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高中数学全部知识点结构图汇总
1、集合、映射、函数、导数及微积分
概念日
表示方法
元素、集合之间的关系
集合
运算：交、
并、补
数轴、Vemn图、函数图象
性质
确定性、互异性、无序性
解析法
映射
定义
表示
列表法
定义域
使解析式有意义
图象法
三要素
对应关系
换元法求解析式
值域
注意应用函数的单调性求值域
单调性
数在某个区间递增（成）与单调区间是某个区间的含义不同，
2
证明单调性：作茨（商）、导数法：3、复合函数的单调性
奇偶性
定义域关于原点对称，在x=0处有定义的奇函数→(0)=0
性质
周期性
周期为T的奇函数一f()=(巧=∫(0)=0
对称性
函数
二次函数、基本不等式、打钩（耐克）函
最值
数、三角函数有界性、数形结合、导数
平移变换
次、二次函数、反比例函数
图象及其变换
对称变换
鞋折变换
幂函数
仲缩变换
指数函数
图象、性质
基本初等函数
和应用
对数函数
分段函数
三角函数
复合函数
复合函数的单调性：同增异减
抽象函数
赋值法、典型的函数
函数与方程
零点
二分法、图象法、
二次及三次方程根的分布
函数的应用
建立函数模型
导数的概念
几何意义、物理意义
基本初等函数的导数
三次函数的性质、图象与应用
导数
导数的运算法则
单调性
导数的正负与单调性的关系
导数的应用
极值
最值
生活中的优化问题
定积分与微积分
定积分与图形的计算
2、三角函数与平面向量
角的概念
弧度制
弧长公式、扇形面积公式
任意角的三角函数的定义
三角函数线
同角三角函数的关系
三角函数
诱导公式
公式的变形、逆用、“1”的替换
和角、差角公式
化简、求值、证明（恒等变形）
二倍角公式
定义域
值域
图象
正弦函数y=sinx
奇偶性
对称轴（正切函数除外）》
三角函数
余弦函数y=cosx
单调性
经过函数图象的最高（或
低)点且垂直x轴的直线，
的图象
周期性
正切函数y=anx
对称中心是正余弦函数图
对称性
象的零点，正切函数的对
=Asin(x十m+b
称中心为π，0)(k∈Z)
最值
2
①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同：
②图象也可以用五点作图法：③用整体代换求单调区间（注意的符号）：
④最小正周期T=
2”⑤对称轴r=2k+1)一29，对称中心为n一9，)(kEZ)
2a0
概念
模
1a1=(2-x)2+02-)2
线性运算
加、减、数乘
几何意义
基本定理
平面向量
坐标表示
方在云方向上的投影为万eos0=日：6
几何意义
投影
数量积
夹角公式
设云与万夹角0，则cos0=日·可
共线（平行）
lal-151
共线与垂直
垂直
a∥万台万=2a台xy2-xy1-0
正弦定理
解的个数的讨论
a⊥6÷方·a=0÷1m十y20
解三角形
余弦定理
面积
2、1
S=
2 absinC=pp-0-b0-d(其中p=a+b+c
2
实际应用
3、数列与不等式

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