资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《5-1认识一元一次方程（1）》导学案
学习目标：
1. 通过多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；
2. 通过观察，归纳及理解一元一次方程的概念。
重点：一元一次方程的概念
难点：列一元一次方程
第一环节：激活思维
(1)等式的特点:用_______连接的式子.
(2)方程:含有_____的______叫方程.
对点练习:已知式子:①;②;③;④;⑤,其中是等式的有______________，是方程的有_________________.
第二环节：探究新知
【问题1】只列方程，不求解:
(1)小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周长高约5厘米,大约几周后树苗长高到100厘米
如果设周后树苗长高到100厘米，那么可以得到方程:_____________________.
(2)某长方形球场的周长是,长和宽之差为,这个操场的长与宽分别是多少米
如果设这个操场的宽为,那么长为_________m.由此可以得到方程:_________.
【问题2】观察上面的方程,他们的共同点是：
(1)只含有______个末知数;
(2)方程中的代数式都是_________；
(3)末知数的指数都是____________.
【问题3】你还能列举出具有上述共同点的方程吗？你能给这类方程取个名吗
定义1:在一个方程中,只含有_______个末知数,且方程中的代数式都是_______,末知数的指数都是_______，这样的方程叫做__________.
定义2：使方程左右两边_______的末知数的值,叫_______________.
第三环节：双基巩固
【例题1】（1）下列各式中，是一元一次方程有_________.
①;②；③；④；⑤；⑥
(2)若 是关于的一元一次方程, 则________.
(3)方程的解是,则等于（ ）
A.
B.0
C.2
D.8
第四环节：综合运用
【例题2】若单项式与是同类项，可以得到关于的方程为____________.
第五环节：分层反馈
1.已知下列方程:①;②;③;④;⑤5;⑥.其中一元一次方程的个数是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
2.方程★处被盖住了一个数字，已知方程的解是,那么★处的数字是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.若是关于的一元一次方程,则的值为___________.
4.(1)从正方形的铁皮上,截去宽的一个长方形条,余下的面积是,那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
解：设正方形铁皮的边长为xcm，
则可列方程为:_________________________________________________.
（2）某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款，先付3000元，以后每月付1500元，王叔叔用分期付款的形式购买19500元的电视机，需要几个月才能付清全部货款？
解：设x个月能付清，则可列方程为：_____________________________.
（3）移动公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费06元；第二种方式每月交50元月租，每分钟付话费0.2元，一个月通话多少时间，两种付费方式费用相同？
解：设一个月通话_______分钟，那么可得方程_________________________.
5.丢番图(Diophantus)是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少，但流传者一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐子他的童年占六分之一，又过十二分之一，他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半使入黄泉，悲伤只有用教学研究去弥补，又过四年,他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》(TheGreekAnthology);你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑