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《探索规律（1）表格与图形规律》导学案
学习目标
1．能分析日历和图形问题中的简单数量关系，并会用代数式表示.
2．通过观察日历和图形、交流分析数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力．
第一环节：激活思维
仔细观察，按规律填空：
（1）1，2，3，4，_______，第n个数是_______；
（2）2，4，6，8，_______，第n个数是_______；
（3）1，3，5，7，_________，第n个数是_______；
（4）2，6，10，14，________，第n个数是_______；
（5）1，4，9，16，__________，第n个数是_______；
第二环节：探究新知
【探究】下面是某月日历
【问题1】日历中的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
【问题2】这个关系对其他这样的方框成立吗？若能，请用代数式表示这个关系；
【问题3】这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
【问题4】你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.
【问题5】如果将方框改成十字形框，你能发现那些规律？如果改成H形框呢？
【问题6】你能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
第三环节：双基巩固
【例题1】将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）十字框中的五个数的和等于____________；
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是___________；
（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次是________，__________，__________，___________，____________;
（4）框住的五个数的和能等于2019吗？
答：______________________________.（回答“能”或“不能”），
理由是：_____________________________.
第四环节：综合运用
【例题2】将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示数表.
（1）十字形框中五个数之和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数a，如何用代数式表示十字形框中五个数之和？
（3）若将十字形上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？
（4）十字形框中的五个数之和能等于2020吗？能等于2021吗？
第五环节：分层反馈
1.按如图摆放餐桌和椅子
2.下列是用火柴棒拼出的一列图形：
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第5个图形中共有_______根火柴，第7个图形中共有_________根火柴；
（2）第n个形中共有________根火柴（用含n的式子表示）.
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