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二 、探究——比较物体运动的快慢
【基础知识清单】
1．速度是描述物体运动 的物理量。
2．速度的计算公式是：= ；速度的国际单位是 ，常用单位是 ，1m/s= km/h
3．匀速直线运动的速度与物体运动的路程和时间 （相同“有关”或“无关”）。
【知识深层理解】
一、比较物体运动快慢的方法
1．在路程相同的情况下比较运动时间：在路程相同的情况下，运动时间越短，物体运动快。例如在百米赛跑中，如图3-2-1所示，在路程相同的情况下，豹子比猎狗先到达终点，用的时间短，所以豹子运动得快。
(
100m
00:00:00
00:00:00
00:00:05
00:00:05
图3
-
2
-
1
图3
-
2
-
2
)
2．在时间相同的情况下比较路程：在运动时间相同的情况下，走得远的运动得快。如图3-2-2所示，在相同的时间内豹子跑的远，所以豹子运动得快。
3．在时间和路程都不相同的情况下，比较单位时间内通过的路程：当时间和路程都不相同时，比较平均1s走过的路程就可以比较出运动的快慢。例如：豹子10s内跑了400m，平均1s跑的路程是（m）。猎狗20s跑了600m，平均1s跑的路程是（m），很显然豹子运动得快。
二、速度
1．概念：我们在研究豹子和猎狗运动的快慢时，且当时间和路程都不相同时，我们计算并比较了各自1s走过的路程，实际上就是单位时间内通过的路程。在物理学里，我们就把路程和通过这段路程所用时间的比叫做速度，在数值上等于物体单位时间内通过的路程。
2．速度是描述物体运动快慢的物理量：速度大表示物体运动得快，速度小表示物体运动得慢，所以速度是描述物体运动快慢的物理量。
3．速度、路程和时间的表示：在物理学里，速度用字母v表示，路程用字母S表示，时间用字母t表示。
4．公式：
速度公式 路程公式 时间公式
5．单位：国际单位：m/s，常用单位：km/h。
6．单位间的换算：，所以：1m/s=3.6km/h, m/s是较大的单位。
7．公式运用举例：
【例题1】一辆做匀速运动的汽车在10s内通过了100m的路程，则该汽车的速度是多少？
解：该汽车的速度是：，
答：该汽车的速度是10m/s。
【例题2】一辆以2m/s的速度做匀速运动的汽车，1min内通过的距离是多少？
解：
1min内通过的距离是：
答：1min内通过的距离是120m。
【例题3】一辆以10m/s的速度做匀速运动的汽车，通过2km的路程需要多长时间？
解：
通过2km的路程需要的时间是：
答：通过2km的路程需要的时间是200s。
三、单位换算方法
【例题4】10m/s= km/h
解析：根据1m/s=3.6km/h可知，由m/s换算成km/h时，只需乘上3.6即可。
即：10m/s=10×3.6km/h = 36 km/h
【例题5】72km/h= m/s
解析：根据1m/s=3.6km/h可知，由km/h换算成m/s时，只需除以3.6即可。
即：72km/h =m/s = 20 m/s
【总结】由m/s换算成km/h时，只需乘以3.6即可；由km/h换算成m/s时，只需除以3.6即可。
四、匀速直线运动
1．概念：物体沿直线运动，并且速度大小保持不变的运动叫做匀速直线运动。火车在平直的轨道上以一定的速度行驶时，就是匀速直线运动。
2．匀速直线运动的特点：
（1）匀速直线运动的速度是一个定值，不随时间、路程而变化：
以2m/s运动的物体，速度始终是2m/s,路程是原来的多少倍，时间也是原来的多少倍，路程与时间的比不变。所以匀速直线运动的速度不随时间、路程而变化。
（2）在公式中，速度是定值，不与路程成正比，也不是与时间成反比：
路程是原来的多少倍，时间也是原来的多少倍，路程与时间的比（速度）不变。并不是路程越大，速度越大，时间越大，速度越小。所以速度不与路程成正比，也不是与时间成反比。
（3）匀速直线运动中，路程与时间成正比：
在公式中，速度是定值，路程是原来的多少倍，时间也是原来的多少倍。所以路程与时间是成正比的。
五、运动图像
1．匀速运动的图像：
路程—时间()图像 速度—时间()图像
(
0
t
/s
S
/m
20
4
) (
v
/（m
·
s
-1
）
t
/s
0
10
)
匀速直线运动的图线是一条倾斜直线，表示路程随时间均匀变化。 速度的计算方法： 因为匀速直线运动的速度是不变的，所以匀速直线运动的速度图线在图像中是一条水平直线，并且水平直线在v轴上对应的数值就是物体的速度。上图中物体的速度是10m/s。(m·s-1与m/s相同)
2．利用图像比较速度大小：
匀速直线运动的图像 匀速直线运动的图像
(
0
t/s
甲
乙
S
/m
S
甲
S
乙
t
) (
v
/
（
m·s
-1
）
5
t/
s
0
10
甲
)
对于匀速直线运动的图像，从图中可以发现，在时间相同的情况下，由于甲对应的路程大，所以甲的速度大。 【规律总结】在S-t图像中，靠近S轴的图线速度大。 对于匀速直线运动的图像，从图中可以发现，甲对应的数值大，所以甲的速度大。 【规律总结】在v-t图像中，越靠上的图线表示的速度越大。
3．复杂图像：
S- t图像 图像
(
t
0
A
B
C
S
) (
t
0
A
B
C
v
)
对于图像，AB段表示物体做匀速直线运动，因为物体的路程随时间均匀变化。BC段表示物体静止，因为物体的路程始终指向某一数值。 对于图像，AB段表示物体做加速运动，因为速度在不断的增大；BC段表示物体在做匀速运动，因为它对应的速度不变。
七、图像中速度大小的计算
(
1.8
1
0
2
3
4
0.6
1.2
2.4
S/
m
t/
s
甲
图3
-
2
-
3
)【例题6】如图3-2-3所示，图线甲表示的速度大小为 m/s。
解析：在图中任选一个关键点，如（3 1.2），该点表示物体在3s内运动的路程是1.2m，根据公式可以计算出物体的速度：
答案：0.4
【规律总结】在图线上选择一个关键点，根据该点的路程和时间信息求出物体的速度。
八、典型例题
1．车长问题：
【例题7】一列长200ｍ的列车以72kｍ/h的速度通过一座大桥共用了50s，问：
（1）该大桥的长度是多少；
（2）列车全部在桥上的时间是多少。
分析：（1）如图3-2-4所示，当车尾驶离大桥时，列车才算通过大桥，所以列车要通过大桥需通过的路程为桥长+车长。
（2）如图3-2-5所示，列车全部在桥上时通过的路程等于桥长-车长。
(
桥长
车长
路程
) (
桥长
车长
通过距离
)
图3-2-4 图3-2-5
解：（1）列车的速度为：
列车要通过的路程为：
大桥的长度为：
（2）列车全部在桥上时，通过的路程是：
列车全部在桥上的时间为：
答：（1）该大桥的长度为800m；（2）列车全部在桥上的时间是30s。
【规律总结】
（1）列车要通过大桥需通过的路程为桥长+车长；
（2）列车全部在桥上时通过的路程等于桥长-车长。
2．间隔问题：
【例题8】已知一节火车轨道的长度为25m，车轮每经过轨道接口时都要“卡塔”响一声。小华在乘坐火车时，想估算火车的速度，他听到21个“卡塔”声音的总时间为20s，则该火车的速度是多少？
分析：如图3-2-6所示，4个“卡塔”声表示火车走过3个车轨，同理，21个“卡塔”声表示火车走过20个车轨。
(
第1声
第2声
第3声
第4声
图3
-
2
-
6
)解：火车脱轨的距离为：
火车的速度为：
答：该火车的速度是25m/s。
【规律总结】n个点之间是n-1个间隔。
3．回声问题：
【例题9】利用回声可以测距，在测量一座高山到某处的距离时，从某声源发出声音，经高山反射后，回到声源处，共用时5s，则高山到该处的距离是多少？（已知声音在空气中的速度是340m/s）
分析：5s是声音“去”和“来”的总时间，声音在计算高山到该处的距离时，应取该时间的一半。
解：高山到该处的距离是：
答：高山到该处的距离是850m。
【规律总结】单程所用的时间是来回总时间的一半。
4．综合题：
【例题10】一个做匀速直线运动的物体，在10s内通过的距离是100m，求：
（1）物体的速度；
（2）物体以同样的速度运动20s通过的距离；
（3）物体通过1000m所用的时间。
解：（1）物体的速度为：
（2）物体运动20s通过的距离为：
（3）物体通过1000m所用的时间为：
答：（1）物体的速度为10m/s；（2）物体运动20s通过的距离为200m；（3）物体通过100m所用的时间为100s。
【规律总结】
（1）在匀速直线运动的计算过程中，速度是计算的桥梁，找出速度，一切问题都会迎刃而解。
（2）请注意做题规范。
九、比值问题
（1）；（2）；（3）
【例题11】两个做匀速直线运动的物体，其速度之比为2:3，时间之比为1:2，则两个物体所通过的路程之比是 。
解析：，答案：1:3
【例题12】两个做匀速直线运动的物体，其路程之比为2:3，时间之比为1:2，则两个物体的速度之比是 。
解析：，答案：4:3

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