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《4-2比较线段的长短（1）》导学案
【学习目标】
1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质.
2、能借助圆规、直尺等工具比较线段的长短.
3、能用圆规作一条线段等于已知线段.
第一环节：激活思维
第二环节：探究新知
【探究1】两点之间的线段
（1）如下图，从A地到B地，有4种不同的走法，哪种走法最近？
（2）线段公理：___________________________.
（3）两点间的距离定义：___________________.
【探究2】线段的长短比较
【问题1】怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
【问题2】可以全部直接观察比较大小吗？不能直接观察怎么比较？
【问题3】没有测量长度工具情况下，如何比较如图两条线段的长短？
小结：把线段AB、CD放在同一直线上比较：
（1）若线段AB等于线段CD，可记作：___________________________
图形表示为：
（2）若线段AB小于线段CD可记作：_______________________
图形表示为：
（3）若线段AB大于线段CD，可记作：______________________________
图形表示为：
【探究3】线段的尺规作图
如何用直尺、圆规作一条线段等于已知线段？（保留作图痕迹）
如图，已知线段a，求作一条线段等于已知线段a.
作法：1.作一条射线AB；
2.在射线AB上以A为圆心，截取AC=a
3.线段AC就是所作线段.
【探究4】线段中点
（1）定义：点C把线段AB分成相等的两条线段______与_______，
点C叫做线段AB的_______________.
（2）基本图形：
（3）用几何语言表示：∵点C是线段AB的中点，
∴AC=______=_______AB（或AB=____AC=_______BC）.
第三环节：分层反馈
1.下列说法正确的是（ ）
A.两点之间直线最短
B.线段MN就是M、N两点间的距离
C.射线AB和射线BA是同一条射线
D.将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线
2.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，最近的路线是（ ）
A.A→C→D→B
B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B
D.A→C→M→B
3.如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1：3，则DB的长度为___________.
4.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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