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(共23张PPT)
新课标 北师大版
七年级上册
第四章
基本平面图形
单元小结
本章知识架构
知识专题
名称 端点 个数 可向几方延伸 长度是否可测量 图形 符号
表示
线段
射线
直线
1
2
无
不可延伸
1
2
可以
不行
不行
线段AB
线段l
射线OM
直线AB
直线l
一.直线、射线、线段的联系以及它们的区别
l
B
A
M
O
l
B
A
知识专题
二.线段的相关知识
1.线段的性质：两点之间线段最短
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
2.两点确定一条直线
1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是(　　)
A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短 D．两点之间，射线最短
C
2.要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是_________________．
两点确定一条直线
知识专题
n边形从一个顶点出发对角线条数____________；分成三角形个数____________；
总对角线条数___________
1.过多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形______边形。
2.过多边形的一个顶点的对角线将这个多边形分成6个三角形，则该多边形______边形。
3.八边形的对角线有________条。
（n-3）
（n-2）
九
八
20
4．将一个圆分割成六个扇形，它们圆心角度数之间的关系为2∶3∶4∶6∶7∶8，则这五个扇形中圆心角最大的度数是________．
96°
知识专题
1°的 为1分,
1
60
记作“1′”，
即1°= 60′.
1′ 的 为1秒,
1
60
记作“1″”，
即1′= 60″.
3.角的度量
度,分,秒
1周角=2平角=4直角
考点专练
（3）用度表示：30°45′= .
30.75°
5
300
30
0.5
32
28
48
15.81
名称 比较方法 图形 表示方法 中点或角平分线
线段
角
线段AB
线段a
∠AOB
∠O
∠1
在线段上,并且把这条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
测量法、观察法、叠合法
测量法、观察法、叠合法
考点专练
1.如右图中，共有几条线段？
3+2+1=6条
2.图中小于平角的角的个数有____个.
6
归纳总结：一条线段上有n个点，共有_________条线段
一个角有n条边，共有________个角
探究新知
∴ AB=2AM=2BM
AM
=
BM
=
－
2
1
AB
A
B
M
几何语言:
中点
是线段
AB
M
几何语言书写对比
线段的中点：
B
A
D
C
角的平分线:
几何语言:
∠ BAD
∠ CAD
∠ BAD
∠ BAC
=
=
2
1
,
2
1
∠ CAD
∠ BAD
∠ BAC
∠ BAD
=
=
2
,
2
∠ BAD
AC
平分
∠ CAD
∠ BAC
=
考点专练
3.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是(　 )
A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB
C．AB＝2AC D．BC＝ AB
B
4.如图所示，把一副三角板叠放在一起，则∠ACD＝________°.
15
结论：一副三角板拼成角的度数是15的倍数
考点专练
5.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，求MC的长。
解： ∵ AB＝8 cm，BC＝2 cm，
∴AC=AB-BC=8-2=6cm
又∵ M是线段AC的中点，
∴MC= AC=3cm
∵AB=4,BC=6
∴AC=AB+BC=4+6=10
∵点0是AC的中点
∴OB=OA-AB=5-4=1
∵AB=4,BC=6
∴AC=BC-AB=6-4=2
∵点0是AC的中点
∴OB=OA+AB=1+4=5
考点专练
13.（1）如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
解：(1)因为OM平分∠AOC，
所以∠MOC＝1/2∠AOC.
又因为∠AOB＝90°，所以∠MON＝45°.
所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝
1/2∠AOC－ 1/2∠BOC＝1/2(∠AOC－∠BOC)
＝1/2∠AOB.
又因为ON平分∠BOC，
所以∠NOC＝1/2∠BOC.
考点专练
(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；
解：由(1)可知∠MON=1/2∠AOB.
因为∠AOB＝α
所以∠MON=α/2
考点专练
(3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；
解：由(1)可∠MON=1/2∠AOB.
因为∠AOB＝90°
所以∠MON=45°
考点专练
(4)从(1)，(2)，(3)的结果中能看出什么规律？
解： 分析(1)，(2)，(3)的结果和(1)的解答过程可知：
∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小无关．
考点专练
9.钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为______．　
135°
10.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数为______.
97.5°
谢 谢 ~

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