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（单元易错题）苏教版数学五年级下册第7单元测试题（含答案，解析）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
一、单选题（共9题；共18分）
1.小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（　　）根小棒．
A. 40 B. 41 C. 45 D. 50
2.某食品公司给学校食堂送牛肉、羊肉、鱼肉、鸡肉．如果按顺序第一天送牛肉，第7天送的是（ ）
A. 牛肉 B. 羊肉 C. 鱼肉 D. 鸡肉
3.一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（ ）21世纪教育网版权所有
A. 23 B. 18 C. 25 D. 24
4.把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的 倍，面积是原图形的 倍．（ ） 2·1·c·n·j·y
A. 2，4 B. 2，1 C. 2，2 D. 4，4
5.按规律找出( )里的图形。
A. B. C. D.
6.猜猜接下来的图形里面有几个圆形（ ）
A. 13 B. 14 C. 1521cnjy.com
7.按如下规律摆放三角形：
则第（5）堆三角形的个数为（ ）
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）21·世纪*教育网
A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31
9.下面每个图形都是由 中的两个(可以相同)构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“ ”表示( )。2-1-c-n-j-y
A. 23 B. 31 C. 13 D. 32
二、填空题（共7题；共15分）
11.观察下面的图形和算式，把算式补充完整。
22－12＝________ 32－22＝________
42－32＝________
利用你发现的规律直接写出下面算式的结果。
102－92＝________ 1002－992＝________
2002－1992＝________
12.9876-6789=3087；
6543-3456=3087；
3210-123=3087；
7654-4567=________
13.如图 ，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用________根小棒；搭n间房子要用________根小棒（用含有n的式子表示）．21*cnjy*com
14.吃饭时，同学们把正方形的桌子拼放在一起．一张正方形桌子能围坐8人，两张正方形桌子能围坐12人．如果6张桌子拼在一起，能围坐________人？【来源：21cnj*y.co*m】
15.在一个除法算式中，如果被除数和除数都除以10后，商是30．那么原来的商是________．
16.观察题中数的变化规律，然后填上题中所缺的数．
________
17.小明和小军用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如图：
由图可看出，每多摆一个三角形，就要增加________根小木棒，搭n个这样的三角形要________根小木棒；小军搭出45个这样的三角形，用了________根小木棒。www.21-cn-jy.com
三、解答题（共8题；共40分）
18.找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。
19.如图，8张桌子可以坐多少人？要坐46人，需要多少张桌子拼在一起？
20.找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。
21.下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。
照这样画下去，第10个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？
22.一个合唱队一共有50人，假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少多长时间通知到每个人
23.观察图并填表．
24.先说一说图形的变化规律，再画一画。
25.用一张正方形纸，折出几组互相垂直的线．
四、综合题（共5题；共25分）
26.看图计算
（1）1＋3＋5＋7＋9＝________2。
（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝________2。
（3）________＝92。
27.如图摆放正方形.
（1）第4堆正方形的个数是________
（2）按此规律摆下去，第n堆正方形的个数是________
28.按规律填空．
（1）
（2）49，________，25，16，9，4，1．
29.
图形 … … … …
三角形个数 1 2 3 4 … 10 n
所需火柴数 3 5 7 9 … 1001
（1）10个三角形需要几根火柴？摆n个呢？
（2）如果有1001根火柴可以摆几个三角形？
30.小明用吸管和图钉钉三角形形状（如下图，线段表示吸管，黑点表示图钉）。
（1）照样子钉4个三角形，需要________个图钉和________个吸管。
（2）小明用100个图钉，同时要再用________根吸管，就能钉成________个三角形。
答案解析部分
一、单选题
1. B
解：根据题干分析可得：1+10×4=41（根）
答：搭10间房子用 41根小棒．
故答案为：B．
根据小明用小棒搭房子知道搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；搭5间要用21根小棒，即1+5×4根，即每多搭一间房子就多4根小棒，由此得出搭n间房子要用1+4n根小棒．【版权所有：21教育】
2. C
前四天分别送四种肉，第五天送牛肉，第六天送羊肉，第七天送鱼肉.
故答案为：C
由于天数比较少，很快就能判断出前四天送的物品，然后依次判断出第五天、六天、七天送的物品即可.21*cnjy*com
3. B
27+4=18人
故答案为：B
根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案。
4. A
根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的2倍，面积是原图形的4倍.
故答案为：A
正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.
5. B
解：根据规律可知，第五个图形箭头朝上。
故答案为：B
箭头的方向依次是朝上、右、下、左，这样依次循环，按照规律确定第五个图形箭头所指的方向即可。
6. C
由图可得到排列规律：第二项比前一项多2，第三项比前一项多3，第四项比前一项多4，那么第五项比前一项多5。所以第五项比第四项的10多5，为15。
根据前面四项，得出规律解答即可。
7. D
解：根据题干分析可得：
第5堆三角形的个数为：11+3+3=17（个），
故选：D．
根据题干中的图形的个数可以得出：第一个图形有2+1×3个三角形，第二个图形有2+2×3个三角形，第三个有2+3×3个三角形，第5堆有2+5×3个三角形.
8. C
解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，
且正方形数是这串数中相邻两数之和，
很容易看到：恰有36=15+21．
故选：C．
题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．www-2-1-cnjy-com
9. B
解：根据前面的图形和数字可知，△表示2，□表示1，○表示3，十位数字表示里面的图形，个位数字表示外面的图形.则最后一个图形表示的数是31.
故答案为：B
前几个图形和数字之间是有规律的，判断出单个图形表示的数字以及数字排列的规律即可确定最后一个图形表示的数字.
二、填空题
11. 3；5；7；19；199；399
22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；102－92＝19；1002－992＝199；2002－1992＝399。
故答案为：3；5；7；19；199；399
由图可知，题干中所述的规律为：n2-（n-1）2=2n-1，代入对应的数字即可得出答案。
12. 3087
7654-4567=3087
故答案为：3087
观察所给算式可以看出：被减数和减数是由四个连续自然数组成的最大数和最小数，不管这几个数字是多少，它们的差都是3087。
13. 41
；1+4n
解：（1）每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；依此类推得：21教育网
搭10间房子用：1+10×4=41（根）（2）搭n间房子用：（1+4n）（根）
答：搭10间房子用 41根小棒．照上面那样搭n个房子用 （1+4n）根火柴棍．
故答案为：41；（1+4n）．
据图分析可得：每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；搭5间要用21根小棒，即1+5×4根，由此得出搭n间房子要用（1+4n）根小棒；据此解答即可．
14. 28
6×4+4
=24+4
=28(人)
故答案为：28
规律：桌子张数×4+4=总人数，根据这个规律计算出6张桌子拼在一起坐的人数即可.
15. 30
被除数和除数都同时除以10后，商不变，还是30。
故答案为：30。
除法性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
16. 3
48÷6-5
=8-5
=3
故答案为：3
观察前三个图形的数字，用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字，再减去左下角的数字就是未知的数字.
17. 2；2n+1；91
解：1个三角形用3根小棒，2个三角形用5根小棒，3个三角形用7根小棒，4个三角形用9根小棒…每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，搭n个这样的三角形要（2n+1）根小木棒，当摆45个这样的三角形需要小棒根数为：2×45+1=91（根）.
故答案为：2；2n+1；91.
每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，则3+2=5；5+2=7，7+2=9……由此可得小棒的根数是三角形个数2倍多1，据此得出小棒根数与三角形个数之间的数量关系式；再将45代入数量关系式计算即可．
三、解答题
18. 解：从左往右数第5个应该是苹果，画图如下：
观察图形可知，，每四个水果为一组，每组中前两个是苹果，第三个是梨，第四个是桃子；根据这个规律找出规律错误的哪一组并改正即可.
19. 解：2＋8×4＝34(人)
(46－2)÷4＝11(张)
答：8张桌子可以坐34人。要坐46人，需要11张桌子拼在一起。
由图可知，边上的两个桌子都可以坐5个人，其他的桌子都坐4个人，则有：2+（桌子的张数×4）=总人数，代入题干中对应的数字即可得出答案。
20. 解：第三个图形中横线应该是3根，如图所示：
观察三组图形的规律，第一组图形中竖线1根，横线1根，每组图形中横线与竖线的根数与组数相同；按照这个规律找出不符合规律的哪一组，并改正即可.
21. 解：黑色：10个 ；
白色：3＋5×10＝53(个)；
道理：每增加一个黑色小正方形，就增加5个白色小正方形。
由图可知，每个图形比前一个图形增加1黑色小正方形与5个白色小正方形，以此规律即可得出答案。
22. 解：1分钟通知1人，共2人知道；
2分钟通知2人，共4人知道；
3分钟通知4人，共8人知道；
4分钟通知8人，共16人知道；
5分钟通知16人，共32人知道；
6分钟再通知18人即可.
答：最少6分钟通知到每个人.
要想尽快通知到每个人，需要每个人都不闲着，也就是知道的人都分别往下通知，这样是最节省时间的通知方法.
23. 解：5×3+2=17，6×3+2=20，n×3+2=3n+2
根据原有梯形个数与周长可以判断出规律：周长=梯形的个数×3+2，由此根据规律计算即可.
24. 解：规律：每个图中左上角图形向右平移一格，右上角图形向下平移一格，右下角图形向左平移一格，左下角图形向上平移一格。如图：
观察每个图形中的小图形的位置，然后结合平移的知识确定规律，再按照规律画出最后的图形即可。
25. 解：
如图所示
这道题主要考查了学生的动手操作能力。
四、综合题
26. （1）5
（2）7
（3）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
解：（1）1＋3＋5＋7＋9＝52；（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72；（3）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17=92。
故答案为：（1）5；（2）7；（3）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17。【来源：21·世纪·教育·网】
从图中可以看出每两层之间点的个数相差2，而这些点数加起来就是最中间的数的平方。
27. （1）14
（2）2＋3n
（1）5+3×（4-1）=5+9=14（个）
（2）5+3×（n-1）=5+3n-3=2+3n（个）
故答案为：（1）14 （2）2+3n
第一个图有5个正方形，第二个图有（5+3）个正方形，第三个图有（5+3×2）个正方形，第四个图有（5+3×3）个正方形，第五个图有（5+3×4）个正方形，......，第n个图有5+3×（n-1）=5+3n-2=2+3n（个）正方形，
28. （1）
（2）36
解：（1） （2）62=36；
故答案为：36．
（1）观察给出的图形发现：长方形的四个格子里面的点子数按照顺时针方向依次是1，2，3，4个，据此解答；（2）此数列是7，6，5，4，3，2，1，的平方，据此就本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．21教育名师原创作品
29. （1）解：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3=1+1×2；
当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5=1+2×2；
当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7=1+3×2；…
由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为1+2n．
当n=10时，需要小棒：1+2×10=21（根），
答：10个三角形需要21根小棒，摆成n个三角形，需要小棒1+2n根．
（2）解：当小棒有1001根时，代入上述关系式可得：1+2n=1001，则n=500，即可以摆成50个小三角形；
答：1001根小棒可以摆成500个小三角形．
由此计算即可完成上表如下所示：
图形 … … … …
三角形个数 1 2 3 4 … 10 500 n
所需火柴数 3 5 7 9 … 21 1001 1+2n
解：（1）当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3=1+1×2；
当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5=1+2×2；
当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7=1+3×2；…
由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为1+2n．
当n=10时，需要小棒：1+2×10=21（根），
答：10个三角形需要21根小棒，摆成n个三角形，需要小棒1+2n根．
（2）当小棒有1001根时，代入上述关系式可得：1+2n=1001，则n=500，即可以摆成50个小三角形；
答：1001根小棒可以摆成500个小三角形．
由此计算即可完成上表如下所示：
图形 … … … …
三角形个数 1 2 3 4 … 10 500 n
所需火柴数 3 5 7 9 … 21 1001 1+2n
（1）观察题干，当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的个数分别为：3、5、7、9，由此可以看出三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根，由此即可推理得出一般规律；（2）根据上面规律得出关系式，代入相应的数据进行计算即可解答问题．本题考查了规律型：图形的变化．解题关键根据题干中已知的数据总结规律，得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根．
30. （1）6；9
（2）197；98
解：（1）照样子钉4个三角形，需要6个图钉和9个吸管；（2）小明用100个图钉，同时要再用197根吸管，就能钉成98个三角形。
故答案为：（1）6；9；（2）197；98
图中要钉成n个三角形，需要2n+1根吸管和n+2个图钉。
（1）将n=4代入公式作答即可；
（2）现在是100个图钉，所以n+2=100，解得n=98，所以可以钉成98个三角形，然后再将n=98代入2n+1就可以得出需要吸管的根数。21·cn·jy·com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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