人教版数学七年级上册2.2.3整式的加减导学案(无答案)

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人教版数学七年级上册2.2.3整式的加减导学案(无答案)

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2.2.3 整式的加减
导学案
学习目标:
1.整理你所学过去括号的有关知识。并写出来;
2、熟练进行整式的加减运算;
3、能根据题意列出式子,表示问题中的数量关系;
学习重难点:
重难点:熟练进行整式的加减运算、列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号。
合作探究
探究点1:整式的加减
问题1:如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为 .交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是 .将这两个数相加: + = .
结论: 这些和都是_________的倍数.
问题2:任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数,两个数相减.
例如:原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由728 -827= -99.你能看出什么规律并验证它吗?
任意一个三位数可以表示成100a+10b+c
设原三位数为100a+10b+c,百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为:
(100a+10b+c)-( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?
例1 计算: (1)(2a-3b)+(5a+4b); (2)(8a-7b)-(4a-5b)
例2 求多项式 与多项式的和与差.
总结归纳:整式的加减运算归结为_________、______________,运算结果仍是______.
运算结果,常将多项式的某个字母(如x)的降幂(升幂)排列.
探究点2:整式的加减的应用
例3 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
例4 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
 
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?
例5 求的值,其中
我的收获
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