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6.2 密度 【教学目标】 1、通过探究认识同种物质的质量与体积成正比，比值一定；不同物质的质量与体积比值不同； 2、知道密度的定义、公式、单位，理解密度的物理意义会查密度表； 3、能用密度知识解决简单的实际问题。 重点： 1．通过实验探究，学会用比值的方法定义密度的概念。 2．理解密度的概念、公式及其应用。 重点：密度的计算及应用
要点一、密度的概念 定义：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度 演示实验：研究同一种物质的物体，它的质量与体积的关系 (1)用天平称小铁块的质量，将右盘所用每个砝码的质量及游码的位置告诉学生，算出小铁块的质量，填入表格内， (2)用最小刻度为毫米的尺量出该铁块的长、宽、厚分别为4.00cm、3.00cm和1.00Cm，请学生算出它的体积，填入表格中。 (3)用天平称大铁块的质量。重复步骤(1)。 (4)测大铁块的体积，与步骤(2)相同。 (5)用两个体积不同的长方松木块重做上面的实验，将得到的数据填入表格里。 (6)计算表格内“质量／体积”，将结果填入表中。 3．分析实验表格，引出密度的概念 4、看表格，得到下面的结论。 (1)铁块的体积增大2倍，它的质量也增大2倍，可见铁块的质量跟它的体积成正比；铁块1与铁块2的质量跟体积的比值是一定的。 (2)同理可得：松木块的质量跟它的体积也成正比；松木块质量跟体积的比值也是一定的。 (3)松木块质量跟体积的比值与铁块质量跟体积的比值不同。 讲解：质量跟体积的比值就是单位体积的质量；同种物质单位体积的质量相同，不同物质单位体积的质量一般不同，由此可知，单位体积的质量反映了物质的一种特性，物理学中用密度表示物质的这种特性。 要注意：(1)单位体积就是有一定大小的体积，如国际单位制中的“1m3、1dm3、1cm3等。(2)密度反映了物质的一种特性，每种物质都有一定的密度，如将铁块锉成铁屑，铁的密度都不变。） 要点二、密度的公式 1、提问：知道物体的总质量和总体积，如何求出这种物质的密度？ 答：由密度定义知道，算出这种物质单位体积的质量，就是它的密度。即密度等于质量跟体积的比值。 讲解：ρ表示密度；m表示质量；V表示体积。 要注意：ρ=m/V。(1)ρ的写法、读法。(2)密度只与物质种类有关，与物体的质量、体积无关。） 要点三、密度的单位 1、(1)单位的组成 由质量单位和体积单位组成。 讲解：如质量单位用kg，体积单位必须用m3，密度单位就是kg／m3，读做千克每立方米；如质量单位用克，体积单位必须用cm3，密度单位就是g／cm3。
练习 一．选择题（共10小题） 1．小妍同学将手中一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的密度大小（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 2．你在使用水性笔解答中考试题时，水性笔中的墨水保持不变的物理量是（　　） A．质量 B．密度 C．重力 D．体积 3．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 B．“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化 C．冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的质量是0.9×103kg/m3 D．宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变 4．如图所示的是A，B两种物质的质量m与体积V的关系图象，由图象可知，A，B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系是（　　） A．ρB＞ρ水＞ρA B．ρB＞ρA＞ρ水 C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρA＞ρB 5．某实验小组分别用天平和量筒测出了甲、乙两种物质的质量和体积，并分别描绘出了m﹣V图象如图所示，下列判断正确的是（　　） A．ρ甲＜ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙 C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙 D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙 6．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（　　）
A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水 C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ甲＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水 7．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变 8．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g 9．甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．乙的密度较大 B．甲的密度为0.5g/cm3 C．甲、乙的密度之比为2：1 D．乙的密度随质量的增大而增大 10．一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为（　　） A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．3kg/m3 D．2kg/m3 二．填空题（共4小题） 11．学习了密度知识后，小明想知道橡皮的密度。如图所示，他用调节好的托盘天平测出橡皮的质量为　 　g，再用量筒测出橡皮的体积为10cm3，则橡皮的密度为　 　g/cm3．橡皮的硬度比钢尺　 　。 12．在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，小明对A、B两种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到了图所示的图象。 （1）从所得到的图象来看，同种物质的质量和体积具有　 　关系。 （2）A、B两种物质中，　 　物质的密度较大。 13．小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中。根据表中的数据求得液体的密度是　 　g/cm3，容器的质量是　 　g。 实验次数1234液体体积V/cm315225080
液体和容器的总质量m/g6772.695119
14．某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250mL”，用天平测得牛奶的质量是260g，则这种牛奶的密度是_______　 　g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度是　 　kg/m3。 三．解答题（共2小题） 15．山地自行车具有节能环保、灵活方便和安全系数高等优点。因此，它越来越受到驴友们的青睐，是驴友健身、郊游出行的首选工具。已知车架由碳纤维制成，其体积为2500cm3，车架质量为5kg，整车质量为10kg。问： （1）该车架的密度是多少？ （2）双休日，冬冬到城外郊游，匀速骑行了3km，用时10min，则他骑行的速度是多少？
参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【解答】解：密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与物质的体积、质量无关；矿泉水被喝掉一半后，质量和体积都变为原来的一半，质量与体积的比值不变，即密度保持不变，故C正确，ABD错误。 故选：C。 2．【解答】解：A、物体内所含物质的多少叫做质量，当使用水性笔解答中考试题时，水性笔中的墨水含量在减少，所以质量会减少； B、密度是物质的一种特性，同种物质密度一定，与物体的质量和体积都无关； C、物体的重力跟质量是成正比的，因为水性笔中的墨水质量在减少，所以墨水的重力也在减少； D、当使用水性笔解答中考试题时，水性笔中的墨水在减少，所以墨水的体积也在减少。 故选：B。 3．【解答】解：A、密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故A错误； B、“铁杵磨成针”时，铁杵的质量、体积都变小，密度大小不变，故B错误； C、冰的密度是0.9×103kg/m3，它表示的物理意义是：体积为1m3的冰，它的质量是0.9×103kg，故C错误； D、宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的位置发生变化，质量不变，故D正确。 故选：D。 4．【解答】解：分析图所示的是A，B两种物质的质量m与体积V的关系图象， 由图知，当体积V＝20cm3时A的质量是30g；B的质量是5g， 则ρA＝＝＝1.5g/cm3＞ρ水； ρB＝＝＝0.25g/cm3＜ρ水； 由以上计算过程知ρA＞ρ水＞ρB。 故选：C。 5．【解答】解： AB．由图象可知，当两物质体积V相同时，m甲＞m乙，由密度公式ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙，故AB错误； C．由图象可知，当V甲＝V乙时，m甲＞m乙，故C错误；
D．由图象可知，当m甲＝m乙时，V甲＜V乙，故D正确。 故选：D。 6．【解答】解：由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为m甲＞m乙＞m丙， 由ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故CD错误； 当m乙＝10g时，V乙＝10cm3， 则ρ乙＝＝＝1.0g/cm3＝ρ水， 所以，ρ丙＜ρ水，故A错误，B正确。 故选：B。 7．【解答】解：由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积。 AB、由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为： ρa＝＝＝0.5×103kg/m3， ρb＝＝＝1×103kg/m3， ρc＝＝＝2×103kg/m3， 所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc， a物质的密度是b物质密度的，故AB错； CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3； 将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误、D正确。 故选：D。 8．【解答】解： A、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错； B、由图像可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，故B错； CD、由图像可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，ρ甲＝＝＝0.5g/cm3；
当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，ρ乙＝＝＝2g/cm3， 所以甲、乙两种物质的密度之比是1：4，故C错； 体积为V乙′＝5cm3的乙物质的质量：m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×5cm3＝10g，故C错、D正确。 故选：D。 9．【解答】解： A、由图象可知，当甲乙的质量相同时，甲物质的体积小，乙物质的体积大，由ρ＝可得，所以甲物质的密度大，乙物质的密度小，故A错误； B、由图象可知，当甲物质的体积为1cm3时，质量是2g，所以甲物质的密度：ρ甲＝＝＝2g/cm3，故B错误； C、由图象可知，当乙物质的体积为2cm3时，乙物质的质量是2g，所以乙物质的密度：ρ乙＝＝＝1g/cm3； 故甲、乙的密度之比：ρ甲：ρ乙＝2g/cm3：1g/cm3＝2：1，故C正确； D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故D错误。 故选：C。 10．【解答】解： 设钢瓶的容积为V， 由ρ＝得，原来氧气的质量：m＝ρV＝6kg/m3×V， 某次抢救病人用去了其质量的，则钢瓶内剩下氧气的质量： m剩＝（1﹣）×6kg/m3×V＝4kg/m3×V， 剩余氧气的密度： ρ剩＝＝＝4kg/m3。 故选：B。 二．填空题（共4小题） 11．【解答】解：①由图知，天平标尺的分度值是0.2g，橡皮的质量是m＝20g+1.2g＝21.2g；
②橡皮的密度为ρ＝＝＝2.12g/cm3； ③由生活经验可知，橡皮的硬度小，钢尺的硬度大。 故答案为：21.2；2.12；小。 12．【解答】解：（1）因为由这两种的m/v图象知道，都是线性关系。所以物质A和物质B是正比关系。故填：正比。 （2）密度是物体单位体积的质量。当体积相同的时候，A物质的质量要比B物质的质量大，故填：A 13．【解答】解：由题意得ρV1+m容＝m1（1），ρV3+m容＝m3（2） 二式联立可得m3﹣m1＝ρV3﹣ρV1， 所以液体密度为， 代入（1）式可得m容＝m1﹣ρV1＝67g﹣0.8g/cm3×15cm3＝55g。 故答案为：0.8；55。 14．【解答】解： 这种牛奶的密度为ρ＝＝＝1.04g/cm3； 由于密度是物质本身的一种特性，与质量、体积无关， 所以小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度不变，仍然是1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3。 故答案为：1.04；1.04×103。 三．解答题（共2小题） 15．【解答】解：（1）车架的密度ρ＝＝＝2×103kg/m3； （2）他骑行的速度v＝＝＝18km/h。 答：（1）该车架的密度是2×103kg/m3； （2）他骑行的速度是18km/h。 16．【解答】解：（1）溢出部分水的质量： m排＝700g﹣600g＝100g， （2）金属块的体积：
V金＝V排＝＝＝100cm3， 金属块的质量： m＝1000g﹣600g＝400g； 金属块的密度： ρ金＝＝＝4g/cm3＝4×103kg/m3。 答：金属的密度为4×103kg/m3。

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