 sin2 tan
5 3
4 4
2sin 3tan 2sin 3tan 2 3 5 = 3 7原式 4cos = = 4cos 4 3 3
5专题 5.2 三角函数概念
知识点一．任意角的三角函数的定义
(1)单位圆
在直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以__单位长度__为半径的圆为单位圆．
(2)三角函数的定义
如图，设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)，那么：
__y__叫做 α 的正弦，记作 sinα，即 sinα＝y；
__x__叫做 α 的余弦，记作 cosα，即 cosα＝x；
y y
__ __叫做 α 的正切，记作 tanα，即 tanα＝ (x≠0)．
x x
正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值
的函数．
③由三角形相似的知识，我们也可以利用角 α 终边上任意一点的坐标来定义三角函
数．
设 α 是一个任意角，α 的终边上任意一点 P 的坐标是(x，y)，它与原点的距离是 r(r
＝ x2＋y2>0)，那么：
y y
比值 叫做 α 的正弦，记作 sinα，即 sinα＝__ __；
r r
x x
比值 叫做 α 的余弦，记作 cosα，即 cosα＝__ __；
r r
y y
比值 叫做 α 的正切，记作 tanα，即 tanα＝__ __.
x x
正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值
的函数，我们将它们统称为三角函数．
[知识点拨](1)在任意角的三角函数的定义中，应该明确：α 是一个任意角，其范围
是使函数有意义的实数集．
(2)由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系，所以三角函数可以看成是
自变量为实数的函数．
(3)定义域：如表所示
三角函数 解析式 定义域
正弦函数 y＝sinx __R__
余弦函数 y＝cosx __R__
π
正切函数 y＝tanx __{x|x≠kπ＋ ，k∈Z}__
2
2.三角函数值的符号
sinα、cosα、tanα 在各个象限的符号如下：
[知识点拨]正弦、余弦和正切函数在各象限的符号可用以下口诀记忆：
“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．
其含义是在第一象限各三角函数值全为正，在第二象限只有正弦值为正，在第三象
限只有正切值为正，在第四象限只有余弦值为正．
3．公式一(k∈Z)
sin(α＋2kπ)＝__sinα__，
cos(α＋2kπ)＝__cosα__，
tan(α＋2kπ)＝__tanα__.
知识点二：同角三角函数的基本关系式
1．公式
(1)平方关系：__sin2α＋cos2α＝1.__
sinα π
(2)商数关系：__ ＝tanα.__α≠kπ＋ (k∈Z)
cosα 2
[知识点拨]对同角三角函数基本关系式的理解
(1)注意“同角”，这里“同角”有两层含义，一是“角相同”，二是对“任意”一个
角(在使函数有意义的前提下)关系式都成立，即与角的表达形式无关，如 sin23α＋cos23α
＝1 成立，但是 sin2α＋cos2β＝1 就不一定成立．
(2)sin2α 是(sinα)2 的简写，读作“sinα 的平方”，不能将 sin2α 写成 sinα2，前者是 α
的正弦的平方，后者是 α2 的正弦，两者是不同的，要弄清它们的区别，并能正确书
写．
(3)同角三角函数的基本关系式是针对使三角函数有意义的角而言的，sin2α＋cos2α
sinα π
＝1 对一切 α∈R 恒成立，而 tanα＝ 仅对 α≠ ＋kπ(k∈Z)成立．
cosα 2
3．常用的等价变形
sin2α＋cos2α＝1 Error!
sinα
tanα＝ Error!
cosα
[拓展]变形公式的应用要注意哪些方面？
(1)使用变形公式 sinα＝± 1－cos2α，cosα＝± 1－sin2α时，“±”号是由 α 的终边
所在的象限确定的，而对于其他形式的变形公式就不必考虑符号问题．
(2)对这些关系式不仅要牢牢掌握，还要能灵活运用(正用、逆用、变形应用)．
一、单选题
1．在平面直角坐标系 xOy 中，角 以Ox 为始边，它的终边经过点 ( 3,4)，则 sin
（ ）
4 3 3 4
A． B．- C． D．
5 5 5 5
2．已知角 的终边过点P(4, 3) ，则 sin 的值为（ ）
3 4 3 3
A． B． C． D．-
4 5 5 5
3．已知角 的终边经过点P 2,1 ，则 sin （ ）
5 1A． B． 5 C． D．－2
5 2
1
4．已知角 的终边经过点M (m,3 m) ，且 tan ，则m 2 （ ）
A 1
5
． 2 B．1 C．2 D． 2
5．在平面直角坐标系 xOy 中，角 与 均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称，
若 cos
3
，则 cos （ ）
7
3 3
A． B． C 2 10 D 2 10． ．
7 7 7 7

6．已知 是第一象限角，若 | cos | cos2 2 ，那么 是（ ）2
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
7．已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y 3x上，则
tan （ ）
1
A 1． 3 B． C．2 2
D． 3
8．平面直角坐标系 xOy 中，角 的顶点在坐标原点O，始边是 x 轴的非负半轴，终边
经过点P m,1 ，若 tan = -2，则m （ ）
1
A．-2 B． C 1．
2 2
D．2
9．已知P 2, y 是角 sin 2 2终边上一点，且 ，则 y 的值是（ ）
5
A 2 2． B 2 2 C 4 34 4 34． ． D．
5 5 17 17
sin cos 2 sin cos 10．若 ，则 的值为
sin cos cos3 sin3
817 817 820 820
A． B． C． D．
27 27 27 27
11．若 cos 2sin 1，则 tan （ ）
4 3 4 3
A． B． C． 0 或 D． 0 或
3 4 3 4
π π
12 5 ．已知 sin cos ，且 , ，则 cos sin (4 2 )2
A 3 3 3 1． B． C． D．
2 2 2 2
13．已知角 a的终边在第三象限，且 tan 2 ，则 sin cos （ ）
A． 1 B．1 C 5 D 5． ．
5 5
14 0,
sin cos
．已知角 ， 1 tan ，则 tan （2 ） sin cos
A．2 B． 2 C．1 D．-1
15．若 cos tan 0，且 sin cos 0 ，则 是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
16．已知 ABC 中，若 sin A 10 2cos A ，则 tan A （ ）
2
1
A． 3 B．3 C． 3
1
或 D．3或
3 3
17
6
．若 , ，且满足 tan 1，则 sin cos 2 （ ） tan
A 10 B 5 C 5 D 10． ． ． ．
5 5 5 5
18．已知函数 f (x) a2x 6 3（ a 0且a 1）的图像经过定点A ，且点A 在角 的终边
sin cos
上，则 （ ）
sin cos
1 1
A． B．0 C．7 D．
7 7
3
19．已知角 的终边经过点 2a 1,a 2 ，且 cos ，则实数的 a 值是（ ）
5
2 2
A． 2 B． C． 2或 D．1
11 11
a2 20．已知 a 0，若 cos 1

，则 cos

2a 6
的值为（ ）

3 1 3 1A． B． C． D．
2 2 2 2
二、解答题
21．已知 sin cos m ．
(1)若m 2 ，求 tan 的值；
tan2 1 10(2) 0,

若 2 ，且 ，求实数m 的值．tan 3 4
1 2sin cos
22．已知 2．
cos2 sin2
(1)求 tan 的值；
(2)求 2sin2 3sin cos cos2 的值．
23．已知 是第二象限角，
sin cos
(1)求 sin cos 的值；
4
(2)若 sin = ，求 tan ．
5
24．已知 sin cos
1
，0 .
2
(1)求 sin cos 的值.
(2)求 sin cos 的值.
(3) 1 sin 1 cos 求 的值.
1 sin 1 cos
sin cos
25．（1）已知 sin 2cos 0，求 的值；
sin2 3sin cos 2cos2
2sin 3tan 3
（2）已知 sin(
4
) ，且 sin cos 0 ，求
5 4cos 的值.

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