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《5-6应用一元一次方程—追赶小明》导学案
学习目标：
1.通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；
2.通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力；
重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题
难点：找等量关系
第一环节：激活思维
（1）路程=__________，速度=_________，时间=___________.
（2）小明每分钟走60米，她早晨上学需15分钟，则他家距学校______米.
（3）某中学学生每天跑操时要跑步两圈（每圈400米），共用时间10分钟，那么学生跑步的速度是_________米/分.
（4）某中学距市政广场14千米，4路公交车每小时行驶24千米，那么从该中学距市政广场坐车需_________分钟.
第二环节：探究新知
【问题1】A、B两地相距230千米，甲队从A地出发2小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，如果甲速度是x千米时、那么乙的速度是___________千米时，可列出方程_____________________.
补全下面线段图：
【问题2】甲、乙两地相距10千米，A，B两人分别从甲、乙两地同时、同向出发，B在前，A在后，A的速度是每小时5千米，B的速度是每小时4千米，x小时后A走了______千米，B走了_______千米，如果这时刚好A追上了B，那么可得方程__________.
补全下面线段图：
【问题3】小明每天早上要赶到距家1000米的学校.一天，小明以80米分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
第三环节：双基巩固
【例题1】小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
第四环节：综合运用
【例题2】甲和乙在一400米的环形跑道上赛跑，甲速是80米/分，乙速是60米/分.
（1）如果两人同时同地反向而行，几分钟之后第一次相遇？
（2）如果两人同时同地同向而行，几分钟之后第一次相遇？
第五环节：分层反馈
1.父子二人早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（ ）
A.8分钟
B.9分钟
C.10分钟
D.11分钟
2.在某公路的干线上有相距108千米的A，B两个车站.某日16点整，甲，乙两辆汽车分别从A，B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45千米时，乙车速度为36千米时，则两车相遇的时间是（ ）
A.16点20分
B.17点20分
C.17点30分
D.16点50分
3.（★）甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3小时36分又再次相遇，则A、B两地的距离是多少？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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