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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、体
学习目标：1. 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步认识点、线、面、
体的几何特征.
2. 知道点、线、面、体之间的关系.
重点：认识点、线、面、体，知道它们之间的联系.
难点：进一步培养空间想象能力，能够想象出点、线、面运动后所形成的几何图形.
自主学习
教学备注：学生在课前完成自主学习部分
一、知识链接
1. 观察下面的长方体，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几
个顶点？
把笔尖看作一个点，移动笔尖，笔尖划过的痕迹是什么图形？在生活中还有这样的例
子吗？
把笔当作一条线，动手移动这条线，观察它扫过的痕迹，都能看到什么图形？你能举
出生活中这样的实例吗？
准备一个长方形纸片，把它看作一个面，移动这个面，观察它扫过的空间形成什么图
形？
新知预习
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体.包
围着体的是面，面与面相交的地方形成 ，线和线相交的地方是 .
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成 ，这可以说成点动成线. 类
似地，线动成 ，面动成 .
三、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
要点探究
课堂探究
探究点1：图形构成的元素
合作探究：
问题：1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？
2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
针对训练
如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
观察与思考：
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？
(2) 线和线相交处又形成了什么？
要点归纳：
体由面围成，面有平面和曲面；
面与面相交成线，线有直线和曲线；
线与线相交成点.
探究点2：由点、线、面运动而形成的图形
问题：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？你能举出其他实例吗？
思考1：汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
思考2：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
针对训练
如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
二、课堂小结
当堂检测
1. 围成圆柱体的面有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 多于3个
2. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到
一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有 ( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__________；自行车车轮旋转时，
看起来像一个整体的圆面，这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，
形成了一圆锥体，这说明了 _________.
4. 如图：三棱锥有 个面，它们相交形成了 条棱，这些棱相交形成了 个点.
5. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.
6. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.
(1) 这个几何体是什么？
(2) 这个几何体的表面积是多少？
(3) 这个几何体的体积是多少？
参考答案
自主学习
一、知识链接
1.6个面.12条棱.8个点.
2.线.雨落成线.
3.长方形.汽车在雨中行驶，雨刷器来回摆动成面.
4.长方体.
二、新知预习
1.棱 点 2.线 面 体
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
问题 1.面 2.三角形；圆、长方形；圆、扇形.
【针对训练】
组成球的面、组成圆柱的侧面、圆锥的侧面都是曲的；其他面是平的.
观察与思考
（1）面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线.
（2）线和线相交形成点.
【典例精析】
例1 解：
探究点2：
问题 解：点动成线.节日的烟火可以看成由点运动组成.
思考1 解：雨刷可以看成线，在汽车挡风玻璃上画出一个扇形，可以说线动成面.
思考2 解：圆柱.
【针对训练】
当堂检测
1.C 2.A 3. 点动成线 线动成面 面动成体
4. 4 6 4
5.解：
6. 解：（1）圆柱. （2）24π cm2 或 48πcm2.
（3）16cm3 或 32cm3.

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