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相遇问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册人教版
一．填空题（共14小题）
1．小王每分钟行100米，小蕾每分钟行80米，两人同时从学校和体育馆相向而行，并在离中点130米处相遇，那么学校到体育馆路程是　 　米．21世纪教育网版权所有
2．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后以原速各自继续前行，又经过3小时到达B地，乙车距A地还有120千米，则A、B两地间相距　 　千米．21cnjy.com
3．丁小华和丁大明两人同时从A地去B地，丁小华每分钟行60米，丁大明每分钟行90米，丁大明到达B地后立即返回，并与丁小华相遇，相遇时，丁小华还需行3分钟才能到达B地．AB两地相距　 　千米．21·cn·jy·com
4．甲、乙两车同时从相距128千米的A、B两地相对出发，4小时后，在离两城中点16千米的地方相遇，如果甲、乙两车继续向前行驶，当甲车到达B城时，乙车离A地还有　 　千米．www.21-cn-jy.com
5．小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车．问：甲、乙两地相距　 　千米．2·1·c·n·j·y
6．甲、乙两辆汽车分别从甲、乙两站同时相向而行．第一次相遇在离甲站40千米的地方．两车仍以原速度继续前进，两车分别到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇．两站相距　 　千米．【来源：21·世纪·教育·网】
7．甲乙两车从AB两地同时相向而行，相遇时甲车离B地50千米．两车继续前进，到达AB两地后，立即返回．相遇时乙车离A地30千米．甲乙两地相距　 　千米．
8．甲乙两人骑自行车从一环形公路的同一地点同时出发，背向而行，甲行一圈要60分钟，在出发45分钟后两人相遇，甲立即调转车头，与乙同向而行，则甲乙再次相遇需要　 　分．www-2-1-cnjy-com
9．快车从甲地开往乙地，每小时行80千米，同时慢车从乙地开往甲地，每小时行65千米，两车的速度和是每小时　 　千米．如果经过6小时两车相遇，那么甲、乙两地相距　 　千米．2-1-c-n-j-y
10．甲、乙两人骑车从环形公路上的同一地点出发，背向而行，现在已知甲走一圈需要75分钟，如出发后第50分钟两人相遇，那么乙走一圈需要　 　分钟．
11．A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回．他们俩的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍．B首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A相遇．当B到达坡底（注：起点）时，那么A落后B　 　米．
12．小茜、晓蓉在周长为300米的场地上玩．两人同时同地同向而行，14分钟相遇，如果每人每分钟多行6米，则　 　分钟相遇．21*cnjy*com
13．甲骑自行车，乙步行，分别同时从相距15千米的A、B两地相向而行，相遇后，甲又经过40分钟到达B地，乙却用1.5小时才到达A地，则甲的速度是每分钟　 　米．
14．A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站30千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距乙站12千米处相遇，甲、乙两站间相距　 　千米．21·世纪*教育网
二．应用题（共10小题）
15．一辆轿车和一辆货车同时从甲地和乙地相对开出，经过4小时相遇，轿车的速度是102.8千米/小时，货车的速度是87.8千米小时，甲、乙两地相距多少千米？
16．AB两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，乙到达B城当即折返，于距离B城12千米处与甲相遇，两人继续前行，当甲到达B城时乙离A城还有多少千米？【来源：21cnj*y.co*m】
17．甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行．甲车每小时行65千米，乙车每小时行72千米．途中甲车因故障修车用了0.5小时，经过2.5小时两车相遇．A、B两站相距多少千米？【出处：21教育名师】
18．一辆快车和一辆慢车分别同时从甲乙两地相对匀速开出，已知快车行完全程需要4小时，慢车行完全程需要6小时，结果两车在途中相遇，相遇时快车比慢车多行60千米，甲乙两地相距多少千米？【版权所有：21教育】
19．A、B两地相距480km，甲走完全程需要8小时，乙走完全程需要12小时，现在甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，相遇之后甲即返回乙继续向A地前进，当甲回到A地时，乙距离A地多少千米？21教育名师原创作品
20．某赛车队进行训练，所有队员均以35千米每小时的速度前进．突然，一号队员以45千米每小时的速度前进，行进20千米后调转车头，仍以45千米每小时的速度往回骑，直到与其他队员会合．此队员从离队开始，到与队员重新会合，经过了多长时间？
21．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，丙每分钟走70米，甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过1分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？21*cnjy*com
22．A、B两地相距7.5千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，结果在距B地2.5千米处相遇。如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇。甲每分钟行多少米？21教育网
23．A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过6小时相遇，然后，它们又各自按原速原方向继续行驶4小时，这时A车离乙地还有140千米，B车离甲地还有160千米。甲、乙两地相距多少千米？
24．小甬和小真同时从自己家出发，相向而行，经过15分钟在学校门口相遇，如果小甬每分钟多走10米，小真提前3分钟出发，也在学校门口相遇，小甬家距离学校多少米？
相遇问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．填空题（共14小题）
1．【解答】解：[（130×2）÷（100﹣80）]×（80+100），
＝[260÷20]×180，
＝13×180，
＝2340（米）；
答：学校到体育馆路程是2340米．
故答案为：2340．
2．【解答】解：设甲车的速度是x，
（5+3）x＝x×8+120，
8x﹣x＝x+120﹣x，
x＝120，
x＝37.5，
37.5×（5+3），
＝37.5×8，
＝300（千米），
答：A、B两地间相距300千米，
故答案为：300．
3．【解答】解：丁大明比丁小华多行了的米数：60×3×2＝360（米），
丁小华、丁大明分别行的分钟数：360÷（90﹣60）＝12（分），
两地相距的米数：60×（12+3）＝900（米）＝0.9（千米）．
答：A、B两地相距0.9千米．
故答案为：0.9．
4．【解答】解：两车的速度和：128÷4＝32（千米），
乙车的速度：
（32﹣16×2÷4）÷2，
＝（32﹣32÷4）÷2，
＝（32﹣8）÷2，
＝24÷2，
＝12（千米），
甲车的速度：32﹣12＝20（千米），
相遇时乙车行驶的路程：
（128﹣16×2）÷2，
＝（128﹣32）÷2，
＝96÷2，
＝48（千米），
相遇时甲车行驶的路程：128﹣48＝80（千米），
乙车离A地距离：
80﹣48÷20×12，
＝80﹣2.4×12，
＝80﹣28.8，
＝51.2（千米），
答：乙车离A地还有51.2千米，
故应填：51.2．
5．【解答】解：48×÷（﹣）
＝24÷
＝270（千米）
答：甲、乙两地相距 270千米．
故答案为：270．
6．【解答】解：第一次相遇时：甲走了40千米，
第二次相遇时甲行了：40×3＝120千米．
两站相距：40×3﹣20，
＝120﹣20，
＝100（千米）；
答：甲乙两地相距100千米．
故答案为：100．
7．【解答】解：50×3﹣30，
＝150﹣30，
＝120（千米）．
答：AB两地相距120千米．
8．【解答】解：乙的速度为：﹣＝，
相遇时间：1÷（﹣），
＝1÷，
＝90（分钟）；
答：甲乙再次相遇需要90分钟．
故答案为：90．
9．【解答】解：80+65＝145（千米），
145×6＝870（千米）；
答：两车的速度和是每小时145千米，甲、乙两地相距870千米．
故答案为：145，870．
10．【解答】解：75﹣50＝25（分钟），
甲乙的速度比是：＝2：1，
75÷＝150（分钟）．
答：乙走一圈需要150分钟．
故答案为：150．
11．【解答】解：相遇时换算成上坡时B行驶的路程：
700+70÷2，
＝700+35，
＝735（米），
A行驶的路程：
700﹣70＝630（米），
两人上坡时的速度比：
735：630＝7：6，
A到达山顶时B与坡底的距离：
700﹣70﹣70×2，
＝700﹣70﹣，
＝（米），
B到达坡底时，A跑的距离：
＝400（米），
700﹣400＝300（米），
答：A落后B300米，
故答案为：300．
12．【解答】解：依据分析可得：如果每人每分钟多行6米，两人的相遇时间不会变，
故答案为：14．
13．【解答】解：1.5小时＝90分钟，15千米＝15000米．
设相遇时间是t，可得：
t：40＝90：t
t2＝3600，
t＝60．
即相遇时间是60分钟．
15000÷（60+40）
＝15000÷100，
＝150（米）．
答：甲的速度是每分钟150米．
故答案为：150．
14．【解答】解：第一次相遇时：A走了30千米，
第二次相遇时：30×3＝90千米、
90﹣12＝78（千米）；
答：甲、乙两站相距78千米．
故答案为：78．
二．应用题（共10小题）
15．【解答】解：（102.8+87.8）×4
＝190.6×4
＝762.4（千米）
答：甲、乙两地相距762.4千米．
16．【解答】解：（60﹣12）：（60+12）
＝48：72
＝2：3
60×＝90（千米）
60×2﹣90＝30（千米）
答：当甲到达B城时乙离A城还有30千米．
17．【解答】解：65×（2.5﹣0.5）+72×2.5
＝65×2+72×2.5
＝130+180
＝310（千米）
答：A、B两站相距310千米．
18．【解答】解：60÷（1÷4﹣1÷6）
＝60÷（）
＝60
＝720（千米）
答：甲乙两地相距720千米．
19．【解答】解：12：8＝3：2
3+2＝5
480÷5＝96（千米）
3×2×＝4
96×（5﹣4）＝96（千米）
答：当甲回到A地时，乙距离A地96千米．
20．【解答】解：20÷45＝（小时/小时）
45﹣35＝10（千米/小时）
（×10）÷（35+45）
＝÷80
＝（小时）
+＝（小时）
答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经历了小时．
21．【解答】解：设东西两镇间的路程有x米，由题意列方程得：
﹣＝1
﹣＝1
x＝1÷（﹣）
x＝3510
答：东西两镇间的路程有3510米．
22．【解答】解：（7.5﹣2.5）：2.5＝2：1
乙提速后，甲、乙的速度比为2：3，在相同时间内，路程比等于速度比，所以甲、乙两人路程比也是2：3。
7.5×＝3（千米）
7.5﹣2.5＝5（千米）
5﹣3＝2（千米）
2÷10＝0.2（千米）
0.2千米＝200（米）
答：甲每分钟行200米。
23．【解答】解：1÷6＝
＝
1＝
（140+160）
＝300×3
＝900（千米）
答：甲、乙两地相距900千米。
24．【解答】解：10×（15﹣3）÷3×15
＝10×12÷3×15
＝120÷3×15
＝40×15
＝600（米）
答：小甬家距离学校600米。
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