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(共19张PPT)
4.1.1 立体图形与平面图形
（第3课时）
了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图;
通过展开与折叠，了解棱柱、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形.
.
学习目标
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
一、创设情境导入
你有何高招？
这些精美的包装盒是怎么制成的
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后
的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.
二、新课讲解
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式展开，你能得到哪些不同的展开图？
二、新课讲解
二、新课讲解
二、新课讲解
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，
三一相连一随便.
两两相连各错一，
三个两排一对齐.
要找两个面对面，切记相隔一个面。
蓝
黄
红
这些正方体展开图可以分为几种？
总结
当六个正方形出现了哪些摆放法时,就必不能成为正方体的表面展开图呢
1.当有五个或者六个正方形排成一排时,必不能折成正方体;
2.在 “141”型中,如果余下的两个正方形出现在该排正方形的同侧,那么必不能折成正方体;即：
如:
3. 一旦出现“田”字型 或者“凹”字型,必不能折成正方体.
记
在
课
本
上
敲黑板！！
下图中都是正方体的表面展开图吗？
同步练习(一)
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
二、新课讲解
1、如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.
同步练习（二）
2.如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )
C
同步练习（二）
1.下列图形中，不是正方体的平面展开图的是( )
C
2. 下列的三幅平面图不是三棱柱的表面展开图的有（ ）
A B C
A B C D
B
三、课堂巩固练习
3.将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中( )
D
三、课堂达标检测
4.如图是一个正方体的展开图，“坚”在下，“就”在后，
则“胜”在 面，“利”在 面
利
胜
持
是
就
坚
前
上
5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，
则：a= ；b= ；c= .
c
7
-1
b
a
2
－2
－7
1
三、课堂达标检测
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
四、课前问题解决
壁虎
●
五、课堂小结及作业布置
1、本节课你学到了哪些知识？
2、你有什么疑惑？
作业布置：详见《精准作业》4.1.1 立体图形与平面图形（第3课时）教学设计
教学目标：
了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图;
通过展开与折叠，了解棱柱、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形.
教学重点：了解棱柱、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图
教学重点：根据展开图判断立体图形.
一、创设情境导入
1.如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
新课讲解
1、这些精美的包装盒是怎么制成的
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
2、（1）用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式展开，你能得到哪些不同的展开图？（画一画）
（2）这些正方体展开图可以分为几种？
总结
3、下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同？（动画演示）
同步练习
同步练习(一) 下图中都是正方体的表面展开图吗？
同步练习（二） 1、如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.
2.如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( C ）
)
课堂巩固练习
1.下列图形中，不是正方体的平面展开图的是( C ）
)
2. 下列的三幅平面图不是三棱柱的表面展开图的有（ B ）
3.将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中( D )
如图是一个正方体的展开图，“坚”在下，“就”在后，则“胜”在 上 面，
“利”在 前 面
5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则：a= －2 ；b= －7 ；c= 1 .
课前问题解决
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
课堂小结
1、本节课你学到了哪些知识？
2、你有什么疑惑？
七、作业布置
详见《精准作业》
板书设计
4.1.1立体图形与平面图形（第3课时）
1、立体图形的展开图
2、正方体的展开图总结
3、课堂小结
中间4个一连串，两边各一随便放
二三紧连错一个
三一相连一随便
两两相连各错一
三个两排一对齐
A B C D
A B C B C
坚
持
就
胜
利
是
c
7
-1
b
a
2
第 5 页 共 5 页4.1.1 立体图形与平面图形（第3课时）精准作业设计
课前诊测
下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( ）
精准作业
必做题
1、下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是( ）
2、如图是一个正方体的展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝“你”“学”分别表示正方体的_________________.
探究题：
如图是一个正方体的展开图,折叠成正方体后，相对面的两个数互为相反数.求: (c-b)a
4.1.1 立体图形与平面图形（第3课时）精准作业答案
课前诊测 B
精准作业
必做题
1、C
2、后面、上面、左面
探究题
解:由题知：2a=4,c=-3,3+b=-5
解得a=2 , b=-8 ,c=-3
∴(c-b)a=(-3+8)2=52=25
2 / 2
(A)
(B)
(C)
(D)
祝
-4
你学
习
3+b
3
5
C
进
步
2a
(2)
(3)4.1.1 立体图形与平面图形（第3课时）学案
一、创设情境导入
1.如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
新课讲解
称为相应立体图形的展开图.
2、（1）用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式展开，你能得到哪些不同的展开图？（画一画）
（2）这些正方体展开图可以分为几种？
2、下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
同步练习
同步练习(一) 下图中都是正方体的表面展开图吗？
同步练习（二） 1、如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.
2.如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )
课堂巩固练习
1.下列图形中，不是正方体的平面展开图的是( )
2. 下列的三幅平面图不是三棱柱的表面展开图的有
3.将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中( )
4.如图是一个正方体的展开图，“坚”在下，“就”在后，则“胜”在 面，“利”在 面
5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则：a= ；b= ；c= .
课前问题解决
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
课堂小结
1、本节课你学到了哪些知识？
2、你有什么疑惑？
七、作业布置
详见《精准作业》
A B C D
A B C B C
c
7
-1
b
a
2
坚
持
就
胜
利
是
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