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复习《一次函数》学案
九（ ）班 姓名 学号
【导学目标】
1、理解一次函数的定义，会画一次函数图象，求一次函数的关系式。
2、结合表达式、图象、表格理解一次函数（正比例函数）的性质。
3、用一次函数解决实际问题系。
【导学过程】
一、课前部分：核对P31“试一试”答案
二、课内部分：
考点一：定义：形如(为常数,≠0)的形式,则称是的一次函数；当时,则是的正比例函数。
例：当= 时,函数是关于的一次函数.
考点二：画一次函数图象(直线)。
例题：作函数y=x -1图像。
解：列表，描点，连线。
0
0
小结：画一次函数的图像，需列出2个点的表，一般来说，取x=0，或y=0时对应的点不仅计算简单，画图时也较为方便。
考点三：求一次函数的表达式。（待定系数法）
如图所示:一次函数的图象经过A、B两点，求该直线的关系式。
解：设一次函数为，把A（ ， ）、B( ， )代入，
得
考点四：一次函数与坐标轴的交点：
一次函数与y轴的交点为（0， ）；与x轴的交点为（ ,0 ）。
例：一次函数为与y轴的交点A为（0， ）,与x轴的交点B为（ ,0 ）,
△ABO的面积是 。
考点五：一次函数的性质：
k>0时，y随x的增大而 ，图象必经过 象限；
k<0时，y随x的增大而 ，图象必经过 象限。
b表示函数与y轴的交点位置。
1、按要求画一次函数草图：
（1）、k>0 （2）、k>0 （3）、k<0 （4）、k<0 （5）、k>0
b>0 b=0 b>0 b<0 b<0
2、一次函数的图象经过第 象限。
3、一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是 。
4、如图若为一次函数的图象，当时，的取值范围是 .
（1）不等式的解集是_________
（2）不等式的解集是_________
考点六：一次函数的应用
例：学习课本32页考点五例题。
练习：某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（千克）与其运费y（元）的关系由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李最大质量为多少千克？
三、课内训练：课本P33
四、课堂作业：第11课
五、课外拓展：
一次函数与二元一次方程组：
1、如图所示是函数与的图象，函数
与的交点坐标是： ，
方程组的解是 。
2、用图象法解方程组：
解：原方程组可化为，在平面直角坐标系
画出直线y=2x-1和直线y=-3x+4的图象。
观察图象，两直线的交点坐标为__________
检验：把 代入原方程组，原方程组成立。
∴原方程组的解为
x
y
O
3
4
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