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《探索规律（2）数字规律与图形规律》导学案
学习目标
1．能分析日历和图形问题中的简单数量关系，并会用代数式表示.
2．通过观察日历和图形、交流分析数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力．
第一环节：典例精讲
题型一：数字规律
【例题1】在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（ ）
A.86
B.78
C.60
D.101
对点练习1：填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（ ）
A.180
B.182
C.184
D.186
对点练习2：观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么=_______，=_________.
题型二：图形规律
【例题2】土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小龙对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现一定规律，如图，其中“○”代表的就是精致的花纹，第（1）个图有5个花纹，第（2）个图有8个花纹，第（3）个图有11个花纹，…，则第（n）个图有_________个花纹.
对点练习1：如图所示，图①表示1张餐桌和6张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图②表示2张餐桌和8张椅子，图③表示3张餐桌和10张椅子…；若按这种方式摆放25张桌子需要的椅子张数是（ ）
A.25张
B.50张
C.54张
D.150张
第二环节：过关练习
1.如图，第①个图形中有1个小平行四边形，第②个图形中有2个小平行四边形，一共有3个平行四边形，第③个图形中有3个小平行四边形，一共有6个平行四边形，…每个图形比前一个图形多一个小平行四边形，按这个规律排列下去，则第8个图形中一共有_______个平行四边形.
2.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案三角形的个数是（ ）
A.6068
B.6058
C.6048
D.7058
3.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子…，以此类推，第几个图形有2019颗棋子？（ ）
A.672
B.673
C.674
D.675
4.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；…按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有____个正方形.
5.观察“田”字中各数之间的关系：则c的值为_______________.
6.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（ ）
A.第504个正方形的左下角
B.第504个正方形的右下角
C.第505个正方形的右上角
D.第505个正方形的左上角
7.有一串整数-55，-54，-53，…，问：第100个整数是（ ）
A.43
B.44
C.45
D.46
8.观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1；
9×1+2=11；
9×2+3=21；
9×3+_____=31；
9×4+5=_______；
…
猜想第10个等式应为____________________________________.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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