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(共37张PPT)
教学目标：
（3）灵活运用幂的乘方法则解答习题【难点】
（2）掌握幂的乘方法则的推导过程【重点】
14.1.2 幂的乘方
（1）理解幂的乘方的运算性质.
计算：
（1） ____ （2） _____
（3） ____ （4） _______
复习旧知，温故而知新
同底数幂的乘法运算性质：
(m，n都是正整数）
复习旧知，复习旧知，温故而知新
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
复习旧知，温故而知新
10 cm
问题（1） 一个正方体的棱长10cm,正方体的体积为多少？
情景导入
问题（2） 若将此正方体的棱长扩大为原来的10倍，
此时正方体的体积为多少？
复习旧知
cm
合作探究，发现新知
乘方的意义
同底数幂的乘法运算性质
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（1）
（2）
（3） （m 是正整数）
合作探究，发现新知
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（1）
合作探究，发现新知
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（2）
合作探究，发现新知
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（3）
合作探究，发现新知
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（1）
（2）
（3）
6
6
3m
合作探究，发现新知
思考 你能再举一个例子，不写计算过程直接
说出它的运算结果.
合作探究，发现新知
思考 你能用符号表示你发现的规律吗？
合作探究，发现新知
思考 你能用符号表示你发现的规律吗？
(m，n都是正整数）
合作探究，发现新知
思考 你能用符号表示你发现的规律吗？
(m，n都是正整数）
合作探究，发现新知
你能将上述发现的规律推导出来吗？
乘方的意义
同底数幂乘法的运算性质
合作探究，发现新知
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出幂的乘方的运算性质吗？
合作探究，发现新知
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
思考 （m， n，p都是正整数）是否依旧满足底数不变，指数相乘呢？
合作探究，发现新知
例 计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
典型例题精讲
例 计算
（1） （2）
（3） （4）
典型例题精讲
例 计算
（5） （6）
注意：当底数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.
典型例题精讲
例 计算
（1）
1.幂的乘方
2.同底数幂的乘法
3.加减，合并同类项
典型例题精讲
练习 选择：下列计算结果是 的是（ ）.
A B C D
小试牛刀
A
练习 计算
（1） （2）
（3） （4）
小试牛刀
练习 计算
（1） （2）
注意：当指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体”进行计算.
小试牛刀
例 已知 求下列各式的值
（1） （2） （3）
（1）
逆用
典型例题精讲
例 已知 求下列各式的值
（1） （2） （3）
典型例题精讲
（2）
（3）
练习（1）已知 ，求 的值.
解:
小试牛刀，同学们比一比！
原式
练习（2）已知 ，求 .
解:
小试牛刀，同学你最棒！
原式
例 比较 的大小
比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同,底数越大,幂就越大.
典型例题精讲，这个题有点难哟！
幂的乘方运算性质：
(m , n都是正整数）
课堂小结
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
特殊
一般
具体
抽象
研究过程
课堂小结
本堂课运用了“化归与类比”的数学思想
当底数或指数为多项式时，将此多项式看作一个“整体” 进行计算.
课堂小结
幂的乘方
加减，合并同类项
同底数幂的乘法
课堂小结
1计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
课后作业【A】
基础过关
2 解答：
（1）如果 , 求 n 的值.
（2）已知 ，求 的值.
（3）已知 ，试比较 a,b,c 的大小.
课后作业【B】
提高拔尖
谢谢，再见！
2022.11

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