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选择性必修二 第一章 安培力与洛伦兹力 测试卷
全卷满分 100分 考试用时 75分钟
一、单选题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
下列有关安培力和洛伦兹力的说法正确的是( )
A. 判断安培力的方向用左手定则，判断洛伦兹力的方向用右手定则
B. 安培力与洛伦兹力的本质相同，所以安培力和洛伦兹力都不做功
C. 一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零
D. 静止的电荷在磁场中一定不受洛伦兹力作用，运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
如图所示，长为的直导线折成边长相等，夹角为的形，并置于与其 所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为当在该导线中通以电流强度为的电流时，该形通电导线受到的安培力大小和方向平行于纸面为（ ）
A. 方向竖直向下
B. 方向水平向右
C. 大小为
D. 大小为
如图所示，在同一绝缘水平面上固定三根平行且等间距的长直通电导线、、，导线中通有大小相等的恒定电流。已知导线受到的安培力方向向左，则下列说法正确的是( )
A. 导线中电流方向一定与导线中电流方向相同
B. 导线受到的安培力一定向右
C. 导线、受到的安培力的大小不一定相等
D. 导线受到的安培力一定最大
在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的等边三角形线框，磁场方向垂直于线框平面，两点间接一直流电源，电流方向如图所示．则下列判断正确的是( )
A. 导线受到的安培力大于导线受到的安培力
B. 导线受到的安培力大于导线受到的安培力
C. 线框受到安培力的合力为零
D. 线框受到安培力的合力垂直于向下
如图所示，一根导体棒用两根细线悬挂在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度，导体棒与磁场方向垂直，长度，导体棒质量，其中向右的电流，重力加速度取。下列说法正确的是( )
A. 该导体棒所受安培力大小为
B. 该导体棒所受安培力大小为
C. 每根悬线的张力大小为
D. 每根悬线的张力大小为
下列各图中，带负电粒子的运动方向、所受洛伦兹力的方向与磁场方向的关系正确的是( )
A. B.
C. D.
质量和电荷量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹分别如图中的两条虚线所示，下列表述正确的是( )
A. 带正电，带负电
B. 的速率大于的速率
C. 洛伦兹力对、做正功
D. 的运行时间大于的运行时间
磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板、和电阻连接，、之间有很强的磁场，将一束等离子体即高温下电离的气体，含有大量正、负带电离子以速度喷入磁场，、两板间便产生电压，成为电源的两个电极。下列推断正确的是( )
A. 板为电源的正极
B. A、两板间电压等于电源的电动势
C. 两板间非静电力对等离子体做功，使电路获得电能
D. 若增加两极板的正对面积，则电源的电动势会增加
二、多选题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
如图所示，为矩形，边长为，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为、带电荷量为的粒子从点以速度垂直射入磁场，速度方向与的夹角为，粒子刚好从点射出磁场．不计粒子的重力，则( )
A. 粒子带负电
B. 匀强磁场的磁感应强度为
C. 为保证粒子能够刚好从点射出磁场，边长至少为
D. 减小粒子的入射速度，粒子在磁场区域内的运动时间变长
在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其工作原理如图所示．和是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，中央处的粒子源产生的粒子在两盒之间被电场加速，粒子进入磁场后做匀速圆周运动．若忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应，下列说法正确的是 ( )
A. 粒子运动半个圆周之后，电场的方向必须改变
B. 粒子在磁场中运动的周期越来越大
C. 磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能就越大
D. 两盒间电势差越大，粒子离开加速器时的动能就越大
三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共14分）
按照如图所示进行实验。
分别接通“、”和“、”，导线偏转的角度不同，说明导线受到的力的大小与__________有关。
只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向____选填“改变”或“不改变”。
只改变导线中电流的方向，导线受力的方向____选填“改变”或“不改变”。
通过实验说明：安培力的方向与磁场方向、电流方向之间的关系满足________。
磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：
如图所示是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下轴负方向偏转，在下列措施中可采用的是______ 填选项代号。
A.加一磁场，磁场方向沿轴负方向
B.加一磁场，磁场方向沿轴正方向
C.加一电场，电场方向沿轴负方向
D.加一电场，电场方向沿轴正方向
如图所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互______ 填排斥或吸引；当通以相反方向的电流时，它们相互______ 填排斥或吸引。
四、计算题（本大题共3小题，13题7分，14题6分，15题13分，共26分）
在倾角为的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为、质量为的直导体棒，通有垂直纸面向里的电流。
若匀强磁场垂直于斜面向下，导体棒恰好静止在斜面上，磁感应强度的大小为多少？
若匀强磁场竖直向下，导体棒恰好静止在斜面上，磁感应强度的大小为多少？
两块金属板水平固定，平行且正对，两板间的矩形区域内有竖直方向的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一个质量为、电荷量绝对值为的粒子，以速度从左侧沿平行于金属板方向射入两板间，恰好能沿直线运动。忽略粒子的重力。
求匀强电场场强的大小；
你能判断出匀强电场的方向是向上还是向下吗？如果能，请说明电场的方向；如果不能，请说明理由。
如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场左、右两边界之间的距离，磁场磁感应强度的大小为某种质量为，电荷量的带正电粒子从左边界上的点以水平向右的初速度进入磁场区域，该粒子从磁场的右边界飞出，飞出时速度方向与右边界的夹角为重力的影响忽略不计．
求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；
求该粒子的运动速率；
求该粒子在磁场中运动的时间．
答案解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8.
9. 10.
11. 导线在磁场中的长度；改变；改变；左手定则
12. 吸引 排斥
13. 解：若匀强磁场垂直于斜面向下，根据左手定则知，安培力的方向沿斜面向上，导体棒恰好静止在斜面上，根据共点力平衡可知：
解得
若匀强磁场竖直向下，根据左手定则知，安培力的方向水平向左，导体棒恰好静止在斜面上，根据共点力平衡可知：
解得
答：磁感应强度的大小为；
磁感应强度的大小为。
14. 解：粒子恰能沿直线运动，则竖直方向受力分析可知，
电场力等于洛伦兹力，则有：，解得：；
能判断电场方向，如果粒子带正电，电场强度方向向下；如果粒子带负电，电场强度也向下。
15. 解：粒子运动的轨迹如图。
由于飞出时速度方向与右边界的夹角为，所以偏转角是，由图中几何关系可得
由于粒子受到的洛伦兹力做向心力，则
得
粒子圆周运动的周期
根据运动轨迹的几何关系可知运动时间
答：该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径是；
该粒子的运动速率是；
该粒子在磁场中运动的时间是。
【解析】
1. 【分析】
正确解答本题需要掌握：洛仑兹力和安培力的产生条件、方向的判断等知识。
安培力、洛伦兹力的产生、方向是初学者很容易出错的地方，在学习中要加强这方面的练习，提高对知识的理解，注意两者的区别与联系是解题的关键，同时掌握左手定则的应用，及与右手定则的区别。
【解答】
A.判断安培力和洛伦兹力的方向都用左手定则，项错误；
B.安培力做功，洛伦兹力不做功，项错误；
C.当通电导体点磁场方向平行时，通电导线不受安培力作用，项正确；
D.当电荷的运动方向与磁场方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，项错误。
2. 解：导线在磁场内有效长度为，故该形通电导线受到安培力大小为，由左手定则可得方向向上，故C正确，ABD错误；
故选：。
由安培力公式进行计算，注意式中的应为有效长度，左手定则判定方向．
本题考查安培力的计算，熟记公式，但要理解有效长度的意义，注意左手定则的判定方法．
3. A.同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。导线越近，磁场越强，安培力越大。故与电流方向反向，对有排斥力，故A错误；
B.电流方向可能与同向，也可能反向，即有可能排斥或吸引，有可能排斥或吸引。故B错误；
C.、电流同向则安培力大小相等，方向相反。、电流反向则安培力大小不相等。故C正确；
D.当导线的电流方向与导线相同时，导线受到的安培力最大，故D错误。
故选C。
分析本题考查通通电直导线的磁场和安培力。根据电流方向判断磁场方向，再根据电流方向判断导体的受力情况。
4. 【分析】通电三角形线圈处于匀强磁场中，受到安培力作用，根据左手定则确定安培力的方向，再由公式确定安培力的大小，最后由力的合成来算出安培力的合力。
考查安培力的大小与通电导线的长度关系，及力的合成法则。当然本题还可以采用等效法进行求解。
【解答】、设电源电压为，单边导线电阻为，导线受到的安培力大小为：导线所受的安培力大小也为：，故A错误
B、设导线的有效长度为，故受到的安培力大小为：导线受到的安培力：故B错误
、根据左手定则，导线受安培力垂直于向下，导线受到的安培力也垂直于向下，故线框受到的安培力的合力：，合力方向垂直于向下，故C错误，D正确。
5. 【分析】
根据安培力公式得出安培力，根据受力分析列出平衡方程，得出张力。
本题是安培力作用下的共点力的平衡问题，基础题目。
【解答】
根据安培力公式得出，导体棒受到的安培力为，故A正确，B错误；
根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向向上，根据受力分析可得平衡方程为，得出张力为：，故CD错误。
6. 【试题解析】
【分析】
本题考查了洛伦兹力；洛伦兹力的方向垂直与磁感应强度和粒子速度确定的平面，磁感应强度和粒子速度的方向可以不垂直，当粒子的速度的方向与磁场的方向同向时，粒子一定不受洛伦兹力的作用。
【解答】
A.磁场向外，带负电粒子向右运动，根据左手定则可知，洛伦兹力向上，故A错误；
B.磁场向里，带负电粒子向右运动，根据左手定则可知，洛伦兹力向下，故B正确；
C.磁场竖直向上，带负电粒子向右运动，根据左手定则可知，洛伦兹力向里，故C错误；
D.磁场竖直向下，带负电粒子向右运动，根据左手定则可知，洛伦兹力向外，故D错误；
故选B。
7. 【分析】
由左手定则判断出带正电荷，带负电荷；结合半径的公式可以判断出粒子速度的大小；根据周期的公式可以判断出运动的时间关系。
该题考查到左手定则、半径的公式和根据周期的公式，属于基本应用。
【解答】
A.由左手定则判断出带正电荷，带负电荷，故A错误；
B.粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，半径为：，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即的速度率大于的速率，故B正确；
C.洛伦兹力不做功，故C错误；
D.粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为，与粒子运动的速度无关，所以的运行时间等于的运行时间，故D错误。
故选B。
8. 解：、根据左手定则，正电荷向下偏转，所以板带正电，为直流电源的正极，而极为电源的负极，故A错误。
B、当电路断开时，两极间的电压才等于电源的电动势，而电路是闭合的，因此、两板间电压小于电源的电动势，B错误。
C、依据能量守恒定律，两板间非静电力对等离子体做功，使电路获得电能，故C正确。
D、最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：，解得：，故D错误。
故选：。
等离子体受到洛伦兹力发生偏转，根据正电荷的偏转方向确定直流电源的正极。最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出电源的电动势。
解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及会根据电荷的平衡求出电动势的大小，即极板间的电势差。
9. 【分析】
本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程，应用左手定则、牛顿第二定律即可解题，解题时注意几何知识的应用。
粒子在磁场中做匀速圆周运动，找出圆心，结合几何关系求解轨道半径；洛仑兹力提供向心力，再根据牛顿第二定律列式求。
【解答】
A.粒子顺时针方向做圆周运动，由左手定则可知，粒子带负电，故A正确；
B.设粒子做圆周运动的半径为，由几何关系可得，由牛顿第二定律： 解得：， 故B错误；
C.粒子能够刚好从点射出磁场，如图：
；
由几何知识可知：，则边长至少为，故C正确；
D.粒子在磁场中做圆周运动的周期与速度大小无关，减小粒子的入射速度，由于未知，无法确定圆心角，粒子在磁场区域内的运动时间无法确定，故D错误。
故选AC。
10. 【分析】
回旋加速器通过电场加速、磁场偏转来加速粒子，粒子在磁场中运动的周期与交变电压的周期相等，根据形盒的半径，结合洛伦兹力提供向心力求出最大动能，判断与什么因素有关。
解决本题的关键掌握回旋加速器的工作原理，知道粒子的最大动能与加速的电压无关，与形盒的半径、磁感应强度的大小有关。
【解答】
A.粒子经过半个圆周之后，当它再次到达两盒的缝隙时，电场的方向必须改变，于是粒子经过盒缝时，再一次被加速，故A正确；
B.根据及可得粒子在磁场中运动的周期，粒子的比荷不变，磁场不变，则粒子在磁场中运动的周期不变，故B错误；
根据，得，则粒子离开回旋加速器的动能，即最大动能，磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能就越大，与电势差无关，故C正确，D错误。
故选AC。
11. 解：分别接通“、”和“、”，导线的长度不同，导线偏转的角度不同，说明导线受到的力的大小与导线的长度有关。
导线受力的方向与磁场方向有关，只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向改变。
导线受力的方向与电流方向有关，只改变导线中电流的方向，导线受力的方向改变。
通过实验说明：安培力的方向与磁场方向、电流方向之间的关系满足左手定则。
故答案为：导线的长度；改变；改变；左手定则。
导线偏转的角度不同，说明导线受到的力不同，分别接通“、”和“、”，导线的长度不同。
只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向改变。
只改变导线中电流的方向，导线受力的方向改变。
安培力的方向与磁场方向、电流方向之间的关系遵守左手定则。
本题考查影响磁场对电流作用力的因素，要知道通电导线在磁场中受到的安培力与磁场方向、电流方向均有关，满足左手定则。
12. 解：、若加一沿轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿轴负方向，亮线不偏转，不符合题意，故A错误；
B、若加一沿轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿轴负方向，亮线向下偏转，符合题意，故B正确；
C、若加一沿轴负方向的电场，电子带负电，电场力方向沿轴正方向，亮线向上偏转，不符合题意，故C错误；
D、若加一沿轴正方向的电场，电子带负电，电场力方向沿轴负方向，亮线不偏转，不符合题意，故D错误。
故选：；
图左图中，研究右导线的受力情况：将左导线看成场源电流，根据安培定则可知，它在右导线处产生的磁场方向向外，由左手定则判断可知，右导线所受的安培力方向向左；同理，将右导线看成场源电流，左导线受到的安培力向右，两导线要靠拢，说明电流方向相同时，两导线相互吸引；
同理可知：图右图中，当通入电流方向相反时，两导线远离，两导线相互排斥。
故答案为：；吸引，排斥。
电子射线由阴极沿轴方向射出，形成的亮线向下轴正方向偏转，说明电子受到的洛伦兹力方向向下，将四个选项逐一代入，根据左手定则判断分析，选择可行的磁场方向；
根据安培定则和左手定则，判断两导线之间的作用力性质，从而即可求解。
本题考查了安培定则，电流的磁场、磁场对电流的作用，要在理解的基础上加强记忆，本题考查电偏转与磁偏转方向判断的能力。负电荷运动的方向与电流方向相反，洛伦兹力方向由左手定则判断。
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