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《4-2比较线段的长短（2）》导学案
【学习目标】
1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质.
2、能借助圆规、直尺等工具比较线段的长短.
3、能用圆规作一条线段等于已知线段.
第一环节：激活思维
（1）定义：点C把线段AB分成相等的两条线段______与_______，点C叫做线段AB的______.
（2）基本图形：
（3）用几何语言表示：∵点C是线段AB的
∴AC=BC=_____AB（或AB=______AC=______BC）.
第二环节：探究新知
【问题1】间题1：已知线段AB=4cm，延长线段AB到C使BC=AB，延长线段BA到D使AD=AC，则线段CD的长为？
【问题2】已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC长为？
【问题3】线段AB=12，点C是AB上一点，AC=7，点M是AB的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长.
【问题4】解决问题1-3的过程中，你总结出了哪些解题策略？
第三环节：分层反馈
1.如果点C在线段AB上，那么下列各表达式中：①AC=BC：②AC=AB：③AC+BC=AB：④AB=2AC，能表示点C是线段AB的中点的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.P为线段AB上一点，且AP==AB，M是AB的中点，若PM=2cm，则AB的长为（ ）
A.10cm
B.16cm
C.20cm
D.3cm
3.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A.1cm
B.9cm
C.1cm或9cm
D.以上答案都不对
4.如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（ ）
A.m-n
B.m+n
C.2m-n
D.2m+n
5.如图，M是AB的中点，N是BC的中点.
（1）AB=5cm，BC=4cm，则MN=______cm；
（2）AB=5cm，NC=2cm，则AC=________cm;
（3）AB=5cm，NB=2cm，则AN=_______cm.
6.C为线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点；若AB=26cm，AM=6cm，则NC=_________；若AC:CB=3：2，且NB=5cm，则MN=_____cm.
7.已知线段AB=10cm，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.
8.（1）如图，AB=5cm，BC=3cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长.
（2）如图（1）中，AB=a，BC=b，其他条件不变，求MN的长，你发现了什么规律？请把它写出来.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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