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自交和自由交配的辨析及相关计算
易错归因
不能正确辨析自交和自由交配；不能准确进行自交和自由交配的相关计算。
典型易错题
例1（2022·黑龙江·朝鲜族中学高三月考）用基因型为Aa的小麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代Aa基因型的比例绘制曲线如图。下列分析错误的是（ ）
A．曲线Ⅳ的Fn中纯合子的比例比上一代增加（1/2）n+1
B．曲线Ⅱ的F3中Aa基因型的比例为0.4
C．曲线Ⅲ的F2中Aa基因型的比例为0.4
D．曲线I和Ⅳ的各子代间A和a的配子概率始终相等
【答案】A
【分析】Aa连续自交和随机交配的F1的基因型及其比例为1/4AA、1/2Aa、1/4aa，F1的Aa的基因型频率都是1/2，I和IV符合，但是连续自交的结果是纯合子所占的比例越来越大，杂合子所占的比例越来越小，所以Ⅰ是随机交配的曲线，Ⅳ是自交的曲线。
曲线Ⅱ和Ⅲ的F1杂合子Aa所占的比例相同，这是由于Aa自交和随机交配的F1的基因型及其比例为1/4AA、1/2Aa、1/4aa，淘汰掉其中的aa个体后，Aa的比例变为2/3，AA的比例变为1/3。如果F1自交则其后代F2是1/3AA+2/3Aa（1/4AA+1/2Aa+1/4aa）=3/6AA+2/6Aa+1/6aa，淘汰掉aa以后，得到的后代F2是3/5AA+2/5Aa，Aa所占的比例是0.4。如果随机交配，F1的基因型及其比例为：（1/4AA+1/2Aa+1/4aa），淘汰掉aa，F1为1/3AA、2/3Aa，基因频率A=2/3，a=1/3，随机交配的后代F2是（4/9AA+4/9Aa+1/9aa），淘汰掉aa，则F2是1/2AA+1/2Aa，Aa所占的比例是0.5，所以从这里看以看出曲线Ⅱ是随机交配并淘汰aa的曲线，曲线Ⅲ是自交并淘汰aa的曲线。
【解答】曲线IV是自交的结果，在Fn代纯合子的比例是1－（1/2）n，则比上一代F（n-1）增加的数值是1－（1/2）n－[1－（1/2）n-1]=（1/2）n，A错误；曲线II是随机交配并淘汰aa的曲线，F1的基因型及其比例为：（1/4AA+1/2Aa+1/4aa），淘汰掉aa，F1为1/3AA、2/3Aa，基因频率A=2/3，a=1/3，随机交配的后代F2是（4/9AA+4/9Aa+1/9aa），淘汰掉aa，则F2是1/2AA+1/2Aa，基因频率A=3/4，a=1/4，F2随机交配的F3是（9/16AA+6/16Aa+1/16aa），淘汰掉aa，则F3是3/5AA+2/5Aa，F3中Aa基因型的比例为0.4，B正确；曲线Ⅲ是自交并淘汰aa的曲线，Aa自交两代得到的F2中Aa=（1/2）2=1/4，AA=aa=3/8，淘汰aa后，AA=3/5，Aa=2/5=0.4，C正确；曲线Ⅰ和Ⅳ分别是随机交配和连续自交，这两者都不存在选择，所以没有发生进化，各子代间A和a的配子概率始终相等，D正确。故选A。
解题技巧
1．自交与自由交配的区别
自交：指基因型相同的个体之间的交配，如在基因型为AA、Aa的群体中，自交是指AA×AA、Aa×Aa。
自由交配（又称随机交配）：指同种生物各种基因型的个体自由交配，个体之间交配机会均等，包括自交和杂交，如在基因型为AA、Aa的群体中，自由交配包括AA×AA、Aa×Aa、AA（♀）×Aa（♂）、AA（♂）×Aa（♀）。
2．杂合子连续自交后代概率的变化
杂合子连续自交时，在无选择因素的情况下，基因频率不变，但后代的基因型频率会发生改变，表现为纯合子的概率不断增大，杂合子的概率不断减小（如下图）。杂合体Aa连续自交n代，杂合体的比例为（1/2）n，纯合体的比例是1－（1/2）n。
3．自由交配的概率计算
在无基因突变、各种基因型的个体生活力相同、无选择因素时，会遵循遗传平衡定律，逐代保持基因频率及基因型频率不变。如群体中AA∶Aa＝1∶2（A＝2/3，a＝1/3），自由交配时子代类型为AA＝A2，Aa＝2×A×a，aa＝a2。
同类题练习
1．（2021·黑龙江·海林市第三中学模拟预测）下列曲线能正确表示杂合子（Aa）连续自交若干代，子代中显性纯合子所占比例的是（ ）
2．（2020·安徽·毛坦厂中学高三阶段练习）将遗传因子组成为Aa的豌豆连续自交，后代中的纯合子和杂合子按所占的比例绘得如图所示曲线。据图分析，错误的说法是（ ）
A．a曲线可代表自交n代后纯合子所占的比例
B．b曲线可代表自交n代后显性纯合子所占的比例
C．隐性纯合子的比例比b曲线所对应的比例要小
D．c曲线可代表自交n代后杂合子所占的比例
3．（2021·云南·曲靖一中高三阶段练习）在不考虑生物变异或致死情况下，下列哪种情况可使基因型为Aa的植物连续交配3次后所得F3中纯合子所占比例为3/5（ ）
A．基因型为Aa的该植物连续自交3次，且每代子代中不去除aa个体
B．基因型为Aa的该植物连续自交3次，且每代子代中均去除aa个体
C．基因型为Aa的该植物连续自由交配3次，且每代子代中不去除aa个体
D．基因型为Aa的该植物连续自由交配3次，且每代子代中均去除aa个体
4．（2022·河南郑州·二模）某种二倍体植物的n个不同性状由n对独立遗传的基因控制（杂合子表现显性性状）。已知植株A的n对基因均杂合。理论上，下列说法错误的是（ ）
A．植株A产生的雌雄配子种类都是2n，雌雄配子的结合方式有4n种
B．植株A自交子代中基因型的种类为3 n，比例为（1∶2∶1）n
C．植株A自交子代中n对基因均杂合的个体数等于纯合子的个体数
D．n越大，植株A自交子代中表现型与植株A相同的个体所占比例越大
5．（2022·江苏·高三专题练习）已知红玉杏花朵颜色由A、a和B、b两对独立遗传的基因共同控制，基因型为AaBb的红玉杏自交，子代F1中的基因型与表现型及其比例如表，下面说法错误的是（　　）
基因型 A_bb A_Bb A_BB、aa_ _
表现型及比例 深紫色占3/16 淡紫色占6/16 白色占7/16
A．F1中基因型为AaBb的植株与aabb植株杂交，子代中开淡紫色花个体的占1/4
B．F1中淡紫色的植株自交，子代中开深紫色花的个体占5/24
C．F1中深紫色的植株自由交配，子代深紫色植株中纯合子为8/9
D．F1中纯合深紫色植株与F1中杂合白色植株杂交，子代中基因型AaBb的个体占1/2
6．（2022·湖北·华中师大一附中模拟预测）利用组织培养技术培育转基因抗虫棉，若转基因植株的染色体上成功导入了2个抗虫基因，则理论上，该转基因植株自交的后代中，不可能出现的结果为（ ）
A．全为抗虫 B．抗虫∶不抗虫=1：1
C．抗虫∶不抗虫=3：1 D．抗虫∶不抗虫=15：1
7．（2022·河北邢台·二模）栝楼是雌雄异株植物，叶形有近圆形叶（E）和心形叶（e），花粉e有50%不育。现有雌雄基因型均为EE∶Ee=1：2的植株自由交配，子代中的近圆形叶与心形叶比值为（ ）
A．24∶19 B．8∶1 C．19∶1 D．14∶1
8．（2021·黑龙江实验中学高三阶段练习）基因型为Aa的个体和Aa的个体相交，得F1，下列有关对F1的处理方法及所产生的结果的叙述，错误的是（　　）
A．如果让F1个体连续自交，杂合子所占的比例会越来越小
B．如果让F1个体随机交配，杂合子所占的比例会越来越大
C．如果让F1个体连续自交，子代中aa个体出现的概率与AA个体出现的概率相同
D．让F1连续自交和随机交配，均不改变基因频率
9．（2022·广东惠州·二模）基因型为Aa的玉米分别进行连续自交和自由交配多代（两种杂交的代数相同）后，其自交与自由交配所得后代相比，以下说法错误的是（ ）
A．A与a的频率均没发生改变
B．纯合子的比例自由交配更高
C．若aa致死，自交所得后代a的频率更低
D．若aa致死，自交所得后代纯合子的比例更高
10．（2022·甘肃·武威第六中学模拟预测）玉米是雌雄同株异花植物，一年只能收获一次种子。玉米控制叶形性状的基因（A、a）和控制抗病性状的基因（B、b）分别位于两对同源染色体上，宽叶（A）对窄叶（a）为显性，抗病（B）对感病（b）为显性。现有宽叶抗病和窄叶感病两品种的纯合种子，研究人员欲培育窄叶抗病新品种。请回答下列问题：
（1）研究人员若用诱变育种的方法培育窄叶抗病新品种，从所给材料中选用___________品种的幼苗处理，更易获得窄叶抗病品种。采用诱变育种的方法获得所需品种时通常需要处理大量材料，原因是________________________________。
（2）研究人员将纯合的宽叶抗病植株和纯合的窄叶感病植株杂交得到F1，让F1自交获得F2。F2中不符合所要培育的新品种表现型的个体中纯合子所占比例为______。若让F2中所有的窄叶抗病植株进行自由交配，理论上子代出现纯合窄叶抗病植株的概率为______。请用遗传图解表示F2中杂合窄叶抗病植株自交获得子代的过程。
（3）单倍体育种可明显缩短育种年限，可将纯合的宽叶抗病植株和窄叶感病植株杂交得到F1，对F1宽叶抗病植株进行_________获得单倍体幼苗，再用_________处理幼苗，经培育获得纯合的窄叶抗病植株。
（4）在一定环境条件下玉米的抗病品种比感病品种有更多个体存活并繁殖，这种适应性进化是_____________造成的。
同类题练习参考答案
1．B 【解析】杂合子（Aa）连续自交若干代后，杂合子所占的比例为（1/2）n，纯合子所占的比例为1－（1/2）n，显性纯合子和隐性纯合子各占纯合子的1/2。随着自交代数的增加，纯合子所占的比例为1－（1/2）n，越来越接近于1，纯合子中有显性纯合子AA和隐性纯合子aa，各占纯合子1/2，因此比例会越来越接近1/2，B正确，A、C、D错误。
2．C 【解析】杂合子自交n代，后代纯合子所占的比例为1－（1/2）n，自交代数越多，该值越趋向于1，对应于图中曲线a，A正确；纯合子包括显性纯合子和隐性纯合子，并且它们的比例相等，因此显性纯合子1/2[1－（1/2）n]，自交代数越多，该值越趋向1/2，对应于曲线b，B正确；显性纯合子和隐性纯合子所占比例相等，因此隐性纯合子的比例也可用b曲线表示，C错误；杂合子的比例为（1/2）n，随着自交代数的增加，后代杂合子所占比例越来越小，且无限接近于0，即c曲线，D正确。故选C。
3．D 【解析】杂合子Aa连续自交，第n代中杂合子所占比例为（1/2）n，显性纯合子所占比例为[1/2－（1/2）n+1]，隐性纯合子所占比例为[1/2－（1/2）n+1]。基因型为Aa的该植物连续自交3次，且每代子代中不去除aa个体，F3中AA∶Aa∶aa＝7∶2∶7，A错误；基因型为Aa的该植物连续自交3次，且每代子代中均去除aa个体，F3中AA：Aa＝7∶2，B错误；基因型为Aa的该植物连续自由交配3次，且每代子代中不去除aa个体，F3中AA：Aa∶aa＝1∶2∶1，C错误；基因型为Aa的该植物连续自由交配3次，且每代子代中均去除aa个体，F3中AA：Aa＝3∶2，D正确；故选D。
4．D 【解析】一对杂合子（如Aa）自交，后代基因型有三种，比例为1AA∶2Aa∶1aa，表型为显性∶隐性=3∶1，与亲本相同表现型的个体占3/4。杂合子（Aa）为1/2，纯合子（1/4AA、1/4aa）为1/2。植株A产生的雌雄配子种类都是2n，雌雄配子结合产生下一代，雌雄配子的结合方式有4n种，A正确；一对杂合的植株自交产生子代基因型的比例为1∶2∶1，植株A的n对基因均杂合，因此植株A自交子代中基因型的种类为3 n，比例为（1：2：1）n，B正确；植株A自交子代中n对基因均杂合的个体数所占比例为（1/2）n，纯合子所占比例为（1/2）n，n对基因均杂合的个体数等于纯合子的个体数，C正确；植株A自交子代中表型与植株A相同的个体所占比例为（3/4）n，n越大，该比例越小，D错误。故选D。
5．C 【解析】基因型为AaBb的植株与aabb植株杂交，后代的基因型及比例为AaBb∶aaBb∶Aabb∶aabb＝1∶1∶1∶1，根据题干信息可知，基因型为AaBb的个体表现为淡紫色花，占测交后代的1/4，A正确；F1中淡紫色植株的基因型为1/3AABb、2/3AaBb，F1中淡紫色的植株自交，子代中开深紫色花的个体（基因型为A_bb）＝（1/3×1/4）+（2/3×3/4×1/4）=5/24，B正确；F1中深紫色的植株基因型为1/3AAbb、2/3Aabb，可产生的配子为2/3Ab、1/3ab，F1中深紫色的植株自由交配，产生的子代深紫色植株（基因型为AAbb+Aabb）占比例＝（2/3×2/3）+（2×2/3×1/3）=8/9，其中纯合子AAbb占1/2，C错误；F1中纯合深紫色植株基因型为AAbb，与F1中杂合白色植株杂交，若杂合白色植株基因型为AaBB，则子代中基因型AaBb的个体占1/2；若杂合白色植株基因型为aaBb，则子代中基因型AaBb的个体占1/2，D正确。故选C。
6．B 【解析】若两个抗虫基因导入一对同源染色体中，则该植株相当于抗虫基因的纯合子，自交后代全为抗虫，A不符合题意；无论两个抗虫基因插入位置如何，该转基因植株自交后代不会出现抗虫：不抗虫=1∶1，B符合题意；若两个抗虫基因导入同一条染色体上，则该植株相当于抗虫基因的杂合子，自交后代抗虫：不抗虫=3∶1，C不符合题意；若两个抗虫基因导入两条非同源染色体上，则该植株相当于抗虫基因的双杂合子，自交后代抗虫：不抗虫=15：1，D不符合题意。故选B。
7．D 【解析】雌雄基因型均为EE：Ee=1∶2的植株自由交配，雌雄配子均为2/3E、1/3e，花粉e有50%不育，因此雄配子为4/5E、1/5e，则子代心形叶（ee）的比例为1/15，近圆形叶为14/15，近圆形叶与心形叶比值为14∶1，D正确。故选D。
8．B 【解析】F1个体连续自交，Fn中杂合子的比例为（1/2）n，即杂合子所占的比例会越来越小，A正确；F1个体随机交配后代基因频率不变，B错误；F1个体连续自交，子代中aa个体出现的概率为与AA个体出现的概率相同，均为1/2－（1/2）n+1，C正确；F1连续自交和随机交配，都不存在选择，所以没有发生进化，因此均不改变基因频率，D正确。故选B。
9．B 【解析】Aa连续自交后代Aa的概率为（1/2）n，AA=aa=1/2[1－（1/2）n]，自交后代若没有自然选择，则后代基因频率不变，而Aa的基因型频率逐渐变小，纯合子所占比例逐渐增加，且大于1/2。Aa自由交配一代后AA∶Aa∶aa=1∶2∶1，产生的配子种类和比例为A∶a=1∶1，自由交配两代后AA=1/2×1/2=1/4，aa=12×1/2=1/4，Aa=1/2，自由交配若干代后基因频率和基因型频率均不变（纯合子为1/2），因此自交与自由交配A与a的频率均没发生改变，但纯合子的比例自交更高，A正确，B错误；假设基因型为Aa的玉米分别进行连续自交和自由交配两代，若aa致死，则Aa自交一代后AA=1/3，Aa=2/3，自交两代后AA=1/3+2/3×1/4=3/6，Aa=2/3×1/2=2/6，aa=2/3×1/4=1/6，aa致死，所以AA=3/5，Aa=2/5，a基因频率为2/5×1/2=1/5；Aa自由交配一代后AA=1/3，Aa=2/3，继续进行自由交配，由于AA=1/3，Aa=2/3的群体产生配子为A=1/3+2/3×1/2=2/3，a=1/3，所以子二代中AA=2/3×2/3=4/9，Aa=2×1/3×2/3=4/9；aa=1/3×1/3=1/9，aa致死，故子二代中AA=Aa=1/2，a基因频率为1/2×1/2=1/4，由于1/5<1/4，因此若aa致死，自交所得后代a的频率更低，由于3/5>1/2，所以若aa致死，自交所得后代纯合子的比例更高，CD正确。故选B。
10．（1）窄叶感病 基因突变具有低频性、不定向性等特点
（2）3/13 4/9
（3）花药离体培养 秋水仙素（低温诱导）
（4）自然选择
【解析】由题意知，玉米控制叶形性状的基因（A、a）和控制抗病性状的基因（B、b）分别位于两对同源染色体上，遵循自由组合定律。
（1）窄叶抗病品种基因型为aaB_，纯合宽叶抗病品种（AABB）经诱变处理需两个A基因都突变为a基因才能成为窄叶抗病品种，而窄叶感病品种（aabb）经诱变处理只需一个b基因突变为B基因就能成为窄叶抗病品种，故选用窄叶感病品种进行诱变处理更易获得所需新品种。由于基因突变具有低频性、不定向性等特点，采用诱变育种培育新品种时需要处理大量材料。
（2）纯合的宽叶抗病（AABB）植株和窄叶感病（aabb）植株杂交，F1基因型为AaBb，F1自交，所得F2为宽叶抗病（A_B_）∶宽叶感病（A_bb）∶窄叶抗病（aaB_）∶窄叶感病（aabb）=9∶3∶3∶1，其中不符合新品种表现型（9宽叶抗病+3宽叶感病+1窄叶感病）的个体中纯合子（AABB/AAbb/aabb）所占比例为3/13。若让F2中的所有窄叶抗病植株（1/3aaBB、2/3aaBb）随机交配，理论上产生的雌配子和雄配子基因型及所占比例都为2/3aB和1/3ab，则理论上子代出现纯合窄叶抗病植株（aaBB）的概率为2/3×2/3=4/9。F2中杂合窄叶抗病植株基因型为aaBb，其自交，产生雌、雄配子的基因型均为aB和ab两种，则子代的基因型及其比例为1aaBB（窄叶抗病）∶2aaBb（窄叶抗病）∶1aabb（窄叶感病）=3∶ 1。遗传图解如下：
（3）利用杂交育种的方法从播种亲本到筛选获得纯合的窄叶抗病玉米种子至少需要4年，第一年种植亲本，两亲本杂交，收获基因型为AaBb的种子，第二年种植F1（AaBb），并让F1自交，第三年种植F2，并使其中表现为窄叶抗病的植株自交，第四年种植F2中窄叶抗病植株自交获得的种子，自交后未发生性状分离的植株所产生的种子为纯合的窄叶抗病（aaBB）种子。采用单倍体育种的方法，即先采用花药离体培养获得单倍体幼苗，再用秋水仙素处理幼苗，经培养获得所需植株。
（4）适应性进化是自然选择造成的。
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